O.S.罗扎诺娃。 关于一些特殊类Monge-Ampère型方程解的正则域。 （英语。俄文原件） Zbl 1153.35328号 数学杂志。科学。，纽约 149，第1期，1021-1027（2008）; 翻译自Fundam。普里克尔。材料12，第1号，237-246（2006）。 小结：我们给出了Monge-Ampère型方程特殊类解（特别是至少在一个变量中是周期的）的正则域的上述估计的几个结果。此外，我们还介绍了一些几何和地球物理应用。也就是说，我们研究了具有分离自零负高斯曲率曲面的平面上的单值投影的维数问题，并讨论了环面上压翼平衡方程解的存在与否。 MSC公司： 35立方英尺60英寸 非线性椭圆方程 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 35B45码 PDE背景下的先验估计 35B10型 PDE的周期性解决方案 58J05型 流形上的椭圆方程，一般理论 关键词：Monge-Ampère型方程;正则域;负高斯曲率曲面;压翼平衡方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.S.Rozanova}，J.数学。科学。，纽约149，No.1，1021--1027（2008；Zbl 1153.35328）；翻译自Fundam。普里克尔。材料12，编号1，237--246（2006） 全文： 内政部 参考文献： [1] D.G.Azov，“关于一类双曲Monge-Ampère方程”，Usp。Mat.Nauk，38，第1期，153-154（1983年）·Zbl 0524.35072号 [2] B.Bolin，“一个改进的正压模型以及在三维流动中使用平衡方程的一些方面”，Tellus，8，No.1，61-75（1956）。 ·doi:10.1111/j.2153-3490.1956.tb01195.x [3] 于。N.Bratkov，“关于双曲Monge-Ampère方程的经典解的整体存在性”，Fundam。普里克尔。Mat.，6，No.2，379–390（2000）·Zbl 0977.35089号 [4] R.Courant，D.Hilbert，《数学物理方法》，第二卷：偏微分方程，Wiley-Interscience，纽约（1989）·兹比尔0729.35001 [5] N.V.Efimov，“负曲率曲面的单值投影研究”，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，93、609–611（1953年）。 [6] N.V.Efimov，“某些Monge-Ampere方程解的正则域的维数估计”，Mat.Sb.，100，No.3，356–363（1976）·Zbl 0332.35018号 [7] E.Heinz，“UE ber Flächen mit eineindeutiger Projektion auf eine Ebene，deren Krummungen durch Ungleichungen eingeschränkt sind，”数学。Ann.，129，No.5，451-454（1955）·Zbl 0065.37201号 ·doi:10.1007/BF01362385 [8] D.希尔伯特（D.Hilbert），“U-ber Flächen von konstanter Gauß’s cher Krümmung”，艾默尔（Amer）。数学。社会事务。，2, 87–99 (1901). [9] J.Hong，“在R3中实现曲面的一些新发展”，摘自：Proc。国际数学家大会，北京（2002），第三卷，第155-165页·Zbl 1017.53004号 [10] E.R.Rozendorn，“将气象问题简化为几何问题”，Usp。马特·诺克，35，第6期，167-168（1980）·Zbl 0458.53013号 [11] E.R.Rozendorn，“负曲率曲面”，见：Itogi Nauki i Tekh。，第48卷，Geometry-3，All-Union科学和技术信息研究所，莫斯科（1989年），第98–195页·Zbl 0711.53004号 [12] N.Tien、D.Kong和M.Tsuji，“Monge-Ampère方程和负高斯曲率曲面的积分”，Ann.Scu。标准。主管比萨Cl.Sci。，四、 序列号。27，第2期，309–330（1998年）·Zbl 0978.53006号 [13] M.Tsuji，“Monge-Ampère方程奇点的形成”，Bull。科学。数学。，119, 433–457 (1995). ·Zbl 0845.35005号 [14] M.Tsuji，“负高斯曲率的Monge-Ampère方程和曲面”，载于：R.Budzynski（编辑）等人，规范场的辛奇点和几何。程序。1995年春，波兰华沙，巴纳赫中心微分几何和数学物理研讨会。出版物。，波兰科学院数学研究所第39卷。，华沙（1997），第161-170页·Zbl 0890.35093号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。