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海克·格里戈里安;Hovhannes A.Harutyunyan。

Knödel图中的最短路径问题。 （英语） Zbl 1325.05063号

J.离散算法 31, 40-47 (2015).
摘要：Knödel图（W{Delta，n}）是偶数阶（n）和次数（Delta）的图，其中（2\leq\Delta\leq\lfloor\log_2 n\rfloor\）。Knödel图的大多数性质仅为（W{Delta，2^\Delta}）和（W{\Delta-1，2^\ Delta-2}）所知。本文研究了（W{Delta，n}）中所有（Delta）和（n）的最短路径问题。我们给出了（W{Delta，n}）中任意两个顶点之间距离的紧界。我们表明，对于几乎所有（Delta），给出的界限与实际距离相差最多2。这些证明是有建设性的，并且允许我们提出一个（O（logn）时间算法来构造（W{Delta，n}）中任意一对顶点之间的短路径。（W{Delta，n}）的直径仅为（n=2^Delta）所知。利用我们关于最短路径问题的结果，我们给出了所有（Delta）和（n）的Knödel图直径的紧上下界。

引用于5文件

理学硕士：

05C12号 图形中的距离
05C38号 路径和循环
05C85号 图形算法（图形理论方面）
05C35号 图论中的极值问题

关键词：

Knödel图;最短路径问题;Knödel图的直径
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Grigoryan}和\textit{H.A.Harutyunyan}，J.离散算法31，40-47（2015；Zbl 1325.05063）
全文： 内政部

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