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伊雷娜·瑞奇·恩科娃;拉克内克，卢卡什

奇异离散和连续混合边值问题。 （英语） Zbl 1173.34010号

数学。计算。建模 49，编号3-4，413-422（2009）.
摘要：对于每一个奇异离散问题的解，我们证明了其解的存在性
\[\裂缝{1}{h^2}\；\增量^2u_{k-1}+f（t_k，u_k）=0，\quad k=1，\dots，n-1，\quad\Delta u_0=0，\；u_n=0，\]
其中，对于\（k=0，\dots，n-1\），\（u_k>0\）。这里，（T\ in（0，\infty）\），（h=\frac Tn\），（T_k=hk），（tk=hk\），\（f（T，x）：[0，T]\ times（0，\ infty。我们证明了对于（n-to-infty），上述离散问题的解序列收敛到相应的连续边值问题的解（y）
\[y''（t）+f（t，y（t））=0，\quad y'（0）=0、\quad y（t）=0。\]

引用于7文件

MSC公司：

34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题
34A45型 常微分方程解的理论逼近
39A10号 加法差分方程
47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用

关键词：

奇异混合离散边值问题;下部和上部功能;Brouwer不动点定理;存在;汇聚
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\textit{I.Rachůnková}和\textit{L.Rach้nek}，数学。计算。模型49，编号3--4，413--422（2009；Zbl 1173.34010）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Agarwal，R.P.，《差分方程和不等式》（理论、方法和应用（2000），马塞尔·德克尔：马塞尔·戴克尔纽约），修订和扩充·Zbl 0339.39003号
[2] 阿加瓦尔，R.P。；O’Regan，D.，奇异离散边值问题，应用。数学。莱特。，12, 127-131 (1999) ·Zbl 0944.39003号
[3] 阿加瓦尔，R.P。；O'Regan，D.，非正态离散边值问题，非线性分析。，39, 207-215 (2000) ·Zbl 0937.39001号
[4] 阿加瓦尔，R.P。；奥里根，D。；Wong，P.J.Y.，微分、差分和积分方程的正解（1999），Kluwer:Kluwer-Dordrecht·Zbl 0923.39002号
[5] 阿加瓦尔，R.P。；Wong，P.J.Y.，《差分方程高级专题》（1997），Kluwer:Kluwer-Dordrecht·Zbl 0914.39005号
[6] 安德森，N。；Arthurs，A.M.，一类二阶非线性差分方程。一： 极值原理与解的近似，J.Math。分析。申请。，110, 212-221 (1985) ·Zbl 0579.39001号
[7] Atici，F.M。；卡巴达，A。；Otero-Spinar，V.，离散周期边值问题正解存在与不存在的准则，J.差分方程。申请。，9, 765-775 (2003) ·Zbl 1056.39016号
[8] Atici，F.M。；Guseinov，G.Sh.，具有周期系数的非线性差分方程的正周期解，J.Math。分析。申请。，232, 166-182 (1999) ·Zbl 0923.39010号
[9] Avery，R.I.，离散二阶共轭问题的三个正解，Panam。数学。J.，879-96（1998年）·Zbl 0958.39024号
[10] 贝雷努，C。；Mawhin，J.，具有Dirichlet边界条件的非线性二阶差分方程的存在性和多重性结果，数学。波昂。，131145-160（2006年）·Zbl 1110.39003号
[11] Cabada，A.，带非线性函数边界条件的差分-拉普拉斯问题的极值解，计算。数学。申请。，42, 593-601 (2001) ·Zbl 1001.39006号
[12] 卡巴达，A。；Otero-Spinar，V.，差分-拉普拉斯boudary值问题上下解的存在性和比较结果，J.Math。分析。申请。，267, 501-521 (2002) ·Zbl 0995.39003号
[13] 卡恩，J.W。；周，S.N。；Van Vleck，E.S.，空间离散非线性扩散方程，落基山数学杂志。，25, 87-118 (1995) ·Zbl 0833.65095号
[14] Dannan，F。；Elaydi，S。；Liu，P.，差分方程的周期解，J.difference Equ。申请。，6, 203-232 (2000) ·Zbl 0953.39007号
