切洛·费雷拉;何塞·洛佩兹。;西努西亚·埃斯特·佩雷斯 第二个Appell函数用于一个大变量。 （英语） Zbl 1280.33012号 梅迪特尔。数学杂志。 第10期，第4期，1853-1865（2013）. 摘要：我们考虑由下式给出的第二Appel函数的Mellin卷积积分表示A.埃尔德莱伊等。[高等超越函数。第一卷。纽约：麦格劳-希尔图书公司（1953；Zbl 0051.30303号)]. 然后，我们应用由J·L·洛佩斯·加西亚[SIAM Rev.50，No.2，275–293（2008；Zbl 1226.41013号)]对于这类积分，利用超几何函数导出了一个大变量的Appell函数（F_2）的新的渐近展开式。对于某些参数值，其中一些展开式涉及渐近变量中的对数项。数值实验验证了近似值的准确性。 MSC公司： 33C65个 Appell、Horn和Lauricella函数 41A60型 渐近近似、渐近展开（最速下降等） 关键词：第二个Appell超几何函数;渐近展开;梅林卷积积分 引文：Zbl 0051.30303号;Zbl 1226.41013号 软件：DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Ferreira}等人，Mediter。数学杂志。10，第4号，1853--1865（2013；Zbl 1280.33012） 全文： 内政部 数学函数数字图书馆： §16.13 Appell函数二元超几何函数第16章广义超几何函数和Meijer函数 §16.13 Appell函数二元超几何函数第16章广义超几何函数和Meijer函数 参考文献： [1] R.G.Buschman，变量特殊值的Appell函数的约化公式，印度J.Pure Appl。数学。第12期（第12期）（1981年），1452-1455·Zbl 0481.33002号 [2] R.G.Buschman，Appell函数的连续关系，印度数学杂志。29（第2期）（1987年），165-171·Zbl 0639.33004号 [3] B.C.Carlson，Appell函数和多重平均值，SIAM J.Math。分析。第2期（第3期）（1971年），第420–430页·Zbl 0199.10901号 [4] B.C.Carlson，Appell函数的二次变换，SIAM J.Math。分析。7（第2号）（1976年），291-304·Zbl 0322.33007号 [5] F.D.Colavecchia、G.Gasaneo和C.R.Garibotti，原子碰撞物理学中产生的超几何积分，J.Math。物理学。（第12期）（1997年），6603–6612·Zbl 0946.33015号 [6] F.D.Colavecchia，G.Gasaneo和C.R.Garibotti，Appell的F1超几何函数的数值评估，计算。物理学。Comm.138（第12号）（2001年），29-43·Zbl 0984.65017号 [7] V.Dragovic，《Appell超几何函数和经典可分离力学系统》，J.Phys。A 35（第9期）（2002年），2213–2221·Zbl 1046.70009 [8] A.Erdélyi，《高等超越函数》，第一卷，McGraw-Hill，纽约，1953年·Zbl 0052.29502号 [9] H.Exton，Appel函数的拉普拉斯变换，印度学术期刊。数学。18（第1期）（1996年）69–82·Zbl 0886.44004号 [10] C.Ferreira和J.L.López，Appell函数F1的渐近展开，Quart。申请。数学。62（第2期）（2004年），235-257·Zbl 1064.41023号 [11] E.García和J.L.López，Appell函数F2用于其变量的大值，Quart。申请。数学。68（第4期）（2010年），701-712·Zbl 1206.41018号 [12] J.L.López，梅林卷积积分的渐近展开，SIAM Rev.50（第2期）（2008年），275-293·Zbl 1226.41013号 [13] M.L.Manocha，Appel函数F1和F2的积分表达式，Riv.Mat.Univ.Parma 2（no.8）（1967），235–242·Zbl 0183.32403号 [14] K.C.Mittal，Appell函数的积分表示，Kyungpook Math。《J·17》（第1期）（1977年），第101–107页。 [15] NIST数学函数数字图书馆，http://dlmf.nist.gov/ . ·Zbl 1019.65001号 [16] S.B.Opps，N.Saad和H.M.Srivastava，Appel超几何函数F2的一些约简和变换公式，J.Math。分析。申请。302（第11期）（2005年），180-195·Zbl 1066.33013号 [17] S.B.Opps、N.Saad和H.M.Srivastava，Appell超几何函数F2的递归公式及其在辐射场问题中的一些应用，应用。数学。计算。207（第2号）（2009年），545-558·Zbl 1163.33006号 [18] L.Sharma，Appell函数的一些公式，Proc。外倾角。Phil.Soc.67（1970），613–618·Zbl 0202.05503号 ·文件编号：10.1017/S030500410004593X [19] V.F.Tarasov，Slater积分和Marvin积分的推广及其通过Appell函数F2（x，y）的表示，现代物理学。莱特。B、 8（第23号）（1994年），1417-1426。 [20] V.F.Tarasov，P.E.Appell超几何级数F2（{\（\alpha\）}的新性质；{\（\beta\）}，{\（\贝塔\）}'；{\（\γ\）}，{\（\gamma\）}'；x、 y）奇异点（1，1）附近及其收敛域D2:|x|+|y|<；1、国际。现代物理学杂志。B 24（第22期）（2010年），4181–4202·Zbl 1236.33027号 [21] Vein P.R.：与Appell函数相关的非线性常微分方程和偏微分方程。J.微分方程11，221–244（1972）·Zbl 0227.35014号 ·doi:10.1016/0022-0396（72）90041-1 [22] R.Vidunas，《将Appell函数特化为一元超几何函数》，《数学杂志》。分析。申请。355（排名第一）（2009年），145-163·Zbl 1169.33003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。