埃琳娜·巴库奇;安德烈亚·弗罗西尼;里纳尔迪，西蒙 在矩形中的直接凸多边形上。 （英语） Zbl 1070.05024号 离散数学。 298，编号1-3，62-78（2005）. 摘要：我们用两种方法对具有固定行数和列数的直接凸多胞体的数目给出了双jective证明：通过ECO方法，以及通过与2色Grand-Motzkin路径集的对应。 引用于10文件 MSC公司： 05B50号 波利米诺群岛 关键词：ECO方法 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Barcucci}等人，《离散数学》。298，编号1--3，62-78（2005；Zbl 1070.05024） 全文： 内政部 整数序列在线百科全书： 加泰罗尼亚数字：C（n）=二项式（2n，n）/（n+1）=（2n）/（n！（n+1）！）。 a（n）=（2*n）*（2*n+1）！/（n！*（n+1）！）^2 a（n）=二项式（2*n+1，n+1）：将n+1个不可区分球放入n+1个可区分框的方法数量=n+1个变量中的（n+1）-st次单项式数量=从1..n+1到1..n+1的单调映射数量。 a（n）=二项式（2n，n）^2。 将帕斯卡三角形的条目平方。 参考文献： [1] 阿维斯，D。；Fukuda，K.，枚举反向搜索，离散应用。数学。，65, 21-46 (1996) ·Zbl 0854.68070号 [2] Barcucci，E。；Del Lungo，A。；佩戈拉，E。；Pinzani，R.，组合对象枚举的ECOa方法，J.微分方程应用。，5, 435-490 (1999) ·Zbl 0944.0505号 [3] Chung，F.R.K。；格雷厄姆·R·L。；霍加特，V.E。；Kleimann，M.，《Baxter置换的数量》，J.Combinan.Theory Ser。A、 24382-394（1978）·Zbl 0398.05003号 [4] Del Lungo，A。；杜奇，E。；弗罗西尼，A。；Rinaldi，S.，《关于某些类凸多面体的生成和计数》，电子。J.Combina.，11（2004）·Zbl 1053.05006号 [5] Deutsch，E.，枚举对称有向凸多边形，离散数学。，280, 225-231 (2004) ·Zbl 1041.05021号 [6] 弗罗西尼，A。；Pinzani，R。；Rinaldi，S.，关于中间二项式系数的一半，《纯粹数学》。申请。，11, 497-508 (2000) ·Zbl 0980.05003号 [7] Golomb，S.W.，棋盘和多边形，Amer。数学。月刊，61，10，675-682（1954）·Zbl 0057.01005号 [8] Hammersley，J.M.，《渗流过程II——连接常数》，Proc。剑桥菲洛斯。Soc.，53642-645（1957年）·Zbl 0091.13902号 [9] Lin，K.-Y。；Chang，S.-J.，正方形和蜂窝状晶格上凸多边形数量的严格结果，J.Phys。A、 212635-2642（1988） [10] McKay，B.D.，无同构穷举生成，J.Algorithms，26，306-324（1998）·Zbl 0894.68107号 [11] Narayana，T.V.，Sur les treillis formés par les partitions d'entier；概率的应用，比较。伦德。阿卡德。科学。巴黎，2401188-1189（1955）·Zbl 0064.12705号 [12] 佩戈拉，E。；Pinzani，R。；Rinaldi，S.，用有理函数逼近代数函数，理论。计算。科学。，270, 643-657 (2002) ·Zbl 0988.68122号 [13] Redelmeier，D.H.，《计算多元数集的另一种攻击》，《离散数学》。，36, 191-203 (1981) ·Zbl 0466.05029号 [14] S.Rinaldi，D.G.Rogers，《斐波那契数列中的奇数项如何叠加》，数学。天然气。，出现。；S.Rinaldi，D.G.Rogers，斐波那契数列中的奇数项如何叠加，数学。天然气。，出现。 [15] 夏皮罗，L。；盖图，S。；沃恩，W-J。；Woodson，L.C.，Riordan集团，离散应用。数学。，34, 229-239 (1991) ·Zbl 0754.05010号 [16] N.J.A.Sloane，《整数序列在线百科全书》，电子版，发表于\（\langle；\）http://www.research.att.com/\（\sim；\）njas/sequences/\（\rangle；\）。；N.J.A.Sloane，《整数序列在线百科全书》，电子版，发表于\（\langle；\）http://www.research.att.com/\（\sim；\）njas/sequences/\（\rangle；\）·Zbl 1274.11001号 [17] R.P.Stanley，《枚举组合数学》，第2卷，剑桥大学出版社，剑桥，1999年。；R.P.Stanley，《枚举组合数学》，第2卷，剑桥大学出版社，剑桥，1999年·Zbl 0928.05001号 [18] 坦佩雷，H.N.V.，《统计力学与数的划分II——晶体表面的形式》，Proc。剑桥菲洛斯。社会学，48，683-697（1952）·Zbl 0048.19802号 [19] Temperley，H.N.V.，域和橡胶状分子的统计力学提出的组合问题，Phys。第103、2、1-16版（1956年）·Zbl 0075.20502号 [20] Woan，W.-J。；夏皮罗，L.W。；Rogers，D.G.，加泰罗尼亚数，勒贝格积分，和\（4^｛n-2｝\），Amer。数学。月刊，104926-931（1997）·Zbl 0920.05006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。