克里斯蒂安·杜鲁因 具有Lagrange和Dirichlet性质的二维连分式算法。 （英语。法语摘要） Zbl 1370.11084号 J.Théor。Nombres Bordx公司。 26，第2期，307-346（2014）. 小结：本文针对一种特殊的二维连分式算法，用一个非常自然的几何定义证明了二维拉格朗日定理。证明了该算法收敛的Dirichlet型性质。这些特性源于算法的几何特性。研究了所有这些特性之间的联系。关于该算法，在多维连分式算法领域，参考了多位作者的工作。 MSC公司： 11J70型 续分数和推广 11月13日 同时齐次近似，线性形式 2016年11月 数字理论算法；复杂性 关键词：拉格朗日定理;连分数;近似平面三角形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Drouin}，J.Théor。Nombres Bordx公司。26，第2号，307--346（2014；Zbl 1370.11084） 全文： 内政部 arXiv公司 Numdam编号 参考文献： [1] V.I.Arnold，高维连分数。规则动力学和混沌动力学三（1998），（textbf{n}{}^\circ}\textbf{3}，10-17）·Zbl 1044.11596号 [2] W.Bosma和I.Smeets，找到具有最佳Dirichlet质量的近似值的算法(http://arxiv.org/abs/1001.4455). 已提交·Zbl 1344.11050号 [3] A.J.Brentjes，多维连分式算法。数学中心牵引145《数学中心》，阿姆斯特丹，1981年·兹伯利0471.10024 [4] K.M.Briggs，关于同时有理逼近的Furtwángler算法。实验数学。（待提交），2001年。 [5] J.W.S.卡塞尔斯，《数字几何导论》。斯普林格·Zbl 0866.11041号 [6] J.W.S.Cassels，丢番图近似介绍。剑桥大学出版社，1957年·Zbl 0077.04801 [7] N.Chevallier，最佳同时丢番图逼近和多维连续分式展开。组合数学与数论莫斯科J三（2013），（\textbf{n}{}^\circ}\textbf{1}，3-56）·Zbl 1305.11059号 [8] I.V.L.克拉克森，用格点逼近线性形式，及其在信号处理中的应用。1997年澳大利亚国立大学博士论文。 [9] V.Clarkson、J.Perkins和I.Mareels，三维格点对直线的最佳逼近算法。技术报告，1995年。第三届计算代数和数论会议（CANT 95）。以前在wwwrasys.anu.edu.au/Projects/pulseTrain/Papers/CPM95.ps.gz上在线。 [10] H.Davenport，关于Furtwängler的一个定理。J.伦敦数学。Soc公司。30(1955), 186-195. ·Zbl 0064.04501号 [11] H.Davenport，同步丢番图近似。程序。伦敦数学。Soc公司。2(1952), 403-416. ·Zbl 0048.03204号 [12] Ph.Furtwängler，非理性扎伦的同时近似我和二.数学。安纳伦96（1927）、169-175和数学。安纳伦99(1928), 71-83. [13] O.N.German和E.L Lakshtanov，关于连分式上拉格朗日定理的多维推广。伊兹夫。数学。72:1(2008), 47-61. ·Zbl 1180.11022号 [14] J.F.Koksma，丢番图近似。Mathematik和Grenzgebiete的研究4(1936), 409-571; 切尔西出版公司，阿姆斯特丹，1982年·Zbl 0012.39602号 [15] E Korkina，La périodicitédes fractions continues multidimensionlles，C.R.Acad。科学。巴黎t.319，塞里一世(1994), 777-780. ·Zbl 0836.11023号 [16] G.Lachaud，Polyèdre d'Arnol’d et voile d'un conne simplicial：拉格朗日的类似物。C.R.学院。科学。巴黎，第317页,塞里一世(1993), 711-716. ·Zbl 0809.52025号 [17] J.C.Lagarias，最佳同步丢番图逼近一、。最佳近似分母的增长率。事务处理。美国数学。Soc公司。272(1980), 545-554. ·Zbl 0495.10021号 [18] J.C.Lagarias，最佳同步丢番图逼近二、。连续最佳近似的行为。太平洋数学杂志\（textbf{102，n}{}^\circ}\textbf{1}（1982），61-88）·Zbl 0497.10025号 [19] J.C.Lagarias，测地多维连分数，Proc。伦敦数学。Soc，（3）（1994年），69,231-244. ·Zbl 0813.11040号 [20] N.G.Moshchevitin，连分式，多维丢番图近似和应用。波尔多Nombres de Théorie de Bordeaux11(1999), 425-438. ·Zbl 0987.11043号 [21] W.Schmidt，丢番图近似。数学课堂笔记785斯普林格出版社，1980年·Zbl 0421.10019号 [22] F.Schweiger，多维连分式算法。牛津大学出版社，2000年·Zbl 0981.11029号 [23] F.Schweiger，Was leisten mehrdimensionale Kettenbrüche。Semesterberichte数学53（2006），第231-244页·Zbl 1171.11302号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。