×
尹斌;曾彪

非线性脉冲进化方程的最优控制和反馈控制。 （英语） Zbl 07841643号

奎斯特。数学。 47，编号2，375-398（2024）.
摘要：本文的目的是研究一类含有弱连续算子的非线性脉冲演化方程的存在性、最优控制和反馈控制。首先利用Rothe方法得到了任意子区间内无脉冲演化方程的存在性结果，并利用该结果构造了脉冲演化方程解。此外，通过建立几个充分的假设，我们得到了最优控制问题的最优控制对和反馈控制系统的可行对的存在性。提供了一个在准静态摩擦接触问题上的应用。

MSC公司：

第93页第52页 反馈控制
93C27型 脉冲控制/观测系统
47J35型 非线性演化方程
49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论

关键词：

脉冲演化方程;存在;最优控制;反馈控制;弱连续算子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Yin}和\textit{B.Zeng}，奎斯特。数学。47，编号2，375--398（2024；Zbl 07841643）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Balder，E.J.，积分泛函L^1-强弱下半连续的充要条件，非线性分析。11 (1987), 1399-1404. 数字对象标识：·Zbl 0638.49004号
[2] Carstensen，C.和Gwinner，J.，应用于抛物线Signorini问题的非线性发展不等式的离散化理论，Ann.Mat.Pura Appl。177 (1999), 363-394. 数字对象标识：·Zbl 0954.65052号
[3] Chang，Y.K.，Nieto，J.J.和Zhao，Z.H.，具有状态相关延迟的非确定性脉冲中立型微分方程的存在性结果，非线性分析：混合系统4（3）（2010），593-599。数字对象标识：·Zbl 1209.34093号
[4] Clarke，F.H.，《优化与非光滑分析》，威利，纽约，1983年·Zbl 0582.49001号
[5] Francŭ，J.，弱连续算子，微分方程的应用，数学应用39（1）（1994），45-56。数字对象标识：·Zbl 0808.47038号
[6] Han，J.F.和Migórski，S.，具有多值法向柔度、单边约束和材料损伤的准静态粘弹性摩擦接触问题，J.Math。分析。申请。443 (2016), 57-80. 数字对象标识：·Zbl 1433.74082号
[7] Han，W.，Migórski，S.和Sofone，M.，一类变量半变分不等式及其在摩擦接触问题中的应用，SIAM数学分析杂志46（2014），3891-3912。数字对象标识：·Zbl 1309.47068号
[8] Han，W.M.和Sofone，M.，《粘弹性和粘塑性中的准静态接触问题》，《高等数学研究》，第30卷，国际出版社，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2002年·Zbl 1013.74001号
[9] Hernández，E.、Sakthivel，R.和Tanaka Aki，S.，具有状态相关延迟的脉冲演化微分方程的存在性结果，电子。J.微分方程2008（4）（2008），1-11·兹比尔1133.35101
[10] Kamenskii，M.I.、Nistri，P.、Obukhovskii，V.V.和Zecca，P.，半线性发展方程的最优反馈控制，J.Optim。理论应用。82 (1994), 503-517. 数字对象标识：·Zbl 0817.49002号
[11] Kamenskii，M.、Obukhovskii，V.和Zecca，P.，《巴拿赫空间中的凝聚多值映射和半线性微分包含》，《非线性分析与应用中的德格鲁伊特级数》，第7卷，Birkhäuser，柏林，2001年·Zbl 0988.34001号
[12] Lakshmikantham，V.、Bainov，D.D.和Simeonov，P.S.，《脉冲微分方程理论》，世界科学出版社，新加坡，1989年·Zbl 0719.34002号
[13] Li，X.J.和Yong，J.M.，无限维系统的最优控制理论，Birkhäuser，波士顿，1995年。
[14] Liu，J.H.，非线性脉冲演化方程，动力学。Contin公司。离散脉冲。系统。6 (1999), 77-85. ·Zbl 0932.34067号
[15] Liu，Z.H.和Li，X.W.，非线性脉冲分数阶微分方程解的存在唯一性，Commun。非线性科学。数字。模拟。18 (2013), 1362-1373. 数字对象标识：·Zbl 1283.34005号
[16] Migórski，S.、Ochal，A.和Sofone，M.，《非线性包含和半变分不等式》。接触问题的模型与分析，《力学与数学进展》，第26卷，施普林格出版社，纽约，2013年·Zbl 1262.49001号
[17] Migórski，S.、Ochal，A.和Sofone，M.，自反Banach空间中的一类变量半变分不等式，《弹性杂志》127（2017），151-178。数字对象标识：·Zbl 1368.47045号
[18] B.M.Miller和E.Ya.Rubinovich。，连续和离散连续系统中的脉冲控制，Kluwer Academic/Prenum出版社，纽约，2003年·兹比尔1065.49022
[19] Motreanu，D.和Sofone，M.，拟变分不等式及其在正常柔量摩擦接触问题中的应用，高等数学。科学。申请。10 (2000), 103-118. ·兹比尔0977.47057
[20] Roubićek，T.，非线性偏微分方程及其应用，Birkhäuser，巴塞尔/波士顿/柏林，2005年·Zbl 1087.35002号
[21] Samoilenko，A.M.和Perestyuk，N.A.，《脉冲微分方程》，《世界科学》，新加坡，1995年·Zbl 0837.34003号
[22] Shen，S.、Liu，F.、Chen，J.、Turner，I.和Anh，V.，变阶时间分数阶扩散方程的数值技术，应用。数学。计算。218 (2012), 10861-10870. ·Zbl 1280.65089号
[23] Sofone，M.和Matei，A.，《接触力学中的数学模型》，伦敦数学学会，讲座笔记系列，第398卷，剑桥大学出版社，纽约，2012年·Zbl 1255.49002号
[24] 高桥，W.，《非线性泛函分析——定点理论及其应用》，横滨出版社，横滨，2000年·Zbl 0997.47002号
[25] Wang，J.R.，Zhou，Y.和Wei，W.，Banach空间中半线性分数阶发展方程的最优反馈控制，系统。对照。莱特。61 (2012), 472-476. 数字对象标识：·Zbl 1250.49035号
[26] 魏伟祥，一类非线性脉冲演化方程的最优反馈控制，中国工程数学杂志。23 (2006), 333-342. ·Zbl 1140.49026号
[27] Zavalishchin，S.和Sesekin，A.，《动态脉冲系统：理论和应用》，Kluwer学术出版集团，多德雷赫特，1997年·Zbl 0880.46031号
[28] Zeng，B.，进化方程控制的反馈控制系统，优化68（2019），1223-1243。数字对象标识：·Zbl 1416.93081号
[29] 曾，B.，《非线性演化方程的反馈控制及其应用》，《非线性分析：现实世界应用》66（2022），103535·Zbl 1481.49008号
[30] Zeng，B.，一类时间分数阶演化方程的存在性及其涉及弱连续算子的应用，分数阶微积分与应用分析26（2023），172-192。数字对象标识：·Zbl 1509.35366号
[31] Zeng，B.和Liu，Z.H.，脉冲反馈控制系统的存在性结果，非线性分析：混合系统33（2019），1-16。数字对象标识：·Zbl 1429.93120号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。