Ol'ga Aleksandrovna伊万诺娃;谢尔盖·梅利霍夫;尤里·梅利霍夫（Yuri Melikhov，Nikolaevich） 关于整函数加权空间中微分算子和平移算子的交换子。 （俄语。英文摘要） Zbl 1463.30126号 乌菲姆。材料Zh。 9，第3号，38-49（2017）; Ufa数学翻译。J.9，第3期，37-47（2017）。 摘要：我们描述了作用于多个复变量整函数的加权Fréchet空间的可数归纳极限（E）中的连续线性算子，并利用部分微分和平移算子系统在这些空间中进行交换。在所做的假设下，微分算子系统和平移算子系统的交换是一致的。它们由由（E）上任意连续线性泛函定义的卷积算子组成。在这里，我们不假设多项式集在（E）中是稠密的。在拓扑对偶到（E）的空间中，引入了自然乘法。在这个乘法运算下，代数（E'）与前面提到的交换子同构，交换子是通常的乘法运算，它是算子的组合。如果（E’）由弱拓扑配置，而交换子由弱算子拓扑配置，则该同构也是拓扑的。这意味着微分算子的多项式集在具有逐点收敛拓扑的交换子中是稠密的。我们还研究了将交换子中的算子表示为具有常系数的无穷阶微分算子的可能性。通过Fourier-Laplace变换到实多维空间中紧支撑的无穷可微函数空间，证明了在整函数同构的加权（text{（LF）}）空间中线性算子与所有微分算子交换的直接连续性。 引用于三文件 MSC公司： 30天15 一个复变量整函数的特殊类和增长估计 47B38码 函数空间上的线性算子（一般） 46E10型 连续、可微或解析函数的拓扑线性空间 关键词：微分算子;转换运算符;通勤者;整函数的加权空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.A.Ivanova}等人，Ufim。材料Zh。9，第3号，38-49（2017；Zbl 1463.30126）；Ufa数学翻译。J.9，第3号，37-47（2017） 全文： 内政部 MNR公司 参考文献： [1] A.V.Bratishchev，Yu.F.Korobeinik，“用微分运算交换的线性算子的一般形式”，数学。注释，12:2（1972），547-551·Zbl 0254.47052号 ·doi:10.1007/BF01095016 [2] O.A.Ivanova，S.N.Melikhov，“关于在整个函数的加权空间中与Pommiez型算子交换的算子”，圣彼得堡数学。J.，28:2（2017），209-224·兹比尔1360.30002 ·doi:10.1090/spmj/1447 [3] Yu.F.Korobeinik，“关于一类线性算子”，Godishnik Vyssh。泰克。乌切布。扎夫。材料。，9:3（1973），23-33（俄语）·Zbl 0317.47027号 [4] Yu.F.Korobeinik，“关于线性算子与乘法算子交换的表示”，分析数学。，32:2（2006），123-153（俄语）·Zbl 1110.47023号 ·doi:10.1007/s10476-006-0006-9 [5] Yu.F.Korobeinik，关于复域中几类线性算子方程的可解性，南方联邦大学出版社。，Rostov-on-Don，2009年（俄语） [6] Yu.F.Korobeinik，V.V.Morzhakov，“在缓慢增长的整个函数空间中用微分交换的同构的一般形式”，数学。苏联Sb.，20:4（1973），493-505·Zbl 0278.46013号 ·doi:10.1070/SM1973v020n04ABEH001886 [7] B.是。莱文，整函数零点的分布，阿默。数学。罗德岛州普罗维登斯Soc.，1964年·Zbl 0152.06703号 [8] P.Lelong，L.Gruman，多复变量的整函数，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，282，Springer，柏林，1986·Zbl 0583.32001号 ·doi:10.1007/978-3642-70344-7 [9] S.N.Melikhov，“整函数加权空间上限制算子的左逆”，圣彼得堡数学。J.，14:1（2003），75-99·Zbl 1041.47012号 [10] V.V.Napalkov，“在多变量函数空间中用微分交换算子”，数学。注释，24:6（1978），939-949·Zbl 0401.47015号 ·doi:10.1007/BF01140024 [11] V.M.Trutnev，“指数型整函数的某些空间中的非齐次卷积方程”，复分析和微分方程，克拉斯诺亚尔斯克州立大学，克拉斯诺亚尔斯克，1996（俄语）·Zbl 0979.32501号 [12] V.M.Trutnev，“指数型整函数空间中的卷积方程”，J.Math。科学。，120:6 (2004), 1901-1915 ·Zbl 1071.32003号 ·doi:10.1023/B:JOTH.0000020709.31698.80 [13] H.H.Schaefer，拓扑向量空间，麦克米利安公司，纽约，1966年·Zbl 0141.30503号 [14] P.Edwards，功能分析。《理论与应用》，霍尔特·莱因哈特和温斯顿，纽约，1965年·Zbl 0182.16101号 [15] G.Godefroy，J.H.Shapiro，“具有稠密不变循环向量流形的算子”，Funct杂志。肛门。，98 (1991), 229-269 ·Zbl 0732.47016号 ·doi:10.1016/0022-1236（91）90078-J [16] A.Martineau，“微分方程d”ordre infini，布尔。社会数学。法国，95（1967），109-154·Zbl 0167.44202号 ·doi:10.24033/bsmf.1650 [17] S.N.Melikhov，S.Momm，“边界有障碍凸集上卷积方程的解析解”，数学。扫描。，86 (2000), 293-319 ·Zbl 0984.35047号 ·doi:10.7146/math.scanda.a-14295 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。