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劳伦斯·布朗。;蔡·T·托尼;Harrison H·周。

基于小波中值回归的稳健非参数估计。 （英语） Zbl 1148.62019号

Ann.统计。 36，第5号，2055-2084（2008）.
摘要：我们开发了一种非参数回归方法，该方法对回归函数的一系列函数类同时具有自适应性，并对大量误差分布（包括重尾分布，甚至可能不具有方差或均值）具有鲁棒性。我们的方法是首先使用局部中位数将未知噪声分布的非参数回归问题转化为标准高斯回归问题，然后应用小波块阈值方法构造回归函数的估计量。结果表明，在广泛的Besov类上，该估计器同时达到了最优收敛速度，而不必事先知道潜在函数的光滑性或误差分布的先验知识。估计器还自动适应基础函数的局部平滑度，并在某一点上获得用于估计函数的局部自适应最小最大速率。
我们开发的一个关键技术成果是分位数耦合定理，它给出了样本中值和正态变量之间分位数耦合的紧界。这个中值耦合不等式可能是独立的。

引用于2评论
引用于18文件

MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归
6220国集团 非参数推理的渐近性质

关键词：

适应性;渐近等价;James-Stein估计量;中度大偏差;非参数回归;分位数耦合;鲁棒估计;小波
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.D.Brown}等人，Ann.Stat.36，No.5，2055--2084（2008；Zbl 1148.62019）
全文： 内政部 arXiv公司

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