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Xu，J。;钟，K.W。

延时位置反馈对范德波尔阻尼振荡器的影响。 （英语） Zbl 1024.37028号

物理D 180，第1-2号，17-39（2003）.
摘要：研究了非自治系统中时滞的作用机理。考虑中的原始数学模型是带激励的范德波尔阻尼振荡器。通过在原系统中加入线性和非线性时滞位置反馈，得到了一个时滞系统。泛函分析用于将时滞系统转化为泛函微分方程（FDE）。将时滞作为一个可变参数，研究其对系统动力学的影响，如平衡点的稳定性和分岔、锁相（周期）解和相移解、倍周期、准周期运动和混沌。借助中心流形和平均定理，发现以封闭形式表示的周期解与数值模拟得到的周期解非常一致。发现了两条通向混沌的途径，即周期双重分岔和环破裂。
本文的结果表明，对于不同的应用，时滞可以作为一个简单但有效的“开关”来控制系统的运动：从有序运动到混沌，或从混沌运动到有序。

引用于69文件

MSC公司：

34K11型 泛函微分方程的振动理论
93C23型 泛函微分方程控制/观测系统
第37天45 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学
93B52号 反馈控制
34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子

关键词：

泛函微分方程;闭合形式周期解;混乱;分叉，分叉
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Xu}和\textit{K.W.Chung}，《物理学》D 180，第1--2,17--39期（2003；Zbl 1024.37028）
全文： 内政部

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