韩江峰;斯坦尼斯·瓦·米戈斯基;曾慧丹 分数粘弹性无摩擦接触问题的弱可解性。 （英语） 兹比尔1411.74044 申请。数学。计算。 303, 1-18 (2017). 摘要：本文的目的是研究粘弹性体的准静态无摩擦接触问题，其中本构方程用分数阶Kelvin-Voigt定律建模，接触条件用非凸非光滑泛函的Clarke次微分描述。这个问题的变分公式是以分数阶半变分不等式的形式给出的。为了解决这个不等式，我们应用Rothe方法并证明了相关的抽象Volterra包含至少有一个解。 引用于11文件 理学硕士： 74米15 固体力学中的接触 关键词：卡普托导数;分数半变分不等式;Rothe方法;克拉克次微分;无摩擦接触;弱可解性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Han}等人，应用。数学。计算。303，1--18（2017；Zbl 1411.74044） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴格利，R.L。；Calico，R.，粘弹性阻尼结构控制的分数阶状态方程，J.Guid。控制动态。，14, 2, 304-311 (1991) [2] 巴利亚努，D。；Diethelm，K。；Scalas，E。；Trujillo，J.J.，《模型和数值方法》，《世界科学》。，3 (2012) ·Zbl 1248.26011号 [3] Bartosz，K.，演化半变分不等式的数值方法。，变分不等式和半变分不等式的进展，111-144（2015），Springer·兹伯利1319.49010 [4] 巴托斯，K。；Cheng，X。；Kalita，P。；Yu，Y。；Zheng，C.，抛物型变分半变分不等式的Rothe方法。，数学杂志。分析。申请。，423, 2, 841-862 (2015) ·Zbl 1303.65053号 [5] 卡尔·S。；Le，V.K。；Motreanu，D.，《非光滑变分问题及其不等式：比较原理与应用》（2007），Springer Science&Business Media·Zbl 1109.35004号 [6] 卡斯滕森，C。；Gwinner，J.，应用于抛物signorini问题的非线性发展不等式的离散化理论。，Ann.Mat.Pura申请。，177, 1, 363-394 (1999) ·兹比尔0954.65052 [7] Chen，W。；Sun，H.G。；李小川，《力学与工程中的分数导数建模》（2010），科学出版社 [8] Christensen，R.，《粘弹性理论：导论》（2012），爱思唯尔出版社 [9] Clarke，F.H.，优化和非光滑分析，5（1990），SIAM·Zbl 0696.49002号 [10] 迪波拉，M。；豪尔·R。；Pirrotta，A.，分数粘弹性欧拉-贝努利梁，国际固体与结构杂志。，50, 22, 3505-3510 (2013) [11] Han，J。；李毅。；Migórski，S.，《长记忆粘弹性材料的粘性接触问题分析》，J.Math。分析。申请。，427, 2, 646-668 (2015) ·Zbl 1378.74048号 [12] Han，J。；Migórski，S。；Zeng，H.，具有正阻尼响应的动态粘弹性单边接触问题分析，非线性分析。真实世界应用。，28, 229-250 (2016) ·兹比尔1327.49020 [13] Han，W。；Migórski，S。；Sofone，M.，一类变量半变分不等式及其在摩擦接触问题中的应用。，SIAM J.数学。分析。，46, 6, 3891-3912 (2014) ·Zbl 1309.47068号 [14] Han，W。；Sofone，M.，粘弹性和粘塑性中的准静态接触问题，第30卷（2002），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·兹比尔1013.74001 [15] Herrmann，R.，《分数微积分：物理学家导论》（2011），《世界科学》·Zbl 1232.26006号 [16] Hilfer，R。；Butzer，P。；美国威斯特伐尔州。；道格拉斯，J。；施耐德，W。；扎斯拉夫斯基，G。；Nonnemacher，T。；布鲁门，A。；West，B.，《分数微积分在物理学中的应用》，128（2000），《世界科学》 [17] Kačur，J.，演化方程中的Rothe方法（1986），Springer·Zbl 0612.35006号 [18] Kalita，P.，抛物半变分不等式的正则性和Rothe方法误差估计，J.Math。分析。申请。，389, 1, 618-631 (2012) ·Zbl 1231.49010号 [19] 基尔巴斯，A.A.A。；Srivastava，H.M。；Trujillo，J.J.，分数微分方程的理论与应用，204（2006），爱思唯尔科学有限公司·Zbl 1092.45003号 [20] Mainardi，F.，《线性粘弹性中的分数阶微积分和波：数学模型简介》（2010），《世界科学》·Zbl 1210.26004号 [21] Migórski，S.，动态半变分不等式建模法向阻尼响应和摩擦的粘弹性接触问题，应用。分析。，84, 7, 669-699 (2005) ·Zbl 1081.74036号 [22] Migórski，S。；Ochal，A.，通过消失加速度方法的准静态半变分不等式，SIAM J.Math。分析。，41, 4, 1415-1435 (2009) ·兹比尔1204.35123 [23] Migórski，S。；Ochal，A。；Sofone，M.，积分微分半变分不等式及其在粘弹性摩擦接触中的应用，数学。模型方法应用。科学。，18, 02, 271-290 (2008) ·Zbl 1159.47038号 [24] Migórski，S。；Ochal，A。；Sofone，M.，《非线性包含与半变分不等式：接触问题的模型与分析》，第26卷（2013），Springer Science&Business Media·Zbl 1262.49001号 [25] 缪勒，S。；Kästner先生。；Brummund，J。；Ulbricht，V.，聚合物的非线性分数粘弹性材料模型。，计算。马特。科学。，50, 10, 2938-2949 (2011) [26] Naniewicz，Z。；Panagiotopoulos，P.D.，《半变分不等式的数学理论与应用》（1995），马赛尔·德克尔公司：马赛尔·德·克尔公司，纽约，巴塞尔，香港·Zbl 0968.49008号 [27] Podlubny，I.，《分数微分方程：分数导数、分数微分方程、其求解方法及其应用简介》，第198卷（1998年），学术出版社·Zbl 0922.45001号 [28] Pritz，T.，真实固体材料的四参数分数导数模型分析。，J.Sound可控震源。，195, 1, 103-115 (1996) ·Zbl 1235.34026号 [29] Roubíček，T.，非线性偏微分方程及其应用，153（2013），Springer Science&Business Media·Zbl 1270.35005号 [30] 托维克，P.J。；Bagley，R.L.，《关于实际材料行为中分数导数的出现》。，J.应用。机械。，51, 2, 294-298 (1984) ·Zbl 1203.74022号 [31] 瓦莱里奥，D。；Da Costa，J.S.，分数控制简介，第91卷（2013），IET·Zbl 1316.49005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。