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阿法利翁、阿曼丁;泽维尔·布兰科

玻色-爱因斯坦凝聚体Painlevé边界层中无涡解的存在性。 （英语） Zbl 1081.82011年

数学杂志。Pures应用程序。(9) 83，第6期，765-801（2004）.
摘要：在最近关于玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的实验中，人们观察到，当以圆柱体（{mathcal C}）为模型的激光束沿（z）方向沿凝聚体（x）方向平移时，在小速度下没有耗散。这与无涡解的存在有关\[\增量u-2ic\partial_xu+（z-|u|^2）u=0，\]其中，\（u）是复值函数，\（x，y，z）\ in \mathbb R^3\setminus \mathcal C\），\（C）是激光的速度。BEC的一个特殊性是它们的不均匀性，因此，在远离圆柱的情况下，波函数（u）在（z）中变化，就像Painlevé方程的解（p（z））一样\[p''+（z-p^2）p=0\]尤其是在凝结水边界附近消失。对于小（c），我们证明了无涡解的存在性。我们的证明依赖于在（c=0）处解的唯一性，这是我们利用能量的特殊解耦和Pokhozhaev恒等式导出的。另一个关键工具是根据能量估算动量。

引用于6文件

MSC公司：

82立方厘米 量子动力学和非平衡统计力学（通用）
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）

关键词：

非线性薛定谔方程;玻色-爱因斯坦凝聚;漩涡;博霍扎耶夫身份
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Afalion}和\textit{X.Blanc}，J.数学。Pures应用程序。（9） 83，第6号，765--801（2004；Zbl 1081.82011）
全文： DOI程序

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