孙启宇 变换空间采样的局部重构。 （英语） Zbl 1192.94079号 高级计算。数学。 32，第3期，335-352（2010）. 摘要：在信号处理的许多应用中，样本的局部重构是最理想的特性之一，但它还没有得到足够的重视。在本文中，我们将考虑信号在一个位移不变空间中的局部重建问题。特别地，我们考虑寻找采样集\（X\），使得移位不变空间中的信号可以从它们在\（X\）上的样本中局部重建。对于局部有限维位移-变空间（V），我们证明了（V）中的信号可以从任何具有足够大密度的采样集上的样本局部重建。对于由有限多个紧支撑函数生成的位移变空间（V（varphi{1}，dots，varphi{N}），我们刻画了所有周期非均匀采样集（X），使得该位移变空间中的信号\)可以从取自\（X\）的样本中局部重建。对于由紧支集可加细函数（varphi）生成的可加细位移变空间（V（varphi）），我们证明了对于几乎所有的（（x_0，x_1）in[0,1]^2），（V（varphi））中的任何信号都可以从过采样率为2的（x_0，x_1}+{mathbb Z}）中的样本局部重建。我们关于可加细位移-变空间（V（varphi））中局部抽样和重构结果的证明在很大程度上依赖于可测集上可加细函数的线性独立位移和可加细功能的几乎涟漪性质，这些都是新的和有趣的。 引用于45文件 MSC公司： 94A20型 信息与传播理论中的抽样理论 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 第41页第15页 样条线近似 42A65型 单变量调和分析中函数集的完备性 46埃15 连续、可微或解析函数的Banach空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Sun}，高级计算。数学。32，第3号，335--352（2010；Zbl 1192.94079） 全文： 内政部 参考文献： [1] Acosta-Reyes，E.，Aldroubi，A.，Krishta，I.：关于采样重建模型的稳定性。高级计算。数学。(2008). doi:10.1007/s10444-008-9083-6 [2] Aldrubi，A.，Gröchenig，K.：移位不变样条空间中非均匀采样的Beurling-Londau型定理。J.傅里叶分析。申请。6, 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