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M.E.卡沃萨纳基斯。；R.埃尔班。；A.G.布杜维斯。；齿轮，C.W。；凯夫雷基迪斯，I.G。

连续对称问题的投影积分和粗投影积分。 （英语） Zbl 1122.65091号

J.计算。物理学。 225，第1期，382-407（2007）。
摘要：在协同演化框架（即与演化解协同行进、协同坍缩或协同爆炸的框架）中，具有连续对称性的方程组的时间积分（例如，具有平移不变性的系统与移动解相关，具有尺度不变性的系统与自相似解相关）由于新的空间帧中的时间导数较小，从而提高了精度。较慢的时间行为允许在计算偏微分方程和多尺度系统的时间演化时分别使用具有较长投影步长的投影积分和粗投影积分。这些方法也被证明对仅近似或渐近地具有连续对称性的系统是有效的。
在一维平移不变的Nagumo偏微分方程（PDE）上说明了在共同演化框架中投影积分的思想。从Nagumo动力学出发，使用相应的动力学蒙特卡罗模型来说明粗粒度方法。用一个简单的一维扩散问题来说明尺度不变的情况。再次证明了宏观扩散PDE和基于随机游走粒子模型在协同演化框架中投影积分的效率。

引用于9文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
35K55型 非线性抛物方程

关键词：

粗投影积分；连续对称性；多尺度计算；动态重整化；Nagumo方程；数值示例

软件：

AUTO（自动）；自动-86
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.E.Kavousanakis}等人，J.计算。物理学。225，编号1，382--407（2007；Zbl 1122.65091）
全文： 内政部 arXiv公司

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