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约阿希姆·古德蒙德松;吉里Narasimhan;米歇尔·史密斯

多边形路径的保持距离近似。 （英语） Zbl 1118.65013号

计算。地理。 36，第3期，183-196（2007）.
给定具有顶点\（P_｛1｝，P_｛2｝，\dots，P_｛n｝\in\mathbb R^d\）和实数\（t\geq1\）的多边形路径\（P\），路径\（Q＝（P_｛i_1｝，P_｛i_2｝，\dots，P_｛i_k｝）\）是\（P\）的\（t\）-距离保持近似，如果\（1=i_1＜i_2＜\dots＜i_k=n\）和每个直线边\（P_｛i_j｝，P_｛i_｛j+1｝｝）之间的距离近似于\（P_｛i_j｝）之间的距离\)和（p_{i_{j+1}}）沿路径\（p）在因子\（t）内。本文考虑了具有（n）个顶点的多边形路径（P）的两个问题：a）给定实数（tgeq1），计算具有最小顶点数的（P）（t）-距离-保留逼近；b） 给定带有（2）个顶点的整数\（k），计算\（t）的最小值，对于该值，最多存在\（k。作者提出了精确和近似算法，用于计算这样一个路径（Q），该路径最小化（k）（当给定（t）时）或（t）（当指定（k）时）。他们还提供了一些实验结果。
审核人：弗拉基米尔·余（Vladimir Yu）。罗文斯基（内舍尔）

引用于三文件

MSC公司：

65D18天 计算机图形学、图像分析和计算几何的数值方面
68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）
52个B05 多面体和多面体的组合特性（面数、最短路径等）
65千5 数值数学规划方法

关键词：

路径简化;\（t）-扳手;良好分离对分解;实验算法;数值示例;最小顶点数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Gudmundsson}等人，计算。地理。36，第3号，183--196（2007；Zbl 1118.65013）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿加瓦尔，P.K。；Varadarajan，K.R.，《多边形链逼近的高效算法》，《离散与计算几何》，23，2，273-291（2000）·Zbl 0953.68145号
[2] Barequet，G。；Chen，D.Z。；Daescu，O。；古德里奇，M.T。；Snoeyink，J.，《高效逼近三维及更高维的多边形路径》，《算法》，33，2，150-167（2002）·Zbl 0994.68048号
[3] Benkert，M。；古德蒙德松，J。；哈维尔科特，H。；Wolff，A.，《构建干扰最小网络》（第32届计算机科学理论与实践当前趋势会议论文集）。第32届计算机科学理论与实践当前趋势会议论文集（SOFSEM），《计算机科学讲义》，第3831卷（2006年），斯普林格-Verlag），166-176·Zbl 1175.68026号
[4] Bose，J。；卡贝洛，S。；Cheong，O。；古德蒙德松，J。；van Kreveld，M。；Speckmann，B.，多边形路径的保面积近似，离散算法杂志，4，4，554-566（2006）·兹比尔1106.68110
[5] 卡拉汉，P.B。；Kosaraju，S.R.，多维点集的分解及其在（k）-最近邻和（n）-体势场中的应用，ACM杂志，42，67-90（1995）·Zbl 0886.68078号
[6] Chan，W.S。；Chin，F.，最小线段数或最小误差的多边形曲线逼近，国际计算几何与应用杂志，6，59-77（1996）·Zbl 0851.68110号
[7] Chen，D.Z。；Daescu，O.，《二维空间中多边形曲线近似的空间效率算法》，国际计算几何与应用杂志，1395-111（2003）·Zbl 1152.68660号
[8] Chen，D.Z。；Daescu，O。；赫希伯格，J。；Kogge，P.M。；米·N。；Snoeyink，J.，带角度约束的多边形路径简化，计算几何理论与应用，32，3，173-187（2005）·兹比尔1082.65018
[9] 科尔曼，T.H。；Leiserson，C.E。；Rivest，R.L。；Stein，C.，《算法导论》（2001年），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社剑桥·Zbl 1047.68161号
[10] 道格拉斯，D。；Peucker，T.，《减少表示数字化直线或其漫画所需点数的算法》，《加拿大制图师》，10，2，112-122（1973）
[11] 欧洲，D。；Toussant，G.T.，关于二维和三维多边形曲线的近似，CVGIP：图形模型和图像处理，56，3，231-246（1994）
[12] Goodrich，M.T.，使用统一度量的有效分段线性函数逼近，离散与计算几何，14，445-462（1995）·Zbl 0841.68121号
[13] 赫希伯格，J。；Snoeyink，J.，《地图线简化和多边形CSG公式在（o（n（log ^ ast n））时间》，计算地质学理论与应用，11，3-4，175-185（1998）·Zbl 0913.68201号
[14] Imai，H。；Iri，M.，曲线多边形近似的计算几何方法，计算机视觉、图形和图像处理，36，31-41（1986）
[15] Imai，H。；Iri，M.，逼近分段线性函数的最佳算法，《信息处理杂志》，9，3，159-162（1986）·Zbl 0631.65010号
[16] Imai，H。；Iri，M.，《曲线形状的多边形近似和算法》，（Toussaint，G.T.，《计算形态学》（1988），荷兰北荷兰特：荷兰阿姆斯特丹北荷兰德），71-86·兹比尔0657.65025
[17] A.梅尔克曼。；O'Rourke，J.，《关于多边形链近似》（Toussaint，G.T.，计算形态学（1988），北荷兰人：北荷兰阿姆斯特丹，荷兰），87-95·Zbl 0662.65012号
[18] G.T.Toussaint，《关于平面中近似多边形曲线的复杂性》，载于：《机器人与自动化国际研讨会论文集》，瑞士卢加诺，1985年，第311-318页；G.T.Toussaint，《关于平面内近似多边形曲线的复杂性》，载于：《国际机器人与自动化研讨会论文集》，瑞士卢加诺，1985年，第311-318页
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