×
佐藤千木;靖海县努马塔

非中心Wishart分布矩及其应用的图形表示。 （英语） Zbl 1440.60017号

Ann.Inst.Stat.数学。 62，第4期，645-672（2010）.
摘要：我们提供了一般度的实数和复数非中心Wishart分布的矩的公式。分别用无向图和有向图描述了实情形和复情形的公式。通过考虑退化情况，通过对图的计数，给出了二元齐方分布和（2乘2）Wishart分布的矩的显式公式。注意到拉盖尔多项式可以被正式地认为是非中心卡方分布的矩，我们证明了拉盖尔多项式系数的组合解释。

引用于5文件

MSC公司：

60E05型 概率分布：一般理论
62小时05 多元概率分布的表征与结构理论；连接线

关键词：

Kibble双变量伽马分布;拉盖尔多项式;第一类非中心斯特林数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Kuriki}和\textit{Y.Numata}，《Ann.Inst.Stat.Math》。62，第4号，645--672（2010；Zbl 1440.60017）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Bai Z.D.（1999）《大维随机矩阵的谱分析方法：综述》。中国统计局9:611–677·Zbl 0949.60077号
[2] Goodman N.R.（1963）基于某种多元复高斯分布的统计分析：简介。数理统计年鉴34:152-177·Zbl 0122.36903号 ·doi:10.1214/aoms/1177704250
[3] Graczyk P.，Letac G.，Massam H.（2003）复杂Wishart分布和对称群。统计年鉴31:287–309·Zbl 1019.62047号 ·doi:10.1214/aos/1046294466
[4] Graczyk P.，Letac G.，Massam H.（2005）超八面体群，对称群表示和真实Wishart分布的矩。理论概率杂志18:1–42·Zbl 1067.60003号 ·doi:10.1007/s10959-004-0579-9
[5] Johnson N.L.，Kotz S.，Balakrishnan N.（1995）连续单变量分布（第2卷，第2版）。Wiley-Interscience，纽约·Zbl 0821.62001号
[6] Kibble W.F.（1941）二元伽马型分布。Sankhya 5A:137–150·Zbl 0063.03231号
[7] Koutras M.（1982）非中心斯特林数及其应用。离散数学42:73–89·Zbl 0506.10009号 ·doi:10.1016/0012-365X（82）90056-5
[8] Kuriki S.，Takemura A.（1996）多参数指数族中似然比统计量零分布的渐近展开到任意阶。在：渡边S.，福岛M.，Prohorov Yu。V.，Shiryaev A.N.（编辑）《概率论和数理统计：第七届日本-俄罗斯研讨会论文集》。新加坡世界科学出版社，第244-255页·兹比尔0949.62519
[9] Letac G.，Massam H.（2008）非中心Wishart作为指数族及其时刻。多元分析杂志99:1393-1417·Zbl 1140.62043号 ·doi:10.1016/j.jmva.2008.04.006
[10] Lu I.-L.、Richards D.St.P.（2001）MacMahon的主定理、表示理论和Wishart分布的矩。应用数学进展27:531–547·Zbl 1074.62514号 ·doi:10.1006/aama.2001.0748
[11] Maiwald D.，Kraus D.（2000）《复Wishart和复逆Wishart分布矩阵的矩的计算》。IEE会议录雷达、声纳和；导航147:162–168·doi:10.1049/ip-rsn:20000493
[12] McCullagh P.（1987）统计学中的张量方法。查普曼&amp；霍尔，伦敦·Zbl 0732.62003号
[13] Morris C.N.（1982）具有二次方差函数的自然指数族。统计年鉴10:65–80·Zbl 0498.62015号 ·doi:10.1214/aos/1176345690
[14] Muirhead R.J.（1982）多元统计理论方面。纽约威利·Zbl 0556.62028号
[15] Nadarajah S.，Kotz S.（2006）Kibble双变量伽马分布的乘积矩。电路、系统和信号处理25:567–570·Zbl 1106.60015号 ·doi:10.1007/s00034-005-1112-9
[16] Stanley R.P.（2000）《枚举组合学》（第1卷，第2版）。剑桥大学出版社·Zbl 0978.05002号
[17] Takemura，A.（1991）。多元统计推断基础（日语）。东京：共立株式会社。
[18] Vere-Jones D.（1988）永久数和行列式的推广。线性代数及其应用111:119–124·Zbl 0665.15007号 ·doi:10.1016/0024-3795（88）90053-5
[19] Wishart J.（1928）正态多变量总体样本中的广义乘积矩分布。生物特征20A:32–52·doi:10.1093/biomet/20A.1-2.32
[20] Withers C.，Nadarajah S.（2006）Hermite多项式的简单表示。电子信件42:1368–1369·doi:10.1049/el:20062112
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。