阿布拉莫夫，S.A。;医学硕士Barkatou。 多项式系数LODE常点处的D’Alembertian级数解。 （英语） Zbl 1163.34056号 J.塞姆。计算。 44，第1期，48-59（2009）. 总结：根据定义，d'Alembertian级数的系数序列（mathbf c=（c_n））–Taylor或Laurent–满足一个系数在（mathbb c（n））中的线性递归方程，相应的递归算子可以分解为（mathbbC（n\)（如果这个算子是1阶的，那么这个级数就是超几何的）。设（L）是多项式系数的线性微分算子。我们证明了如果方程（L（y）=0）的解析解在（L）的一个普通（即非奇异）点（z_0 in mathbb C）的展开式是一个d'Alembertian级数，那么（u（z）在任何普通点的展开式都是相同的。所有这些解都是简单形式的。然而，在奇点处情况可能不同。 MSC公司： 2004年5月 复域中常微分方程的整体解和亚纯解 34立方米 复域正规型常微分方程解的奇异性、单值性和局部行为 关键词：线性微分方程;线性递推方程;封闭式解决方案;达朗伯阶;超几何级数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.A.Abramov}和\textit{M.A.Barkatou}，J.Symb。计算。44，第1号，48-59（2009年；兹bl 1163.34056） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿布拉莫夫，S.A。；Barkatou，医学硕士。；van Hoeij，M.，多项式系数线性差分方程的表观奇异性，应用。代数工程，公共。计算。，17，N 2，117-133（2006）·Zbl 1106.39002号 [2] Abramov，S.A.，Petkovšek，M.，1996年。线性微分方程的特殊幂级数解，In:Stanton D.（Ed.），Proc。FPSAC’96，明尼苏达大学，第1-8页；Abramov，S.A.，Petkovšek，M.，1996年。线性微分方程的特殊幂级数解，In:Stanton D.（Ed.），Proc。FPSAC’96，明尼苏达大学，第1-8页 [3] Abramov，S.A.，Petkovšek，M.，2004年。线性算子方程的D’Alembertian解。In：程序。ISSAC’94，牛津，第169-174页；Abramov，S.A.，Petkovšek，M.，2004年。线性算子方程的D’Alembertian解。In：程序。ISSAC’94，牛津，第169-174页 [4] 阿布拉莫夫，S.A。；佩特科夫舍克，M。；Ryabenko，A.，线性算子方程的特殊形式解，离散数学。，210, 3-25 (2000) ·Zbl 0972.34002号 [5] Tsai，H.，线性微分算子的Weyl闭包，J.Symb。计算。，29, 747-775 (2000) ·Zbl 1008.16026号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。