米卡·巴博图;莱泽克·加辛斯基;彼得·卡利塔 具有非凸能量密度的超粘弹性材料的动态摩擦接触问题分析。 （英语） Zbl 1404.74121号 数学。机械。固体 23，第3号，359-391（2018）. 摘要：利用时间近似方法，我们得到了具有阻尼和非凸存储弹性能量函数的动态接触问题弱解的存在性。在接触边界上，我们假设了法向柔度定律和库仑摩擦定律的推广，这允许摩擦力对切向速度的非单调依赖性。存在性结果附有两个数值例子，其中一个例子表明数值解缺乏唯一性。 引用于三文件 理学硕士： 74M15型 固体力学中的接触 74M10个 固体力学中的摩擦 74H20型 固体力学动力学问题解的存在性 74H15型 固体力学动力学问题解的数值逼近 关键词：动力学;超弹性;粘度;正常顺应性;非单调摩擦;弱配方;时间近似;存在结果;非唯一性;数值模拟 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Barboteu}等人，《数学》。机械。固体23，No.3，359--391（2018；Zbl 1404.74121） 全文： 内政部 参考文献： [1] [1] Barboteu，M，Bartosz，K，Kalita，P。具有正常柔度、有限穿透和非单调滑移率相关摩擦的动态粘弹性接触问题。Nonlin Ana Real 2015；22: 452-472. ·Zbl 1326.74097号 [2] [2] Cao，MT，Quintela，P.动态Signorini接触问题解的存在性。2006年数学探究与力学；343: 355-360. ·Zbl 1097.74046号 [3] [3] Cocou，M.粘弹性中具有非局部摩擦的动态Signorini问题解的存在性。Z Angew数学物理2002；53: 1099-1109. ·Zbl 1018.35074号 [4] [4] M·科科。粘弹性动力接触问题的存在性和近似结果。地点：ECCOMAS，Jyväskylä，芬兰，2004年7月24日至28日。 [5] [5] Duvaut，G，Lions，JL。力学和物理学中的不等式。柏林：施普林格出版社，1976年·Zbl 0331.35002号 [6] [6] Eck，C，Jarušek，J，Krbeč，M.单侧接触问题：变分方法和存在定理（《纯粹与应用数学》，第270卷）。纽约，纽约：查普曼/CRC出版社，2005年·兹比尔1079.74003 [7] [7] Hlaváček，I，Haslinger，J，Necás，J.力学中变分不等式的求解。纽约州纽约市：Springer-Verlag，1988年·Zbl 0654.73019号 [8] [8] Ionescu，IR，Nguyen，QL.粘弹性滑动相关摩擦的动态接触问题。国际应用数学与计算机科学杂志2002；12: 71-80. ·Zbl 1023.74034号 [9] [9] Ionescu，IR，Nguyen，QL，Wolf，S.动态弹性中的滑移相关摩擦。2003年农林分析；53: 375-390. ·兹比尔1062.74033 [10] [10] Jaruseck，J.具有奇异记忆的物体的动力学接触问题。Boll Union Mat Ital 1995；7: 581-592. ·Zbl 0855.73068号 [11] [11] Jarušek，J，Sofone，M.关于动态弹塑性接触问题的可解性。Z Angew Mat Mech 2008；88: 3-22. ·Zbl 1131.74035号 [12] [12] Kuttler，K，Shillor，M.具有正常柔度、磨损和不连续摩擦系数的动态接触。SIAM数学杂志2002；34: 1-27. ·Zbl 1029.74033号 [13] [13] Kuttler，K，Shillor，M.与Signorini条件的动态接触和滑移率相关摩擦。电子J微分方程2004；83: 1-21. ·Zbl 1081.74035号 [14] [14] Martins，JAC，Oden，JT具有非线性法向和摩擦界面定律的动态接触问题的存在唯一性结果。Nonlin Ana TMA 1987；11: 407-428. ·Zbl 0672.73079号 [15] [15] Migrski，S.动态半变分不等式模拟具有正常阻尼响应和摩擦的粘弹性接触问题。2005年应用分析；84: 669-699. ·Zbl 1081.74036号 [16] [16] JJ莫罗。关于单边约束、摩擦和塑性。