卡迪纳利，伊利亚;卢卡·朱齐 辛Grassmann码的最小距离。 （英语） Zbl 1330.51001号 线性代数应用。 488, 124-134 (2016). 摘要：在本文中，我们引入了辛格拉斯曼码，类似于普通格拉斯曼码和正交格拉斯曼码，作为辛格拉斯曼定义的投影码。拉格朗日-格拉斯曼码是一类特殊的辛格拉斯曼码。我们描述了线辛Grassmann码的所有参数，并给出了秩为2和3的Lagrangian-Grassmann码的全权枚举器。 引用于6文件 MSC公司： 51A50号 极几何、辛空间、正交空间 第51页第22页 Galois空间中的线性码和帽 第51页第45页 嵌入射影几何的关联结构 94B05型 线性码（一般理论） 关键词：辛格拉斯曼;双极空间;纠错码;拉格朗日-格拉斯曼码 软件：代码表 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Cardinali}和\textit{L.Giuzzi}，线性代数应用。488124-134（2016年；Zbl 1330.51001） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Blokhuis，A。；Brouwer，A.E.，二元辛对偶极空间的通用嵌入维数，离散数学。，264, 3-11 (2003) ·Zbl 1018.51001号 [2] Buekenhout，F。；Cameron，P.J.，划分环上的投影和仿射几何，（《入射几何手册》（1995），爱思唯尔出版社），27-62，（第2.7章）·Zbl 0822.51001号 [3] 卡迪纳利，I。；De Bruyn，B.，《旋转嵌入，两个交集和两个权重码》，《Ars Combin》，第109、309-319页（2013年）·Zbl 1289.94066号 [4] 卡迪纳利，I。；Giuzzi，L.，正交Grassmannian中的代码和帽，有限域应用。，24, 148-169 (2013) ·Zbl 1291.51003号 [5] 卡迪纳利，I。；Giuzzi，L.，线极格拉斯曼人的计数编码，预印本·Zbl 1375.14164号 [7] Carillo-Pacheco，J。；Zaldivar，F.，《关于拉格朗日-格拉斯曼编码》，Des。密码。，60, 291-298 (2011) ·Zbl 1225.94028号 [8] 库珀斯坦，B.N。；De Bruyn，B.，由嵌入引起的\（DW（5，q）\）超平面的组合性质，Des。密码。，47, 35-51 (2008) ·Zbl 1192.51002号 [9] De Bruyn，B.，辛向量空间的第k次外幂的一些子空间，线性代数应用。，430, 3095-3104 (2009) ·Zbl 1167.15023号 [10] De Bruyn，B.，嵌入产生的\（DW（5，2^h）\）超平面，离散数学。，309, 304-321 (2009) ·Zbl 1160.51006号 [11] Ghorpade，S.R。；Lachaud，G.，《格拉斯曼码的更高权重》（Coding Theory，Cryptography and Related Areas.Coding Theority，Cryptophy and Relater Areas，Guanajuato，1998（2000），Springer-Verlag），122-131·Zbl 1021.94026号 [12] Ghorpade，S.R。；Patil，A.R。；Pillai，H.K.，可分解子空间，Grassmann变种的线性部分，以及Grassmann-码的更高权重，有限域应用。，15, 54-68 (2009) ·Zbl 1155.14019号 [13] Grassl，M.，《线性码和量子码最小距离的界限》，在线阅读 [14] Harris，J.，代数几何，梯度。数学中的文本。，第133卷（1992年），斯普林格-Verlag·Zbl 0779.14001号 [15] Hirschfeld，J.P.W。；Thas，J.A.，《通用伽罗瓦几何》（1991），牛津大学出版社·Zbl 0789.51001号 [16] 李鹏，关于（Sp_{2n}（2））对偶极空间的普适嵌入，J.Combination Theory Ser。A、 94、100-117（2001）·Zbl 0999.51002号 [17] D.Yu.诺金。，《与格拉斯曼人有关的代码》（《算术、几何和编码理论》，《算术、几何学和编码理论，鲁米尼》，1993（1996），德格鲁伊特），145-154·Zbl 0865.94032号 [18] Pralle，H.，（DW（5，2））的超平面，Exp.Math。，14, 373-384 (2005) ·Zbl 1093.51012号 [19] Premet，A.A。；Suprunenko，I.D.，Weyl模和基本最重辛群的不可约表示，《公共代数》，11309-1342（1983）·兹比尔0573.20040 [20] Ryan，C.T.，《格拉斯曼变种在编码理论中的应用》，Congr。数字。，57, 257-271 (1987) ·Zbl 0638.94021号 [21] Ryan，C.T.，基于格拉斯曼变种的投影代码，Congr。数字。，57, 273-279 (1987) ·Zbl 0638.94022号 [22] Tsfasman，M.A。；Vléduţ，S.G.，更高权重的几何方法，IEEE Trans。通知。理论，411564-1588（1995）·Zbl 0853.94023号 [23] Tsfasman，M.A。；弗勒杜，S.G。；D.Yu.诺金。，代数几何代码：基本概念，数学。调查专题。，第139卷（2007），美国数学学会·Zbl 1127.94001号 [24] Wei，V.K.，线性码的广义汉明权重，IEEE Trans。通知。理论，37，1412-1418（1991）·Zbl 0735.94008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。