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滞后控制系统解的性质。 (英语。俄文原件) Zbl 1302.93128号

数学杂志。科学。,纽约 196,第3期,405-433(2014); Probl的翻译。材料分析。73, 141-165 (2013).
小结:我们考虑由两个非线性相关方程描述的控制系统。第一个方程表示滞后算子的输入和输出之间的关系,而第二个方程是扩散方程。控制约束由有限维空间中具有闭合非凸值的相位变量的多值映射表示。我们还考虑了一个具有凸化控制约束的系统。我们研究了具有不同控制约束的可容许“轨迹-控制”对集的解的存在性、拓扑性质,并阐明了解集之间的关系。

理学硕士:

93C20美元 偏微分方程控制/观测系统
93立方厘米 控制理论中的非线性系统
93年第35季度 与控制和优化相关的PDE
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全文: 内政部

参考文献:

[1] M.A.Krasnosel’skii和A.V.Pokrovskii,《滞后系统》,瑙卡,莫斯科(1983)。
[2] A.Visintin,迟滞微分模型,Springer,柏林(1994)·Zbl 0820.35004号
[3] A.Visintin,《相变模型》,Birkhäuser,巴塞尔等(1996年)。
[4] M.Brokate和J.Sprekels,《滞后和相变》,Springer,纽约(1996)·兹比尔0951.74002
[5] P.Colli、N.Kenmochi和M.Kubo,“具有温度相关约束的相场模型”,数学杂志。分析。申请。256, 668–685 (2001). ·Zbl 0980.35074号 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7338
[6] N.Kenmochi、E.Minchev和T.Okazaki,“关于具有扩散和滞后效应的非线性PDE系统”,高级数学。科学。申请。14, 633–664 (2004). ·Zbl 1082.35174号
[7] N.Kenmochi和A.Visintin,“具有滞后的非线性偏微分方程的渐近稳定性”,欧洲应用杂志。数学。5, 39–56 (1994). ·Zbl 0805.35063号 ·doi:10.1017/S095679250001285
[8] E.Minchev、T.Okazaki和N.Kenmochi,“描述滞后效应和数值模拟的常微分系统”,文章摘要。申请。分析。7, 563–583 (2002). ·Zbl 1022.34038号 ·doi:10.1155/S108533750220603X
[9] T.Okazaki,“具有滞后效应的非线性常微分方程系统轨道的大时间行为”,高级数学。科学。申请。14, 211–239 (2004). ·Zbl 1080.34032号
[10] N.Yamazaki、M.Takahashi和M.Kubo,“具有滞后和扩散效应的相变模型的全局吸引子”,GAKUTO Intern。系列。数学。科学。申请。14, 460–471 (2000). ·Zbl 0964.35163号
[11] K.H.Hoffmann、N.Kenmochi、M.Kubo和N.Yamazaki,“带游动算子滞后的相场型模型的最优控制问题”,高级数学。科学。申请。17,第1期,305–336(2007)·Zbl 1287.49005号
[12] S.A.Timoshin和A.A.Tolstonogov,“具有滞后效应的控制系统解的存在性和性质”,非线性分析。,理论、方法。,申请。74, 4433–4447 (2011). ·Zbl 1225.93060号 ·doi:10.1016/j.na.2011.04.004
[13] S.A.Timoshin和A.A.Tolstonogov,“滞后效应控制系统诱导的约束Bogolyubov型定理”,非线性分析。,理论、方法。,申请。75, 5884–5893 (2012). ·Zbl 1246.49004号 ·doi:10.1016/j.na.2012.05.028
[14] A.A.Tolstonogov,“一阶进化控制系统的可容许“状态控制”对集的性质”[俄语],Izv。罗斯。阿卡德。Nauk,爵士。材料65,第3号,201–224(2001);英语翻译:伊兹夫。数学。65,第3617-640号(2001年)·兹比尔1001.49003 ·doi:10.1070/IM2001v065n03ABEH000343
[15] A.A.Tolstonogov,“具有次微分的控制系统的“轨迹控制”对集的性质”[俄语],Probl。材料分析。42, 95–127 (2009); 英语翻译:数学杂志。科学。,纽约162,第3期,407-442(2009)。 ·doi:10.1007/s10958-009-9644-3
[16] K.Kuratowski,拓扑。一、 纽约学术出版社等(1966年)。
[17] I.P.Natanson,《实变量函数理论》(俄语),瑙卡,莫斯科(1974年)。
[18] H.函数和算子的Attouch变分收敛,Pitman,Boston等(1984)。
[19] C.J.Himmelberg,“可衡量关系”,基金。数学。87, 53–72 (1975). ·Zbl 0296.28003号
[20] A.A.Tolstonogov和D.A.Tolsto nogov,“具有可分解值的多函数的L p-连续极值选择器:存在定理”,集值分析。4, 173–203 (1996). ·Zbl 0847.54019号 ·doi:10.1007/BF00425964
[21] A.Fryszkowski,“一类非凸多值映射的连续选择”,Studia Math。76, 163–174 (1983). ·Zbl 0534.28003号
[22] F.Hiai和H.Umegaki,“积分、条件期望和多值函数的鞅”,J.Multivar。分析。7, 149–182 (1977). ·Zbl 0368.60006号 ·doi:10.1016/0047-259X(77)90037-9
[23] P.Colli和K.H.Hoffmann,“描述多组分相位随耗散变化的非线性演化问题”,Numer。功能。分析。,最佳方案。14,第3-4号,275-297(1993年)·Zbl 0828.35134号 ·doi:10.1080/01630569308816522
[24] V.Barbu,偏微分方程和边值问题,Kluwer学院。出版物。,多德雷赫特(1998)·Zbl 0898.35002号
[25] H.Brezis,Operateurs maximaux monotones et semi groupes de constructions dans les espaces de Hilbert,North-Holland,Amsterdam等。;Elsevier,纽约(1973)。
[26] A.A.Tolstonogov和D.A.Tolsto nogov,“具有可分解值的多函数的L p-连续极值选择器:松弛定理”,集值分析。4, 237–269 (1996). ·Zbl 0861.54019号 ·doi:10.1007/BF00419367
[27] L.Schwartz,分析。I【俄语翻译】,米尔,莫斯科(1972年)。
[28] A.A.Tolstonogov,“定义域可变的多值映射的Scorza–Dragoni定理”[俄语],Mat.Zametki 48,No.5110-120(1990);英语翻译:数学。附注48,第5号,1151-1158(1990年)·Zbl 0734.28012 ·doi:10.1007/BF01236303
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