Jaeyong Jung;黄金焕 多孔浅水方程的路径守恒保正平衡有限体积WENO方法。 （英语） Zbl 07715250号 J.计算。物理学。 490，文章ID 112321，33 p.（2023）. 摘要：本研究针对具有不连续孔隙度和海底地形的一维多孔浅水方程，构造了一个路径保持的高阶正态保持良好平衡的有限体积Riemann解。首先，使用路径守恒方法建立有限差分方程，以处理源项中的非保守产品。由于解决方案取决于路径，因此为解决方案制定了路径族，以满足连接不连续几何形状（孔隙度和/或底部地形）的平滑路径上的质量和能量守恒。这种性质是通过使用驻波来实现的，驻波是多孔浅水方程的一种稳定弱解。其次，为了提高计算精度，分别采用加权基本无振荡（WENO）方法和Runge-Kutta方法对多孔浅水方程进行时空离散。第三，采用了保正限制器，以在处理潮湿和干燥问题时提供鲁棒性和效率。最后，制定了本模型中的所有程序，以确保良好的平衡特性（即不规则几何体上初始静水条件的精确守恒）。通过一组数值实验，验证了该模型对所有类型的Riemann问题（包括八个湿情况和五个干情况）都具有保正性和良好的平衡性、高阶精度和冲击捕捉能力。所有情况的数值结果与解析解一致。 MSC公司： 7.6亿 流体力学基本方法 76亿 不可压缩无粘流体 6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 关键词：多孔浅水方程;有限体积法;高阶方法;正保护限制器;平衡良好的方案;非保守产品 软件：波拉斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Jung}和\textit{J.H.Hwang}，J.Comput。物理学。490，文章ID 112321，33 p.（2023；Zbl 07715250） 全文： 内政部 参考文献： [1] 吉尼奥，V。；Soares-Frazáo，S.，《非结构化网格上具有孔隙度的二维浅水模型中的通量和源项离散化》，国际期刊Numer。液体方法，50，3，309-345（2006）·Zbl 1086.76048号 [2] 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