赫格德斯，Csaba J。 Purcell的方法、Egerváry和相关结果。 （英语） Zbl 1204.65030号 CEJOR，美分。欧洲药典。物件。 18，第1号，25-35（2010）. 小结：在出现之后，埃格瓦里可能是第一个在1957年回应Purcell论文的人。在随后的一篇死后论文中，他于1960年回到了这种方法，表明它可以从他的降阶程序中推导出来。我们在这里回顾了Purcell的方法与Egerváry的活动，并对随后的发展进行了简短的调查。 MSC公司： 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 15A06号 线性方程组（线性代数方面） 41A05型 近似理论中的插值 41A63型 多维问题 关键词：Purcell矢量法;等级降低;投影法;ABS方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.J.Hegedüs}，CEJOR，美分。欧洲药典。第18号决议，第1号，第25-35号（2010年；Zbl 1204.65030） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abafy J，Spedicato E（1989）ABS投影算法。奇切斯特埃利斯·霍伍德·Zbl 0691.65022号 [2] Bajcsay P（1985）数值分析，（匈牙利语）。布达佩斯技术大学讲稿。布达佩斯Tankönykiadó [3] Chen K，Evans D（2001）稠密线性系统直接解和并行解的高斯-乔丹型算法的有效变体。国际数学计算杂志76（3）：387–410·Zbl 0967.65038号 ·网址：10.1080/00207160108805034 [4] Chen K，Lai CH（2002）线性系统直接解的Purcell方法的并行算法。J平行分布计算28（9）：1275–1291·Zbl 0999.68254号 [5] Egerváry E（1956）解线性方程的新旧方法，（匈牙利语）。匈牙利科学院数学研究所出版物1:109–123·Zbl 0075.1251 [6] Egerváry E（1957）U.ber eine Verallgemeinerung der Purcellschen Methode zur Auflösung linearer Gleichungssysteme。奥斯特·恩杰尼耶-Arch 11（4）：249–251·Zbl 0084.34505号 [7] Egerváry E（1960）关于秩递减运算及其在线性方程解中的应用。应用数学物理杂志11（5）：376–386·Zbl 0102.11401号 ·doi:10.1007/BF01604497 [8] Field DA（1985）求解线性方程组的焦点方法。Z Angew Mathematik Physik（ZAMP）36（1）：24–46·Zbl 0568.65018号 ·doi:10.1007/BF00949031 [9] Fletcher R（1997）稀疏矩阵的稠密因子。在：Buchmann MD，Iserles A（eds）近似理论和优化致敬M.J.D.Powell。剑桥大学出版社，剑桥，第145-166页·Zbl 1031.65043号 [10] Forsythe GE（1954）《数学评论》第15版：471 [11] Galántai A（2009）Egerváry的等级降低程序。这个问题 [12] Goldfarb D（1972）矩阵反演和线性代数方程组求解的修正方法。数学计算26（120）：829–852·Zbl 0268.65026号 ·网址：10.1090/S0025-5718-1972-0317527-4 [13] Golub GH，Van Loan CF（1996）矩阵计算。第3版。约翰·霍普金斯大学出版社，巴尔的摩·Zbl 0865.65009号 [14] Hegedus CJ（1986）牛顿在R n中的递归插值。在数学学会学术讨论会上，János Bolyai，50岁。数值方法，匈牙利米斯科尔克，第605-623页 [15] Hegedus CJ（1987）牛顿在Rn中的递归插值及其在线性代数中的应用。收录：Németh G，Yu Lobanov Y（编辑）与苏联杜布纳联合核研究所和匈牙利布达佩斯中央物理研究所合作的科学论文集报告KFKI-1987-17/M，第105–128页 [16] Henderson DS，Wassyng A（1978）解Ax=b的新方法数值数学29:287–289·Zbl 0358.65023号 ·doi:10.1007/BF01389213 [17] Hill RO Jr，Ludden GD（1986），Purcell的方法，投影n空间，以及可并行化的稀疏线性方程求解器。应用数学计算20（1-2）：89–94·Zbl 0613.65026号 ·doi:10.1016/0096-3003（86）90127-X [18] Jbilou K（1993）递归投影和插值算法及其应用。http://ano.univ-lille1.fr/pub/1993/ano303.ps.Z ·Zbl 0783.65026号 [19] Lai C-H（1994）关于Purcell方法和Gauss–Jordan方法。国际数学教育杂志25:775–778·Zbl 0823.65024号 [20] Lai C-H（1997）Purcell矢量方法的扩展及其在面板单元方程中的应用。计算数学应用33（7）：101–114（14）·Zbl 0874.65016号 ·doi:10.1016/S0898-1221（97）00045-X [21] Pietrzykowski T（1960）投影法，Zaktadu Aparatow Matematycznych Polskiej Akad。Nauk报告A8 [22] Purcell EW（1953）求解联立线性方程组的向量法。数学物理杂志32:180–183·Zbl 0051.35303号 [23] Sasaki T，Murao H（1982）符号行列式和线性系统的有效高斯消去法。ACM Trans数学软件8:277–289·Zbl 0491.65014号 ·数字对象标识代码：10.1145/356004.356007 [24] Sloboda F（1978）线性代数系统的并行投影方法。应用数学（Aplikace Matematiky）23（3）：185–198·Zbl 0398.65013号 [25] Szidarovszky F（1972）线性代数的近似方法，（匈牙利语）。布达佩斯Eötvös Loránd大学讲稿。布达佩斯Tankönyvkiadó 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。