安德烈·施利钦 Becker-Döring方程通过梯度流的宏观极限。 （英语） Zbl 1440.49013号 ESAIM，控制优化。计算变量。 25，第22号论文，36页（2019年）. 研究了Becker-Döring方程的梯度结构。Becker-Döring方程的梯度流公式由（dot{n}）=-\（mathcal{K}）（n）（mathcal{D}\mathcal}（F）}（n）给出，其中\（mathcal{K}\）是Onsager矩阵，\。通过引入所谓的有限作用曲线，该公式允许进一步进行变分表征。主要回顾了宏观极限、通到极限、收敛性、动力学、变分方法、初始数据、拟平稳性等方面的结果和使用的技术。对于某些（ε>0），我们定义了一个标度（ε{-1}），并重新标度了簇密度、自由能、Onsager算子、有限作用曲线，并定义了重新标度的最大斜率函数表征曲线。最后，介绍了时间尺度的Becker-Döring方程。证明了有限作用曲线的收敛性结果。本文的第三部分致力于研究Lifschitz-Slyozov-Wagner（LSW）方程及其梯度结构。证明了LSW方程的有限作用曲线、LSW方程的最大斜率曲线以及对初始数据的连续依赖性的结果。第四部分主要包括Becker-Döring系统先验估计的证明和重标先验估计以及微观能量耗散估计的结果。附录A总结了混凝和破碎模型的梯度结构。审核人：Claudia Simionescu-Badea（维也纳） 引用于12文件 MSC公司： 49J40型 变分不等式 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 35升65 双曲守恒律 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 49公里15 常微分方程问题的最优性条件 60J27型 离散状态空间上的连续时间马尔可夫过程 82C26型 统计力学中的动态和非平衡相变（一般） 关键词：梯度流;能量耗散原理;进化伽马收敛;准稳态;准备充分的初始条件;贝克·德林方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Schlichting}，ESAIM，控制优化。计算变量25，第22号论文，第36页（2019年；兹bl 1440.49013） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] L.Ambrosio，N.Gigli和G.Savaré，度量空间和概率测度空间中的梯度流。数学讲座ETH Zürich。Birkhäuser-Verlag，巴塞尔（2005）·邮编1090.35002 [2] J.M.Ball、J.Carr和O.Penrose，Becker-Döring簇方程：解的基本性质和渐近行为。Commun公司。数学。物理学。104 (1986) 657-692 ·Zbl 0594.58063号 ·doi:10.1007/BF0121170 [3] R.Becker和W.Döring，Kinetische Behandung der Keimbildung inübersättigten Dämpfen。安·物理。24 (1935) 719-752 ·Zbl 0013.14002号 [4] J.Cañizo、A.Einav和B.Lods，Becker-Döring方程的平衡趋势：Cercignani猜想的类似物。分析和PDE 10（2017）1663-1708·Zbl 1373.34021号 ·doi:10.2140/apde.2017.10.1663 [5] J.-F.Collet、T.Goudon、F.Poupaud和A.Vasseur，Becker-Döring系统及其Lifshitz-Slyozov极限。SIAM J.应用。数学。62 (2002) 1488-1500 ·Zbl 1025.45005号 [6] J.G.Conlon和A.Schlichting，与Becker-Döring模型相关的福克-普朗克方程的一个非局部问题。预印本（2017）·兹比尔1412.35334 [7] E.De Giorgi、A.Marino和M.Tosques，度量空间中的演化问题和最大递减曲线。阿提·阿卡德。纳粹。林塞·伦德。Cl.科学。财政部。Mat.Natur公司。68 (1980) 180-187 ·Zbl 0465.47041号 [8] J.Deschamps、E.Hingant和R.Yvinec，Becker-Döring方程中小团簇的准稳态近似导致Lifshitz-Slyozov极限中的边界条件。Commun公司。数学。科学。15 (2017) 1353-1384 ·兹比尔1421.35014 [9] W.Dreyer和F.Duderstadt，《关于固体中液滴形核的Becker-Döring理论》。《统计物理学杂志》。123 (2006) 55-87 ·Zbl 1092.82025号 [10] M.Erbar、M.Fathi、V.Laschos和A.Schlichting，离散空间上McKean-Vlasov方程的梯度流结构。谨慎。Contin公司。动态。系统。36 (2016) 6799-6833 ·Zbl 1353.60084号 ·doi:10.3934/dcds.2016096 [11] M.Herrmann、M.Naldzhieva和B.Niethammer，关于Becker-Döring方程的热力学一致修正。《物理学》D 222（2006）116-130·Zbl 1139.82329号 [12] P.Laurençot和S.Mischler，从Becker-Döring到Lifshitz-Slyozov-Wagner方程。《统计物理学杂志》。106 (2002) 957-991 ·Zbl 1001.82077号 [13] I.M.Lifshitz和V.V.Slyozov，过饱和固溶体沉淀动力学。《物理学杂志》。化学。固体19（1961）35-50 [14] J.Maas，有限马尔可夫链的熵梯度流。J.功能。分析。261 (2011) 2250-2292 ·Zbl 1237.60058号 [15] A.Mielke，反应扩散系统和能量漂移扩散系统的梯度结构。非线性24（2011）1329·Zbl 1227.35161号 [16] B.Niethammer，《关于Becker-Döring模型中大团簇的演化》。非线性科学杂志。13 (2003) 115-122 ·Zbl 1070.82023号 [17] B.Niethammer，Becker-Döring方程的宏观极限。Commun公司。数学。科学。2 (2004) 85-92 ·Zbl 1081.82593号 [18] B.Niethammer和R.L.Pego，关于Ostwald成熟的Lifshitz-Slyozov-Wagner理论中的初值问题。SIAM J.数学。分析。31 (2000) 467-485 ·兹伯利0940.35133 ·doi:10.1137/S0036141098338211 [19] B.Niethammer和R.L.Pego，非局部域粗化模型族中测量传输的稳健性。印第安纳大学数学。J.54（2005）499-530·Zbl 1083.82016年 ·doi:10.1512/iumj.2005.54.2598 [20] F.Otto和M.Reznikoff，梯度流的慢运动。J.差异。埃克。237 (2007) 372-420 ·Zbl 1138.35036号 [21] O.Penrose，Becker-Döring集团方程的亚稳态。Commun公司。数学。物理学。541 (1989) 515-541 ·Zbl 0683.60082号 ·doi:10.1007/BF01218449 [22] O.Penrose，Becker-Döring方程及其与LSW粗化理论的联系。《统计物理学杂志》。89 (1997) 305-320 ·Zbl 0945.82536号 [23] E.Sandier和S.Serfaty，梯度流的Gamma-收敛及其在Ginzburg-Landau中的应用。Commun公司。纯应用程序。数学。57 (2004) 1627-1672 ·Zbl 1065.49011号 [24] S.Serfaty，Hilbert和度量空间上梯度流的Gamma收敛及其应用。谨慎。Contin公司。动态。系统。31 (2011) 1427-1451 ·Zbl 1239.35015号 ·doi:10.3934/dcds.2011.31.1427 [25] C·瓦格纳（C.Wagner），《变革理论》（Theorye der Alterung von Niederschlägen durch Umlösen）（奥斯特瓦尔德-雷丰出版社）。Z.Elektrochem公司。65 (1961) 581-591 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。