×
格雷戈里·贝尔科莱科;刘雯

对称图的特征空间通常不是不可约的。 （英语） Zbl 1395.34034号

莱特。数学。物理学。 108，第8期，1825-1835（2018）.
摘要：我们在对称图（量子图和组合图）上构造了丰富的Schrödinger算子族，其谱简并持续大于对称群不可约表示的最大维数。

MSC公司：

34B45码 常微分方程的图和网络边值问题
34L40码 特殊的常微分算子（Dirac、一维Schrödinger等）
34升15 特征值，特征值估计，常微分算子的上下界

关键词：

图形光谱;度量图;组合拉普拉斯算子;退化特征值;它的不可约表示
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Berkolaiko}和\textit{W.Liu}，Lett。数学。物理学。108，第8号，1825-1835（2018；Zbl 1395.34034）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Band，R.，Berkolaiko，G.，Joyner，C.，Liu，W.：有限维算子的商的对称表示。预印arXiv:1711.00918[math-ph]（2017）
[2] 波段，R；帕赞切夫斯基，O；Ben Shach，G，表示理论的等光谱成果：量子图和鼓，物理学杂志。A、 42、175202、42、（2009）·Zbl 1176.58019号 ·doi:10.1088/1751-8113/42/17/175202
[3] Berkolaiko，G.：量子图的基本介绍。预印本arXiv：1603.07356【数学版】（2016）·Zbl 0722.58044号
[4] Berkolaiko，G.，Comech，A.：石墨烯光谱中的对称性和Dirac点。J.规范。西奥。（待发布）（2014年）。预印arXiv:1412.8096·Zbl 1411.35092号
[5] Berkolaiko，G.，Kuchment，P.：《量子图导论》，《数学测量与专著》第186卷。AMS，普罗维登斯（2013）·Zbl 1318.81005号
[6] Berkolaiko，G；Liu，W，量子图的本征值的简单性和本征函数的不消失，数学杂志。分析。申请。，445, 803-818, (2017) ·Zbl 1348.81243号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.07.026
[7] Bracken，P，一维Hubbard模型激发态的隐藏对称性，Phys。莱特。A、 24375-79（1998）·Zbl 0940.82014号 ·doi:10.1016/S0375-9601（98）00229-1
[8] Colin de Verdière，Y.，Truc，F.：量子图上的拓扑共振。预印arXiv:1604.01732（2016）·Zbl 1388.81128号
[9] Friedlander，L，度量图简单特征值的一般性，Isr。数学杂志。，146, 149-156, (2005) ·Zbl 1077.58016号 ·doi:10.1007/BF02773531
[10] 格努茨曼，S；Schanz，H；斯迈兰斯基，U，网络（图）上散射的拓扑共振，物理学。修订稿。，110, 094101, (2013) ·doi:10.1103/PhysRevLett.110.094101
[11] 格努茨曼，S；斯迈兰斯基，U，《量子图：量子混沌和宇宙光谱统计的应用》，《高级物理学》。，55, 527-625, (2006) ·doi:10.1080/0018730600908042
[12] Harrison，J.，Weyand，T.：离散图和量子图的关联zeta函数。莱特。数学。物理学。（在线），1-14（2017）·Zbl 1379.05073号
[13] OJ海尔曼；Lieb，EH，违反非交叉规则：苯的Hubbard哈密顿量，反式。纽约学院。科学。，33, 116-149, (1971) ·doi:10.1111/j.2164-0947.1971.tb02577.x
[14] Kühn，C.，Rohleder，J.：量子图形光谱从顶点的可见性。预印arXiv:1602.03394[math.SP]（2016）·Zbl 1077.58016号
[15] Levy，S.，编辑：《第八种方法》，数学科学研究所出版物第35卷。剑桥大学出版社，剑桥（1999）。克莱因四次曲线的美·兹比尔0941.00006
[16] 帕赞切夫斯基，O；带，R，线性表示和边界条件的等谱，J.Geom。分析。，20, 439-471, (2010) ·Zbl 1187.58032号 ·doi:10.1007/s12220-009-9115-6
[17] Post，O.：类图空间的谱分析。数学课堂讲稿，第2039卷。柏林施普林格出版社（2012）·Zbl 1247.58001号
[18] Uhlenbeck，K，特征函数的一般性质，美国数学杂志。，98, 1059-1078, (1976) ·Zbl 0355.58017号 ·doi:10.2307/2374041
[19] Wigner，E.P.：群论及其在原子光谱量子力学中的应用。纽约学术出版社（1959年）·Zbl 0085.37905号
[20] 泽尔迪奇，S，《关于黎曼覆盖的一般谱》，《傅里叶研究年鉴》，40，407-442，（1990）·Zbl 0722.58044号 ·doi:10.5802/aif.1219
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。