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赫尔穆特·阿贝尔斯;丹尼尔·德普纳;哈拉尔德·加克

关于具有简并迁移率的不可压缩Navier-Stokes/Cahn-Hilliard系统。 （英语） Zbl 1347.76052号

Ann.Inst.Henri Poincaré，分析。非利奈尔 30，第6期，1175-1190（2013）.
小结：通过考虑简并迁移率，我们证明了两个粘性不可压缩牛顿流体在有界区域中流动的扩散界面模型弱解的存在性。模型由开发H.阿贝尔等【数学模型方法应用科学》22，第3期，1150013，40页（2012；Zbl 1242.76342号)]对于不同密度的流体，会导致螺线管速度场。它是由一个非均匀Navier-Stokes系统给出的，该系统带有一个与Cahn-Hilliard系统耦合的修正对流项，因此可以根据模型的热力学一致性来实现能量估计。

引用于1审查
引用于50文件

MSC公司：

76T99型 多相多组分流动
35季度30 Navier-Stokes方程
35问题35 与流体力学有关的偏微分方程
76D03型 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论
第76天05 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
76D27型 其他自由边界流；Hele-Shaw流量
76D45型 不可压缩粘性流体的毛细管（表面张力）

关键词：

两相流;Navier-Stokes方程;扩散界面模型;粘性流体混合物;Cahn-Hilliard方程;退化迁移率

引文：

Zbl 1242.76342号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Abels}等人，安娜·亨利·彭加雷研究所。Non Linéaire 30，No.6，1175--1190（2013；Zbl 1347.76052）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Abels，H.，具有一般密度的粘性、不可压缩流体扩散界面模型弱解的存在性，通信数学。物理。，289, 45-73 (2009) ·Zbl 1165.76050号
[2] Abels，H.，关于密度匹配的粘性、不可压缩流体两相流的扩散界面模型，Arch。定额。机械。分析。，194, 463-506 (2009) ·Zbl 1254.76158号
[3] Abels，H.，粘性、准不可压缩两相流扩散界面模型的强适定性，SIAM J.Math。分析。，44, 1, 316-340 (2012) ·Zbl 1333.76079号
[4] H.Abels，D.Depner，H.Garcke，不同密度不可压缩流体两相流扩散界面模型弱解的存在性，J.Math。流体力学。(2012), http://dx.doi.org/10.1007/s00021-012-0118-x，出版中，arXiv:11111.2493·Zbl 1273.76421号
[5] 阿贝尔斯，H。；Garcke，H。；Grün，G.，《不同密度不可压缩两相流的热力学一致、框架无关扩散界面模型》，数学。模型方法应用。科学。，22, 3 (2012) ·Zbl 1242.76342号
[6] G.Aki，W.Dreyer，J.Giesselmann，C.Kraus，《具有相变的准不可压缩扩散界面模型》，WIAS预印本第1726号，柏林，2012年·Zbl 1293.35077号
[7] Boyer，F.，通过序参数公式对剪切作用下多相流的数学研究，渐近。分析。，20, 2, 175-212 (1999) ·Zbl 0937.35123号
[8] Boyer，F.，研究不可压缩混合流的理论和数值模型，计算与流体，31，41-68（2002）·Zbl 1057.76060号
[9] 卡恩，J.W。；Taylor，J.E.，表面扩散引起的表面运动，金属学报。，42, 1045-1063 (1994)
[10] Chen，L.-Q.，微观结构演化的相场模型，年。修订版材料。研究，32，113-140（2002）
[11] Diestel，J。；Uhl，J.J.，《向量测量》（1977），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence·Zbl 0369.46039号
[12] 丁·H。；斯佩尔特，P.D.M。；Shu，C.，大密度比不可压缩两相流扩散界面模型，J.Compute。物理。，22, 2078-2095 (2007) ·Zbl 1388.76403号
[13] Elliott，C.M。；Garcke，H.，《关于简并迁移率的Cahn-Hilliard方程》，SIAM J.Math。分析。，27, 2, 404-423 (1996) ·Zbl 0856.35071号
[14] Grün，G.，四阶退化抛物方程和具有非局部硬化的塑性模型，Z.Ana。安文德。，14, 541-573 (1995) ·Zbl 0835.35061号
[15] Gurtin，M.E。；Polignone，D。；Viñals，J.，用序参数Math描述的两相二元流体和不混溶流体。模型方法应用。科学。，6, 6, 815-831 (1996) ·Zbl 0857.76008号
[16] Gilbarg，D。；Trudinger，N.S.，二阶椭圆偏微分方程（2001），Springer·Zbl 1042.35002号
[17] Hilliard，J.E.，Spinodal分解，（相变（1970），美国金属学会：美国金属学会克利夫兰），497-560
[18] Hohenberg，P.C。；Halperin，B.I.，《动态临界现象理论》，《现代物理学评论》。，49, 435-479 (1977)
[19] Lions，J.-L.，Quelques Méthodes de Résolution des Problèmes aux Limites Nonéaires（1969年），Dunod:Dunod Paris·Zbl 0189.40603号
[20] Lowengrub，J。；Truskinovsky，L.，拟不可压缩Cahn-Hilliard流体和拓扑跃迁，R.Soc.Lond。程序。序列号。数学。物理学。工程科学。，454, 2617-2654 (1998) ·Zbl 0927.76007号
[21] I.Müller，热力学，皮特曼高级出版计划，第十七期，波士顿-伦敦-墨尔本，1985年·Zbl 0637.73002号
[22] Roubíček，T.，狮子-Temam紧嵌入定理的推广，采阿索匹斯·Pěst。材料，115，4338-342（1990）·Zbl 0755.46013号
[23] Simon，J.，空间中的紧集（L^p（0，T；B）），Ann.Mat.Pura Appl。(4), 146, 65-96 (1987) ·Zbl 0629.46031号
[24] Sohr，H.，《Navier-Stokes方程》，Birkhäuser Adv.Texts出版社。Basler Lehrbücher（2001），Birkhäuser Verlag:Birkháuser巴塞尔·Zbl 0983.35004号
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