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赤池竹村;佐藤千木

关于分段光滑区域上高斯场最大值分布的tube和Euler特征线方法的等价性。 （英语） Zbl 1016.60042号

附录申请。普罗巴伯。 12，第2期，768-796（2002）.
设（M）是（R^n）中单位球面（S^{n-1}）的闭子集。考虑一个高斯随机场（Z（u）\mid u=（u_1，dots，u_n）'\in M\}），其形式为\（Z（u）=\sum^n_{i=1}u_iz_i，\）的有限Karhunen-Loeve展开式，其中\（Z_i，i=1，dotes，n，\）是独立的标准正态变量。研究了M}Z（u）中上尾概率P_x:=P（max_{u）的渐近行为。为了推导（Z（u））的上尾概率（P_x）的渐近展开式，目前有两种方法可用。一种是由J.孙【Ann.Probab.21，34-71（1993；Zbl 0772.60038号)]. 另一种方法是由R.J.阿德勒[《随机场的几何学》（1981；Zbl 0478.60059号)]和K·J·沃斯利【Ann.Stat.23，640-669（1995年；Zbl 0898.62120号)和高级应用程序。普罗巴伯。27, 943-959 (1995;Zbl 0836.60043号)]. 本文在假设M是具有分段光滑边界的流形这一非常普遍的假设下，证明了tube特征线方法和Euler特征线方法是等价的。为了证明具有分段光滑边界流形的Morse定理的等价性，证明了其一个版本。
审核人：乌特基尔·罗齐科夫（塔什干）

引用于27文件

MSC公司：

60G15年 高斯过程
60G60型 随机字段
60G17年 示例路径属性
53元65角 整体几何结构

关键词：

chi-bar平方分布;Gauss-Bonnet定理;Karhunen-Loeve扩展;运动学基本公式;莫尔斯函数;奈曼不等式

引文：

Zbl 0772.60068号;Zbl 0478.60059号;Zbl 0898.62120号;Zbl 0836.60043号;Zbl 0772.60038号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Takemura}和\textit{S.Kuriki}，Ann.应用。普罗巴伯。12，第2号，768--796（2002；Zbl 1016.60042）
全文： 内政部

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