Z.D.Bai。;李成丘(Lee,Sungchul);马修·彭罗斯。 随机点上最小有向生成树的根边。 (英语) 邮编1094.60004 高级申请。普罗巴伯。 38,第1期,1-30页(2006年). 作者摘要:对于([0,1]^d\),(d\geq2\)中的独立同分布均匀点,设(L_n)是从原点到坐标偏序下所有极小点的总距离(这也是给定随机点上最小有向生成树根边的总长度)。对于(d\geq3),我们建立了(L_n)的均值和方差的渐近性,并证明了(L-n)满足中心极限定理,这与(d=2)的情况不同。审核人:Wiesław Dziubdziela(基尔策) 引用于1审查引用于8文件 MSC公司: 60D05型 几何概率与随机几何 60G70型 极值理论;极值随机过程 05C80号 随机图(图形理论方面) 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词:最小生成树,多元极值;中心极限定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.D.Bai}等人,高级应用程序。普罗巴伯。38,编号1,1-30(2006年;兹bl 1094.60004) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bai,Z.-D.,Chao,C.-C.,Hwang,H.-K.和Liang,W.-Q.(1998)。关于随机向量中最大值个数的方差及其应用。附录申请。探针。8, 886–895. ·Zbl 0941.60021号 ·doi:10.1214/aoap/1028903455 [2] Bai,Z.-D.,Devroye,L.,Hwang,H.-K.和Tsai,T.-H.(2005)。超立方体中的最大值。随机结构算法27,290–309·1080.60007兹罗提 ·doi:10.1002/rsa.20053 [3] Bai,Z.-D.\et(2001年)。平面区域随机样本中最大值数量的极限定理。电子。J.探针。第641页·Zbl 0986.60007号 [4] Barbour,A.D.和Xia,A.(2001)。二维最大值的数目。高级申请。探针。33, 727–750. ·Zbl 1005.60028号 ·doi:10.1239/aap/1011994025 [5] Baryshnikov,Y.(2000)。支持点流程及其一些应用程序。探针。理论关联。字段117、163–182·Zbl 0961.60017号 ·doi:10.1007/s004400000047 [6] Bhatt,A.和Roy,R.(2004)。在随机有向生成树上。高级申请。探针。36, 19–42. ·Zbl 1055.60002号 ·doi:10.1239/aap/1077134462 [7] Bräker,H.和Hsing,T.(1998年)。关于有界凸集中随机凸壳的面积和周长。探针。理论关联。字段111、517–550·Zbl 0912.60029号 ·doi:10.1007/s004400050176 [8] Groeneboom,P.(1988年)。凸壳的极限定理。探针。理论关联。字段79、329–368·Zbl 0635.60012号 ·doi:10.1007/BF00342231 [9] 霍尔,P.(1992)。Bootstrap和Edgeworth扩展。纽约州施普林格·Zbl 0744.62026号 [10] Xing,T.(1994)。关于圆盘中随机凸壳外部面积的渐近分布。附录申请。探针。4, 478–493. ·Zbl 0806.60004号 ·doi:10.1214/aoap/1177005069 [11] Janson,S.、Łuczak,T.和Rucien ski,A.(2000)。随机图。约翰·威利,纽约·Zbl 0968.05003号 [12] Kesten,H.和Lee,S.(1996年)。随机点上加权最小生成树的中心极限定理。附录申请。探针。6, 495–527. ·Zbl 0862.60008号 ·doi:10.1214/aoap/1034968141 [13] Penrose,M.D.(2003年)。随机几何图形(牛津研究,第6期)。牛津大学出版社·Zbl 1029.60007号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780198506263.001.0001 [14] Penrose,M.D.和Wade,A.(2004年)。随机最小有向生成树和Dickman型分布。高级申请。探针。36, 691–714. ·Zbl 1068.60023号 ·doi:10.1239/aap/1093962229 [15] Penrose,M.D.和Yukich,J.E.(2001年)。计算几何中一些图的中心极限定理。附录申请。探针。11, 1005–1041. ·Zbl 1044.60016号 [16] Penrose,M.D.和Yukich,J.E.(2003年)。几何概率中的弱大数定律。附录申请。探针。13, 277–303. ·Zbl 1029.60008号 ·doi:10.1214/aoap/1042765669 [17] Steele,J.M.(1997)。概率论与组合优化。宾夕法尼亚州费城工业和应用数学学会·Zbl 0916.90233号 [18] Yukich,J.E.(1998)。经典欧几里得优化问题的概率论(数学讲义,1675)。柏林施普林格·Zbl 0902.60001号 ·doi:10.1007/BFb0093472 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。