贾努斯·莫拉威克 一个双向加细方程的（L^1）-解。 （英语） Zbl 1165.39001号 数学杂志。分析。申请。 354，第2期，648-656（2009）. 作者摘要：我们研究了下列双向加细方程的（L^1）-解（f（x）=sum{n=-n}^{n=n}c_{n，1}f（k x-n）+\sum_{n=-n}^{n=n}c_{n，-1}f（-k x+n）\）。我们证明了方程的所有解的向量空间至多是一维的，并且由常符号的紧支撑函数组成。我们还证明了在许多有趣的情况下，双向精化方程的任何解在其支撑上要么是正的，要么是负的。接下来，我们给出了双向加细方程非平凡（L^1）-解的存在性以及此类解不存在的充分条件（易于验证）。审核人：弗拉基米尔·米图舍夫（巴黎） 引用于4文件 理学硕士： 39A10号 加法差分方程 关键词：双向精化方程;\（L^1）-解决方案;迭代函数系统;马尔可夫算子;第一和规则条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Morawiec}，J.数学。分析。申请。354，No.2，648--656（2009；Zbl 1165.39001） 全文： 内政部 参考文献： [1] Daubechies，I。；Lagarias，J.C.，二尺度差分方程II。局部正则性，矩阵和分形的无限乘积，SIAM J.Math。分析。，23, 1031-1079 (1992) ·Zbl 0788.42013号 [2] （Benedetto，J.J.；Frazier，M.W.，《小波：数学和应用》（1994），CRC出版社：CRC出版社Boca Raton）·Zbl 0840.00013号 [3] Daubechies，I.，《小波十讲》，CBMS-NSF地区会议。在申请中。数学。，第61卷（1992年），工业与应用数学学会（SIAM）：费城工业与应用数学学会（SIAM）·Zbl 0776.42018号 [4] Chui，C.K.，《小波导论》（1992），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0925.42016号 [5] 卡皮卡，R。；Morawiec，J.，《Grincevičjus级数的概率分布函数》，J.Math。分析。申请。，342, 1380-1387 (2008) ·Zbl 1144.62008年 [6] Borwein，J.M。；Girgensohn，R.，《函数方程和分布函数》，结果数学。，26, 229-237 (1994) ·Zbl 0837.39007号 [7] Deliu，A。；Spruill，M.C.，求精方程的存在性结果，Aequationes Math。，59, 20-37 (2000) ·Zbl 0945.39012号 [8] Derfel，G.，研究一类泛函微分方程的概率方法，乌克兰。材料Zh。。乌克兰。材料Zh。，乌克兰数学。J.，41，1137-1141（1990），（俄语）；英文翻译：·Zbl 0713.45003号 [9] Wesołowski，J.，膨胀概率分布草图，演示数学。，34, 385-402 (2001) ·Zbl 0982.60006号 [10] 卡皮卡，R。；Morawiec，J.，《精化型方程和Grincevičjus级数》，J.Math。分析。申请。，350, 393-400 (2009) ·Zbl 1158.39002号 [11] 谢，C。；Yang，S.Z.，正交双向多尺度函数，Front。数学。中国，1604-611（2006）·Zbl 1222.42032号 [12] 杨世忠，双正交双向可加细函数与双向小波，应用。数学。计算。，182, 1717-1724 (2006) ·Zbl 1108.65130号 [13] Yang，S.Z。；Li，Y.，双向可加细函数和带膨胀因子的双向小波，应用。数学。计算。，188, 1908-1920 (2007) ·Zbl 1132.65120号 [14] Yang，S.Z。；Li，Y.，双向可加细函数和具有高逼近阶和正则性的双向小波，Sci。中国Ser。A、 501687-1704（2007年）·Zbl 1137.42012号 [15] Hutchinson，J.E.，《分形与自相似》，印第安纳大学数学系。J.，30713-747（1981）·Zbl 0598.28011号 [16] Dubins，L.E。；Freedman，D.A.，《某些马尔可夫过程的不变概率》，《数学年鉴》。统计人员。，37, 837-848 (1966) ·Zbl 0147.16404号 [17] Girgensohn，R。；Morawiec，J.，Schilling函数的积极性，布尔。波兰。阿卡德。科学。数学。，48, 407-412 (2000) ·Zbl 0971.39011号 [18] Ngai，S.-M。；Wang，Y.，与具有非均匀收缩比的IFS相关的自相似度量，亚洲数学杂志。，9, 227-244 (2005) ·Zbl 1105.28006号 [19] Ngai，S.-M。；Wang，Y.，具有重叠的自相似集的Hausdorff维数，J.London Math。Soc.，63，655-672（2001年）·Zbl 1013.28008号 [20] Protasov，V.，《带非负系数的精化方程》，J.Fourier Ana。申请。，6, 55-78 (2000) ·Zbl 0974.42023号 [21] Wang，Y.，两尺度膨胀方程和级联算法，随机计算。发电机。，3, 289-307 (1995) ·Zbl 0858.42024号 [22] Wang，Y.，双尺度膨胀方程和平均谱半径，随机计算。发电机。，4, 49-72 (1996) ·Zbl 0872.39007号 [23] Morawiec，J.，《扩张方程和马尔可夫算子》，J.Math。分析。申请。，309, 307-312 (2005) ·Zbl 1081.42029号 [24] Lasota，A。；Mackey，M.C.，《混沌、分形和噪声》。动力学的随机方面（1994），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0784.58005号 [25] Socała，J.，关于马尔可夫算子不变密度的存在性，Ann.Polon。数学。，48, 51-56 (1988) ·兹比尔0657.60089 [26] Daubechies，I.，紧支撑小波的正交基，Comm.Pure Appl。数学。，41, 909-996 (1988) ·Zbl 0644.42026号 [27] Wang，J.，关于双尺度差分方程的解，Chin。安。数学。序列号。B、 15、23-34（1994年）·Zbl 0801.41011号 [28] Bartłomiejczyk，L.，单变量齐次函数方程大图的解，Aequationes Math。，56, 149-156 (1998) ·Zbl 0913.39014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。