在：Capriz，G，Stampacchia，G（编辑）数学物理中的新变分技术（C.I.M.E.暑期学校，第63卷）。纽约州纽约市：施普林格，1973年，175-322年。 [17] [17] Migrski，S，Ochal，A，Sofone，M。非线性包含和半变分不等式：接触问题的模型和分析（力学和数学进展，第26卷）。纽约州纽约市：施普林格出版社，2013年·Zbl 1262.49001号 [18] [18] Friesecke，G，Dolzmann，G。具有非凸能量的拟线性发展方程的隐式时间离散化和整体存在性。SIAM数学杂志1997；28: 363-380. ·Zbl 0872.35026号 [19] [19] Emmrich，E，Šiška，D.具有非凸势和线性阻尼的二阶发展方程：通过完全离散化的收敛而存在。J Differ Eq 2013；255: 3719-3746. ·Zbl 1317.47067号 [20] [20] Shillor，M，Sofonea，M，Telega，JJ。准静态接触的模型和分析。纽约州纽约市：斯普林格，2004年·Zbl 1069.74001号 [21] [21]Naniewicz，Z，Panagiotopoulos，PD。半变分不等式的数学理论及其应用。纽约州纽约市：马塞尔·德克尔公司，1995年·Zbl 0968.49008号 [22] [22]佛罗里达州克拉克。优化和非光滑分析。纽约州纽约市：Wiley Interscience，1983年·Zbl 0582.49001号 [23] [23]Denkowski，Z，Migrski，S，Papageorgiou，NS。非线性分析导论：理论。波士顿-多德雷赫特-伦敦-纽约：Kluwer Academic/Plenum Publishers，2003年·Zbl 1040.46001号 [24] [24]Grisvard，P.非光滑区域中的椭圆问题。波士顿：皮特曼高级出版公司，1985年·兹伯利0695.35060 [25] [25]Ayyad，Y，Barboteu，M.非线性弹性动力摩擦接触问题的两种能量一致性方法的公式化和分析。计算机应用数学杂志2009；228: 254-269. ·Zbl 1162.74048号 [26] [26]日本尼采。关于科恩的第二个不等式。RAIRO Ana Num 1981年；15: 237-248. ·Zbl 0467.35019号 [27] [27]Migrski，S，Ochal，A，Sofone，M.接触力学中与历史相关的变分半变分不等式。Nonlin Anal Real 2015；22:604-618·Zbl 1326.74101号 [28] [28]Sofone，M，Migrski，S.一类历史相关的变分半变分不等式。2016年Nonlin Diff Eq Appl；23(3): 23-38. ·Zbl 06678723号 [29] [29]Carstensen，C，Gwinner，J.应用于抛物Signorini问题的非线性发展不等式的离散化理论。Ann Mat Pur Appl（IV）1999；177: 363-394. ·Zbl 0954.65052号 [30] [30]Gasiñski，L，Kalita，P.关于广义库仑摩擦、法向柔度和损伤的准静态接触问题。2016年欧洲应用数学期刊；27: 625-646. ·Zbl 1387.74084号 [31] [31]Aubin，J-P，Frankowska，H.集值分析。巴塞尔：Birkhäuser，1990年·Zbl 0713.49021号 [32] [32]Roubiček，T.非线性偏微分方程及其应用。巴塞尔：Birkhäuser，2005年·Zbl 1087.35002号 [33] [33]Gasiñski，L.滞后演化半变分不等式。Nonlin Ana Theor 2004年；57: 323-340. ·Zbl 1050.49005号 [34] [34]Haslinger，J，Miettinen，M，Panagiotopoulos，PD。半变分不等式的有限元方法：理论、方法和应用。马萨诸塞州诺威尔：Kluwer，1999年·Zbl 0949.65069号 [35] [35]Barboteu，M，Danan，D，Sofone，M.具有能量一致特性的超弹性动态摩擦接触模型。单位：Han，W。（eds）变分和半变分不等式的进展及其应用（力学和数学进展，第33卷）。瑞士查姆：施普林格国际出版公司，2015年，249-275·Zbl 1317.74065号 [36] [36]Ciarlet，PG.