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接吻的问题:当每个人都亲吻别人道别时,如何结束聚会。 (英语) 兹比尔1303.68152

小结:本文介绍了接吻问题:在一个有人的长方形房间里,两个人吻别的最有效方式是什么?房间被视为一组像素,构成整数网格的子集。最多一个人可以同时站在一个像素上,人们可以水平或垂直移动。为了在时间步长\(t)中移动到像素,像素在时间步调\(t-1)中必须为空。
本文给出了一种吻别算法。
(1)
该算法是一种在拥挤的房间(例如,只有一个未占用的像素)中的近似算法。
(2)
这是一种在舒适房间接吻的近似算法(例如,最多有一半的像素是空的)。
(3)
在一个稀疏的房间里(超过一半的像素是空的),两个人紧靠着房间的远墙接吻,这是一个近似值(25+o(1))。
本文给出了使用启发式状态空间搜索(IDA*)找到的小案例的最优解。

理学硕士:

68周25 近似算法
68卢比 计算机科学中的组合数学
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Alpern,S.:在标记网络上进行集合搜索。导航。Res.Logist公司。49(3), 256-274 (2002) ·Zbl 1008.91011号 ·doi:10.1002/nav.10011
[2] Alpern,S.,Baston,V.,Essegaier,S.:图上的集合搜索。J.应用。普罗巴伯。36(1), 223-231 (1999) ·Zbl 0940.90038号 ·doi:10.1239/jap/1032374243
[3] Arkin,E.,Hassin,R.:几何覆盖推销员问题的近似算法。离散应用程序。数学。55(3), 197-218 (1994) ·Zbl 0819.90115号 ·doi:10.1016/0166-218X(94)90008-6
[4] Arkin,R.C.:基于运动模式的移动机器人导航。国际J机器人。第8(4)号决议,92-112(1989)·doi:10.1177/027836498900800406
[5] Balch,T.,Arkin,R.:多机器人团队基于行为的队形控制。IEEE传输。机器人。自动。14(6), 926-939 (1998) ·数字对象标识代码:10.1109/70.736776
[6] Balch,T。;Hybinette,M.,大型机器人编队的基于行为的协调,363-364(2000)
[7] 巴塔林,M。;Sukhatme,G.,《展开:多机器人覆盖的局部方法》,373-382(2002)
[8] 伯加德,W。;摩尔,M。;福克斯,D。;西蒙斯,R。;Thrun,S.,《协作多机器人探索》,第1期,476-481(2000)
[9] Cieliebak,M。;小西葫芦,P。;普伦西佩,G。;Santoro,N.,《解决机器人聚集问题》,1181-1196(2003),柏林·Zbl 1039.68129号 ·doi:10.1007/3-540-45061-090
[10] Culberson,J.和Schaeffer,J.:高效搜索15个谜题。阿尔伯塔大学计算科学系技术报告(1994年)·Zbl 0523.90060号
[11] 达斯,S。;小西葫芦,P。;Santoro,N。;Yamashita,M.,《关于遗忘机器人的计算能力:形成一系列几何图案》,267-276(2010)·Zbl 1315.68249号 ·doi:10.145/1835698.1835761
[12] Dessmark,A.,Fraignaud,P.,Kowalski,D.R.,Pelc,A.:图中的确定性集合。《算法》46(1),69-96(2006)·Zbl 1100.68077号 ·doi:10.1007/s00453-006-0074-2
[13] 小西葫芦,P。;普伦西佩,G。;Santoro,N。;Widmayer,P.,一组自主移动机器人的分布式协调,480-485(2000)
[14] Flocchini,P.、Prencipe,G.、Santoro,N.、Widmayer,P.:能见度有限的异步机器人的聚集。理论。计算。科学。337(1), 147-168 (2005) ·Zbl 1108.68120号 ·doi:10.1016/j.tcs.2005.01.001
[15] Garey,M。;格雷厄姆·R。;Johnson,D.,一些NP-完全几何问题,10-22(1976)·Zbl 0377.68036号
[16] Gervasi,V.,Prencipe,G.:没有沟通的协调:集群问题的案例。离散应用程序。数学。144(3), 324-344 (2004) ·Zbl 1161.90336号 ·doi:10.1016/j.dam.2003.11.010
[17] Gudmundsson,J.,Levcopoulos,C.:具有邻域的TSP快速近似算法。Nord.J.计算。6(4), 469 (1999) ·Zbl 0938.68876号
[18] Hearn,R.,Demaine,E.:通过计算的不确定性约束逻辑模型,滑块谜题和其他问题的PSPACE完备性。理论。计算。科学。343(1-2), 72-96 (2005) ·Zbl 1079.68040号 ·doi:10.1016/j.tcs.2005.05.008
[19] 赫恩,R.A。;Demaine,E.D.,《计算的非确定性约束逻辑模型:简化和应用》,401-413(2002)·Zbl 1056.68086号 ·doi:10.1007/3-540-45465-9_35
