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朱克（Dmitriy N.Zhuk）。

包含三个元素上给定最小克隆的所有克隆集的基数。 （英语） Zbl 1263.08001号

代数大学。 68，第3-4、295-320号（2012）。
设\（E_3=\｛0,1,2\｝\）并表示\（P_3^n\）上所有\（n\）元函数的集合，设\（P_3=\bigcup_｛n\geq1｝P_3^n\）。如果集合（F\subseteq P_3）在组合下闭合并且包含所有投影，则称其为克隆。设（[F]\）表示合成下的集合（F\subsetqP_3\）的闭包，（J_3\）表示所有投影的集合，则如果（a\backslash J_3[{F\}\cup J_3]=a\中的所有F），则称克隆（a\neqJ_3）为极小。《网络学报》第6期，第227–238页（1983年；兹比尔0537.08002)],B.Cákány公司结果表明，（P_3）有84个最小克隆。为了更好地调查最小克隆，我们参考了B.Cákány公司【代数大学，54，第1期，73-89（2005；Zbl 1088.08002号)].
本文致力于研究包含给定最小克隆\（P_3\）的所有克隆集的基数。许多最小克隆的基数由J.Pantović和D.Vojvodić【多值对数.5，No.5，367–371（2000；Zbl 0993.08006号); 诺维·萨德J.数学。30，第2期，155-158（2000年；Zbl 1265.08008号); 《网络学报》。14，第3期，491-495（2000年；Zbl 0949.08002号)],I.G.罗森博格[科洛克.数学.社会.János Bolyai 43，405–427（1986；Zbl 0603.08005号)]和S.S.Marchenkov。本文考虑了其余情况。
审核人：Albert Hoogewijs（根特）

引用于6文件

MSC公司：

08A40号 代数结构、原代数中的运算和多项式
03B50号 多值逻辑

关键词：

克隆;最小克隆数;三值逻辑

引文：

Zbl 0537.08002号;Zbl 1088.08002号;Zbl 0993.08006号;Zbl 0949.08002号;Zbl 0603.08005号;Zbl 1265.08008号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛D.N.Zhuk｝，代数宇宙。68，编号3--4，295--320（2012；Zbl 1263.08001）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Baker K.A.，Pixley A.F.：代数系统的多项式插值和中国余数定理。数学。第143页、第165页至第174页（1975年）·doi:10.1007/BF01187059
[2] Bodnarchuk，V.G.，Kaluzhnin，L.A.，Kotov，V.N.，Romov，B.A.：后代数的伽罗瓦理论。一、 二、。Kibernetika（基辅）3，1-10（1969）；5，1–9（1969）（俄语；控制论中的英语翻译）·Zbl 0212.31802号
[3] Cákány B.：所有最小值都是三元素集上的克隆。《网络学报》。6, 227–238 (1983) ·Zbl 0537.08002号
[4] Ju.Janov。，Muchnik，A.：没有有限基的k值闭类的存在性。多克。阿卡德。Nauk SSSR 127、44–46（1959）（俄语）·Zbl 0100.01001号
[5] Lau，D.：有限集上的函数代数。斯普林格（2006）·Zbl 1105.08001号
[6] Mal'tsev，A.I.：迭代代数和Post变体。Logika代数（Sem.）5，5–24（1966）（俄语）
[7] Marchenkov，S.S.：Pk中包含齐次函数的闭类。阿卡德。Nauk SSSR Inst.Prikl.公司。Mat.Preprint 35（1984）（俄语）·Zbl 0555.03029号
[8] PantovićJ.，VoivodićD.：三元素集上包含一元最小克隆的克隆集的基数。多重-有价值的日志。5, 367–371 (2000) ·Zbl 0993.08006号
[9] PantovićJ.，VoivodićD.：包含由三元素集上的半投影生成的最小克隆的克隆集的基数。诺维·萨德J.数学。30, 155–158 (2000) ·Zbl 1265.08008号
[10] PantovićJ.，VoivodićD.：关于一些克隆集的基数的注释。《网络学报》。14, 491–495 (2000) ·Zbl 0949.08002号
[11] Post，E.：确定真值表的所有封闭系统。牛市。阿默尔。数学。Soc.26427（1920年）
[12] 波斯特：数理逻辑的两值迭代系统。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1941）·Zbl 0063.06326号
[13] Romov，B.A.：有限次后代数直积的子代数的格。《复杂系统的数学模型》，第156–168页。阿卡德。恶心的乌克兰。SSR Kibernet研究所。，基辅（1973）（俄语）
[14] Rosenberg，I.G.：最小克隆I：五种类型。收录：泛代数讲座。集体数学。Janos Bolyai出版社，第43卷，第405-427页。荷兰北部，阿姆斯特丹（1986年）
[15] 罗森博格I.G.：包含仿射基本运算的素数基数宇宙的克隆。塔特拉山数学。出版物。5, 201–215 (1995) ·Zbl 0853.08002号
[16] 塔伊曼诺夫，V.A.：关于P2的笛卡尔权力。多克。阿卡德。Nauk SSSR 270，1327–1330（1983）（俄语）
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