T.O.卡普斯蒂纳。 关于混合型方程的边值问题：渐近分析和有效的数值算法。 （英语。俄文原件） 兹比尔1383.65090 莫斯克。计算机大学。数学。赛博。 41，第4号，157-164（2017）; 维斯特翻译。莫斯科。州立大学。XV 2017，第4期，7-14（2017）。 摘要：研究一类混合椭圆-抛物型方程的奇摄动边值问题。这项工作的第一部分致力于问题解的渐近研究。对高导数下小参数混合型方程的边界函数法进行了修正。第二部分致力于创建一种数值方法，该方法考虑小参数值的解的结构。利用椭圆算子近似分解为两个抛物算子的乘积的思想。基于解的渐近表示，提出了一种有效的数值算法。 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 2013年11月35日 混合型偏微分方程的初边值问题 35秒25 偏微分方程背景下的奇异摄动 关键词：奇异摄动;混合型方程;边界函数法;算子分解;数值示例;混合椭圆-抛物型方程;算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛T.O.Kapustina｝，莫斯科。计算机大学。数学。赛博。41，第4号，157--164（2017；Zbl 1383.65090）；维斯特翻译。莫斯科。州立大学。2017年第十五期第4、7至14号（2017） 全文： DOI程序 参考文献： [1] T.D.Dzhuraev，混合型和混合复合型方程的边值问题（Fan，Tashkent，1979）[俄语]·Zbl 0487.35068号 [2] J.-P.Loheac、F.Nataf和M.Schatzman，“对流扩散方程的抛物线近似”，《数学》。计算。60 (202), 515-530 (1993). ·Zbl 0771.76067号 ·doi:10.2307/2153100 [3] Loheac，J.-P.，伪微分计算的一些数值应用，132-140（2010），莫斯科 [4] A.B.Vasil’eva和V.F.Butuzov，奇异摄动理论中的渐近方法（Vysshaya Shkola，莫斯科，1990）·Zbl 0747.34033号 [5] Sushko，V.G.，双奇异问题解的渐近展开（1997），莫斯科·Zbl 1002.34512号 [6] V.G.Sushko，“混合型方程某些奇摄动问题解的渐近表示”，Fundam。普里克尔。材料3579-586（1997）·Zbl 0906.35010号 [7] N.Kh.Rozov和T.O.Kapustina，“椭圆型抛物方程的一个边界问题”，Differ。乌拉文。37, 847-848 (2001). [8] 洛希亚克，J.-P。；Kapustina，T.，混合型方程的渐近和数值分析，179-189（2013），莫斯科 [9] Zh公司-P.Loeak和T.O.Kapustina，“椭圆抛物方程的渐近和数值研究”，Tavrich。维斯特。通知。材料26，50-61（2015）。 [10] T.O.Kapustina，“关于混合型方程奇摄动边界问题的渐近解”，Uch。扎普。塔夫里奇。综合大学。V.I.Vernadskogo，爵士。马特·梅赫。通知。基伯恩。19 (58) (2), 31-34 (2006). [11] V.F.Butuzov，“偏导数奇摄动问题中的角边界层”，Differ。乌拉文。15, 1848-1862 (1979). ·兹比尔0423.35025 [12] A.N.Tikhonov和A.A.Samarskii，《数学物理方程》（Nauka，莫斯科，1966年；麦克米伦，纽约，1963年）·Zbl 0044.09302号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。