[15] Dickey，R.W.，《浅膜盖的旋转对称解》，夸特。申请。数学。，47, 571-581 (1989) ·Zbl 0683.73022号
[16] Gaines，R.，与二阶非线性常微分方程边值问题相关的差分方程，SIAM J.Numer。分析。，11, 411-434 (1974) ·Zbl 0279.65068号
[17] He，Z.，关于（p）-Laplacian差分方程正解的存在性，J.Compute。申请。数学。，161, 193-201 (2003) ·Zbl 1041.39002号
[18] 亨德森，J。；Thompson，H.B.，与二阶常微分方程的完全非线性边值问题相关的差分方程，J.Difference Equ。申请。，7, 297-321 (2001) ·Zbl 1014.39012号
[19] Johnson，K.N.，浅弹性膜盖的圆对称变形，夸特。申请。数学。，55, 537-550 (1997) ·Zbl 0885.73027号
[20] 基古拉泽，I.T。；Shekhter，B.L.，二阶常微分方程的奇异边值问题，伊托基·诺基·泰克。，序列号。索夫雷姆。问题。Noveishie Dostizh.马特。，30105-201（1987），（俄语）。英语翻译：J.索夫。数学43 1988，2340-2417·Zbl 0631.34021号
[21] 凯利，W.G。；彼得森，A.C.，差分方程，（应用导论（2001），学术出版社：圣地亚哥学术出版社）·Zbl 0970.39001号
[22] Li，Y.，二阶差分方程解的存在性，J.difference Equ。申请。，12, 209-212 (2006) ·Zbl 1103.39001号
[23] 马·R。；Reffull，Y.N.，三点非线性离散二阶边值问题的正解，J.Difference Equ。申请。，10, 129-138 (2004) ·Zbl 1056.39024号
[24] Mawhin，J。；汤普森，H.B。；Tonkes，E.，二阶有限差分方程边值问题的唯一性，J.差分方程。申请。，10, 749-757 (2004) ·Zbl 1057.39016号
[25] O'Regan，D.，奇异边值问题理论（1994），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0808.34022号
[26] 拉奇ůnková，I。；Rachůnek，L.，带（p\）-Laplacian的奇异离散二阶边值问题，J.Difference Equ。申请。，12, 811-819 (2006) ·Zbl 1106.39021号
[27] 拉赫·恩科娃（Rachůnková，I.）。；Rachůnek，L.，离散Dirichlet问题通过上下函数方法的可解性，J.Difference Equ。申请。，13, 423-429 (2007) ·兹比尔1131.39017
[28] 拉赫·恩科娃（Rachůnková，I.）。；斯坦·克（Staněk，S.；）。；Tvrdí，M.，（Caňada，A.；Drábek，P.；Fonda，A.，《非线性常微分方程边值问题中的奇点和拉普拉斯算子》，《微分方程手册》，《常微分方程》，第3卷（2006），Elsevier）， 607-723 ·Zbl 1107.34002号
[29] 拉赫·恩科娃（Rachůnková，I.）。；Tisdell，C.，离散边值问题非纯解的存在性，澳大利亚数学杂志。分析。申请。，3, 1-9 (2006) ·Zbl 1166.39009号
[30] 拉赫·恩科娃（Rachůnková，I.）。；Tisdell，C.，具有上下解的离散Dirichlet问题非纯解的存在性，非线性分析。，67, 1236-1245 (2007) ·Zbl 1130.39017号
[31] 汤普森，H.B。；Tisdell，C.，与二阶常微分方程组相关的差分方程组的边值问题，应用。数学。莱特。，15, 761-766 (2002) ·Zbl 1003.39012号
[32] 汤普森，H.B。；Tisdell，C.，离散两点边值问题伪解的不存在，应用。数学。莱特。，16, 79-84 (2003) ·Zbl 1018.39009号
[33] Wang，Y.-M.，二阶离散方程边值问题的单调方法，计算。数学。申请。，36, 77-92 (1998) ·Zbl 0932.65130号
[34] 张，L。；蒋，D.，二阶周期边值问题的单调方法和时滞差分方程的周期解，应用。分析。，82215-229（2003年）·Zbl 1038.34069号
[35] Zimmer，B.，离散Nagumo方程的行波波前稳定性，SIAM J.Math。分析。，22, 1016-1020 (1991) ·Zbl 0739.34060号
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