×
徐，新生;张伟祥;李雪;王加平

辛系在二维粘弹性中的应用。 （英语） Zbl 1213.74077号

国际工程科学杂志。 44，编号13-14，897-914（2006）.
小结：本文重新描述了辛体系中二维粘弹性的基本问题。借助于辛性和积分变换，得到了对偶方程的解，即扩张和弯曲的圣维南解和边界效应的局部解。因此，原始问题简化为寻找零特征值本征解和非零特征值特征解。同时，将拉普拉斯域辛正交的伴随关系推广到时域。在获得基本特征解后，可以在时域特征解空间中讨论该问题，而无需进行拉普拉斯变换和逆变换。作为其应用，给出了一种直接方法，并讨论了一些例子，揭示了蠕变或松弛与本征解之间的关系。辛方法和数值方法也为其他研究提供了思路。

引用于4文件

MSC公司：

74D05型 记忆材料的线性本构方程
74G50型 圣维南原则

关键词：

辛系;粘弹性;特征值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Xu}等人，《国际工程科学杂志》。44，编号13--14897-914（2006年；兹bl 1213.74077）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 圣维南，B.，《巴黎回忆录》。Savants trangers，第14页，第233-560页（1856年）
[2] Saint-Venant，B.，《价格弹性备忘录》，J.Math。纯净。申请。，1, 89-189 (1856)
[3] Knowles，J.K。；Horgan，C.O.，《关于承受轴对称自平衡端荷载的圆形弹性圆柱体中应力的指数衰减》，《国际固体结构杂志》。，5, 33-50 (1969) ·Zbl 0164.55302号
[4] 霍根，首席执行官。；Knowles，J.K.，关于圣维南原理的最新发展，（Wu，T.Y.；Hutchinson，J.W.，《应用力学进展》，第23卷（1983年），学术出版社：纽约学术出版社），179-269·Zbl 0569.73010号
[5] 斯蒂芬，N.G。；Wang，M.Z.，空心圆柱的衰减率，J.Appl。机械。，59, 747-753 (1992) ·Zbl 0770.73019号
[6] Ladeveze，P.，《弹性力学中的圣维南原理》，J.Mec。西奥。申请。，2, 161-184 (1983) ·Zbl 0529.73006号
[7] Chirita，S。；罗马尼亚，Iasi，线性粘弹性中的圣维南问题和半逆解，力学学报。，94, 221-232 (1992) ·Zbl 0753.73034号
[8] Chirita，S。；Ciarletta，M。；Fabrizio，M.，《圣维南线性粘弹性原理》，《国际工程科学杂志》。，35, 1221-1236 (1997) ·兹比尔0917.73028
[9] 林·R·M。；Lim，M.K.，《基于复特征灵敏度的粘弹性阻尼结构表征》，J.Acoust。《美国社会杂志》，1003182-3191（1996）
[10] Muravyov，A。；Hutton，S.G.，离散粘弹性系统振动的闭式解和特征值问题，J.Appl。机械。ASME，64，684-691（1997）·Zbl 0899.73138号
[11] Mokeyev，V.V.，非均质粘弹性结构动力分析的广义复特征向量法，国际J·数值。方法。工程师，5022271-2282（2001）·Zbl 1017.74026号
[12] 巴雷特，K.E。；Gotts，A.C.，使用FFT对具有球形和旋转区域的一维和二维粘弹性材料进行有限元分析，计算。结构。，82, 181-192 (2004)
[13] Lotfi，A。；Molnarka，G.，线性粘弹性理论中板问题的渐近展开方法，Z.Angew。数学。机械。，80，S391-S392（2000）·Zbl 0979.74043号
[14] Nayfeh，S.A.，弹性-粘弹性夹层梁叠层平面内弯曲振动的阻尼，J.Sound Vibr。，276, 689-711 (2004)
[15] Hryniewicz，Z.，具有确定性和随机粘弹性阻尼器的系统的动力学分析，J.声音振动。，278, 1013-1023 (2004)
[16] Lee，S.S.，二维单向粘弹性层合板模型中的自由边应力奇异性，J.Appl。机械。ASME，64，408-414（1997）·Zbl 0892.73032号
[17] 罗西金，Y.A。；Shitikova，M.V.，求解分数导数粘弹性动力学问题的新方法，国际工程科学杂志。，39, 149-176 (2001)
[18] 施密特，A。；Gaul，L.，使用分数时间导数的粘弹性本构方程的有限元公式，非线性动力学。，29, 37-55 (2002) ·Zbl 1028.74013号
[19] Haneczok，G。；Weller，M.，粘弹性松弛的分数模型，Mater。科学。工程，370，209-212（2004）
[20] 巴特拉共和国。；Yu，J.H.，粘弹性圆柱的扭转，J.Appl。机械。ASME，67，424-426（2000）·Zbl 1110.74334号
[21] Tzeng，J.T.，旋转复合材料圆柱的粘弹性分析，J.Compos。材料。，36, 229-239 (2002)
[22] Bonet，J.，大应变粘弹性本构模型，国际固体结构杂志。，38, 2953-2968 (2001) ·Zbl 1058.74027号