[20] Hearn,R.A.,Demaine,E.D.:游戏、谜题和计算。AK Peters,Wellesley(2009)·Zbl 1175.91035号
[21] Hopcroft,J.、Schwartz,J.和Sharir,M.:关于多个独立对象运动规划的复杂性;PSPACE——“仓库管理员问题”的硬度。国际J机器人。第3(4)号决议,76-88(1984)·doi:10.1177/027836498400300405
[22] Hordern,E.:滑片拼图。牛津大学出版社,伦敦(1986)
[23] Howard,A.,Matarić,M.,Sukhatme,G.:移动传感器网络的增量自我部署算法。自动。机器人13(2),113-126(2002)·兹比尔1012.68654 ·doi:10.1023/A:1019625207705
[24] A.霍华德。;马塔里奇,M。;Sukhatme,G.,《使用潜在场的移动传感器网络部署:区域覆盖问题的分布式可扩展解决方案》,299-308(2002)
[25] 乡,T。;Arkin,E。;本德,M。;Fekete,S。;Mitchell,J.,《未知环境中快速分散机器人群的算法》,77-94(2004),柏林·doi:10.1007/978-3-540-45058-06
[26] Hwang,Y.,Ahuja,N.:粗略运动规划——一项调查。ACM计算。Surv公司。24(3), 219-291 (1992) ·数字对象标识代码:10.1145/136035.136037
[27] Karlemo,F.,Østergárd,P.:关于滑块谜题。J.库姆。数学。梳子。计算。34(1), 97-107 (2000) ·Zbl 0958.05047号
[28] Kowalski,D.R.,Malinowski,A.:如何在匿名网络中见面。Theor。计算。科学。399(1), 141-156 (2008) ·兹比尔1144.68050 ·doi:10.1016/j.tcs.2008.02.010
[29] Kurazume,R。;Nagata,S.,多机器人合作定位,1250-1257(1994)
[30] Leighton,F.T.:并行算法和架构简介。Morgan Kaufmann,圣马特奥(1992)·Zbl 0743.68007号
[31] 卢卡斯女士:《数学评论》第2卷。巴黎戈蒂尔·维拉斯(1883年)。Sixième rérécréation:恶魔之路
[32] Nassimi,D.,Sahni,S.:网络连接并行计算机上的Bitonic排序。IEEE传输。计算。100(1), 2-7 (1979) ·Zbl 0388.68058号 ·doi:10.1109/TC.1979.1675216
[33] Rater,D.,Warmuth,M.:为15个谜题的nxn扩展找到一个最短解是很难的。J.塞姆。计算。10, 111-137 (1990) ·Zbl 0704.68057号 ·doi:10.1016/S0747-7171(08)80001-6
[34] Ratliff,H.和Rosenthal,A.:矩形仓库中的订单拣选:旅行推销员问题的一个可解决案例。操作。第31(3)号决议,507-521(1983)·Zbl 0523.90060号 ·doi:10.1287/opre.31.3507
[35] Rekleitis,I.M。;杜德克,G。;Milios,E.E.,使用多个机器人进行基于图形的探索,241-250(2000)
[36] Scherson,I.,Sen,S.:二维VLSI计算模型中的并行排序。IEEE传输。计算。38(2), 238-249 (1989) ·Zbl 0671.68009号 ·doi:10.1109/12.16500
[37] 西蒙斯,R。;Apfelbaum博士。;伯加德,W。;福克斯,D。;摩尔,M。;特隆,S。;Younes,H.,《多机器人探索和绘图协调》,852-858(2000)
[38] 辛格,K。;Fujimura,K.,合作移动机器人制作地图,254-259(1993)·doi:10.1109/ROBOT.1993.292155
[39] 铃木,I.,山下,M.:分布式匿名移动机器人:几何图案的形成。SIAM J.计算。28(4), 1347-1363 (1999) ·Zbl 0940.68145号 ·doi:10.1137/S009753979628292X
[40] van t Hof,P.,Post,G.,Briskorn,D.:以最少的休息次数构建公平的循环赛。操作。Res.Lett公司。38(6), 592-596 (2010) ·Zbl 1202.90151号 ·doi:10.1016/j.orl.2010.08.008
[41] Wagner,I.、Lindenbaum,M.、Bruckstein,A.:使用蒸发痕迹的蚂蚁的分布式覆盖。IEEE传输。机器人。自动。15(5), 918-933 (1999) ·doi:10.1109/70.795795
[42] Wang,J.,分布式机器人系统中基于符号的机器人间通信,1045-1050(1994)
[43] Wilson,R.M.:图形谜题、同伦和交替群。J.库姆。理论,Ser。B 16(1),86-96(1974)·Zbl 0285.05110号 ·doi:10.1016/0095-8956(74)90098-7
[44] Yamauchi,B.,使用多机器人进行基于前沿的探索,47-53(1998)·数字对象标识代码:10.1145/280765.280773
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