数学弹性，第一卷：三维弹性（数学及其应用系列研究）。阿姆斯特丹：北荷兰，1988年·Zbl 0648.73014号 [37] [37]Aidy Ali，A，Hosseini，M，Sahari，BB.橡胶类材料本构模型综述。美国工程应用科学杂志2010；3(1): 232-239. [38] [38]Shahzad，M，Kamran，A，Siddiqui，MZ.超弹性材料的力学表征和有限元建模。Mater Res 2015；18:918-924。 [39] [39]噢，噢。橡胶应变能函数的一些形式。Rubb Chem Tech 1993；66: 745-771. [40] [40]Arruda，EM，Boyce，MC。橡胶弹性材料大变形拉伸行为的三维本构模型。机械物理固体杂志1993；41: 389-412. ·Zbl 1355.74020号 [41] [41]Andrews，G，Ball，JM.一维非线性粘弹性中的渐近行为和相位变化。J Diff Eq 1982；44分：306-341秒·Zbl 0501.35011号 [42] [42]Rabinowicz，E.静摩擦系数和动摩擦系数的性质。《应用物理学杂志》1951；22: 1373-1379. [43] [43]Migrski，S，Ochal，A.滑移相关摩擦粘弹性接触问题的半变分不等式。Nonlin Anal Theor 2005年；61: 135-161. ·Zbl 1190.74020号 [44] [44]Barboteu，M，Bartosz，K，Kalita，P.正常柔度、有限穿透和非单调滑动相关摩擦接触问题的分析。2014年康普数学；16: 1350016. ·Zbl 1292.74026号 [45] [45]Armero，F，Romero，I.关于非线性动力学高频耗散时间步进算法的公式。第二部分：二阶方法。计算机方法应用机械工程2001；190: 6783-6824. ·Zbl 1068.74022号 [46] [46]Gonzalez，O.非线性弹性一般模型的精确能量和动量守恒算法。计算机方法应用机械工程2000；190: 1763-1783. ·Zbl 1005.74075号 [47] [47]Hauret，P，Le Tallec，P.非线性弹性动力学和低速冲击的能量控制时间积分方法。计算机方法应用机械工程2006；195: 4890-4916. ·Zbl 1177.74379号 [48] [48]Laursen，T.计算接触和冲击力学。柏林：施普林格，2002年·Zbl 0996.74003号 [49] [49]Simo，J，Tarnow，N.离散能量动量法。第一部分：非线性弹性动力学的守恒算法。Z Angew数学物理1992；43: 757-793. ·Zbl 0758.73001号 [50] [50]Khenous，HB，Laborde，P，Renard，Y.弹性动力学中接触问题的离散化。Lect Note应用Comp Mech 2006；27: 31-38. ·Zbl 1194.74417号 [51] [51]Wriggers，P.计算接触力学。第2版。柏林：施普林格出版社，2006年·Zbl 1104.74002号 [52] [52]Ayyad，Y，Barboteu，M，Fernández，JR。具有能量一致特性的无摩擦粘弹性动力接触问题：数值分析和计算方面。计算机方法应用机械工程2009；198: 669-679. ·Zbl 1229.74108号 [53] [53]Ciarlet，PG，Geymonat，G.Sur les lois de compartement enélasticiténon-linéaire compressive可压缩。CR Acad Sci 1982；295: 423-426. ·Zbl 0497.73017号 [54] [54]Zeidler，E.非线性泛函分析及其应用，第II/B卷。纽约：施普林格出版社，1990年·Zbl 0684.47029号 [55] [55]勒，VK。极大单调算子伪单调扰动的一个范围和存在性定理。AMS 2010程序；139: 1645-1658. ·Zbl 1216.47086号 [56] [56]Kalita，P.抛物型半变分不等式Rothe格式的收敛性。2013年国际数学家杂志；10: 445-465. ·Zbl 1269.65066号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。