[23] 阿道夫松，K。；Enelund，M.，大变形分数导数粘弹性，非线性动力学。，33, 301-321 (2003) ·Zbl 1065.74015号
[24] Sogabe，Y。；Nakano，M.，使用FFT的粘弹性材料动态行为的有限元分析，JSME Int.J.Ser。A、 39、71-77（1996）
[25] 西姆·W·J。；Lee，S.H.，时域瞬态动态粘弹性问题的有限元分析，J.Mech。科学。技术，19，61-71（2005）
[26] Akoz，Y。；Kadioglu，F.，《粘弹性Timoshenko梁准静态和动态分析的混合有限元法》，国际期刊数值。方法。工程，441909-1932（1999）·Zbl 0932.74064号
[27] 梁，A。；朱，B.，解析傅里叶元二维粘弹性振动，薄壁结构。，41, 1159-1170 (2003)
[28] Schanz，M。；Antes，H.，一种新的粘弹性动力学时域边界元公式，计算。机械。，20, 452-459 (1997) ·Zbl 0898.73071号
[29] 梅斯基塔，A.D。；Coda，H.B.，处理二维粘弹性耦合问题的新方法，计算。方法。申请。机械。工程，1921911-1927（2003）·Zbl 1140.74564号
[30] 梅斯基塔，A.D。；Coda，H.B.，应用于复合域粘弹性分析的二维边界元/有限元耦合I，Int.J.Numer。方法。工程，57，251-270（2003）·Zbl 1062.74638号
[31] Brilla，J.，拉普拉斯变换和粘弹性新数学理论，麦加尼卡，32187-195（1997）·Zbl 0892.73014号
[32] Folch，A。；Fernandez，J.，《由覆盖在半空间上的层组成的粘弹性介质中的地面变形：点源和扩展源之间的比较》，《地球物理杂志》，140，37-50（2000）
[33] Wang，J.Z。；Zhou，Y.H.，应用小波理论计算拉普拉斯逆变换，公社。数字。方法。工程，1959-975（2003）·Zbl 1035.65159号
[34] De Chant，L.J.，通过拉普拉斯变换的精确数值反演，准线性粘弹性材料的脉冲位移，计算。数学。申请。，43, 1161-1170 (2002) ·Zbl 1156.74392号
[35] 医学硕士Ezzat。；El-Karamany，A.S.，《广义热弹性和热松弛下粘弹性材料体积特性的松弛效应》，《热应力杂志》，26，671-690（2003）·Zbl 1211.74047号
[36] 特梅尔，B。；Calim，F.F.，粘弹性螺旋杆的准静态和动态响应，J.Sound Vibr。，271, 921-935 (2004)
[37] Papargyri-Beskou，S。；Beskos，D.E.，梯度粘弹性杆对静态和动态轴向载荷的响应，ACTA Mech。，170, 199-212 (2004) ·Zbl 1079.74037号
[38] Zhang，W.F.，粘弹性层状多孔介质中波传播的数值方法，Transp。多孔介质，61，15-24（2005）
[39] 黄，Y。；克劳奇，S.L.，《含圆孔和弹性夹杂的粘弹性平面的时域直接边界积分法》，《工程分析》。《边界元素》，29，725-737（2005）·兹比尔1182.74220
[40] Schanz，M。；Antes，H.，准静态粘弹性和多孔弹性连续介质的卷积正交边界元法，计算。结构。，83, 673-684 (2005)
[41] Syngellakis，S.，《聚合物分析的边界元方法》，《工程分析》。边界元素，27125-135（2003）·Zbl 1080.74564号
[42] Schanz，M.，粘弹性固体时域边界元公式，Commun。数字。方法工程，15，799-809（1999）·Zbl 0952.74080号
[43] 丁·R。；朱振英。；Cheng，C.J.，求解粘弹性薄板动力响应的边界元方法（I），应用。数学。机械。，18, 229-235 (1997) ·Zbl 0889.73075号
[44] 高卢，L。；Schanz，M.，基于逆变换的粘弹性固体瞬态响应的边界元计算，Meccanica，32171-178（1997）·Zbl 0908.73085号
[45] Zhong，W.X.，《应用力学与最优控制中的对偶系统》（2004），Kluwer学术出版社：Kluwer学术出版社Dordrecht·Zbl 1078.70001号
[46] Xu，X.S。；钟伟新。；张海伟，《弹性力学中的圣维南问题和原理》，国际固体结构杂志。，34, 2815-2827 (1997) ·Zbl 0942.74560号
[47] Christensen，R.M.，《粘弹性理论》（1982），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0456.73021号
[48] Lakes，R.S.，《粘弹性固体》（1999），CRC出版社：佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社·Zbl 1098.74013号
[49] Drozdov，A.D.，《粘弹性固体力学》（1998），威利出版社：威利纽约·Zbl 0910.73021号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。