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卡拉奇克，V.V。;托雷贝克，B.T。

关于用双调和方程边值问题描述的一个数学模型。 （英语） Zbl 1401.31015号

维斯特。尤日诺-乌拉尔。戈斯。州立大学。材料模型。程序。 9，第4期，40-52（2016）.
摘要：本文研究了单位球上齐次双调和方程的广义第三边值问题所描述的数学模型，该方程具有高达三阶的边界算子，其中包含法向导数和拉普拉斯算子。所考虑的数学模型的特殊情况是Dirichlet、Riquier和Robin问题描述的经典模型、Steklov谱问题以及由这些边界条件生成的许多其他数学模型。证明了该问题解的两个存在性定理。在边界函数与特定阶齐次调和多项式的某些线性组合的边界上，以正交的形式得到了存在条件。所得结果用一般问题的一些特殊情况加以说明。

引用于4文件

MSC公司：

31B30型 高维双调和和多调和方程及函数
31B20型 高维调和函数的边值问题和反问题

关键词：

齐次双调和方程;边值问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.V.卡拉奇克}和\textit{B.T.托雷贝克}，韦斯特恩。尤日诺-乌拉尔。戈斯。州立大学。材料模型。程序。9，第4号，40-52（2016；Zbl 1401.31015）
全文： 内政部 MNR公司

参考文献：

[1] [1] Andersson L.-E.、Elfving T.、Golub G。 H.，“双调和方程的求解及其在雷达成像中的应用”，《计算与应用数学杂志》，94:2（1998），153-180·Zbl 0933.65128号 ·doi:10.1016/S0377-0427（98）00079-X
[2] [2] 赖M.-C.，刘H.-C.，“圆盘上双调和方程的快速直接解法及其在不可压缩流中的应用”，应用数学与计算，164:3（2005），679-695·Zbl 1070.65121号 ·doi:10.1016/j.ac.2004.04.064
[3] [3] 埃利希L。 N.、Gupta M。 M.，“双调和方程的一些差分格式”，SIAM数值分析杂志，12:5（1975），773–790·Zbl 0331.65061号 ·doi:10.1137/0712058
[4] [4] Almansi E.，“Sull’integrazione dell’equazione differentizale”（Δ^{2n}u=0），《马特马提卡大学学报》，2:3（1899），1-51·doi:10.1007/BF02419286
[5] [5] Boggio T.，“Sulle funzioni di green d'ordinem”，《巴勒莫马特马蒂马蒂科圆形剧场》（Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo），1905年，97–135·doi:10.1007/BF03014033
[6] [6] 爱A。 E.公司。 H.，“特别是矩形双调和分析及其在弹性理论中的应用”，《伦敦数学学会杂志》，3（1928），144-156·doi:10.1112/jlms/s1-3.2.144
[7] [7] Zaremba S.，“双调和方程的整合”，克拉科夫科学院国际公报，1908年，1–29
[8] [8] 卡拉奇克五世。 V.，“球中多调和方程Dirichlet问题多项式解的构造”，计算数学与数学物理，54:7（2014），1122-1143·Zbl 1313.35093号 ·doi:10.1134/S0965542514070070
[9] [9] 卡拉奇克五世。 V.，“关于拉普拉斯算子的函数正规化系统及其应用”，《数学分析与应用杂志》，287:2（2003），577-592·Zbl 1039.31009号 ·doi:10.1016/S0022-247X（03）00583-3
[10] [10] 卡拉奇克五世。 V.、Turmetov B。 Kh.，Bekaeva A.，“单位球中双调和方程Neumann边值问题的可解性条件”，国际纯粹与应用数学杂志，81:3（2012），487-495·Zbl 1263.35088号
[11] [11] 卡拉奇克五世。 V.，“齐次多调和方程Neumann问题的可解条件”，微分方程，50:11（2014），1449-1456·Zbl 1319.35032号 ·doi:10.1134/S0012266114110032
[12] [12] 卡拉奇克五世。 V.，“单位球中多元调和方程的Neumann问题的可解性条件”，应用与工业数学杂志，8:1（2014），63-75·Zbl 1340.35078号 ·doi:10.1134/S1990478914010074
[13] [13] Gazzola F.，Sweers G.，“关于Steklov边界条件下双调和算子的正性”，《理性力学与分析档案》，188（2008），399-427·兹比尔1155.35019 ·文件编号：10.1007/s00205-007-0090-4
[14] [14] 卡拉奇克五世。 V.、Sadybekov M。 A.、Torebek B。 T.，“球中双调和方程边值问题解的唯一性”，微分方程电子杂志，2015:244（2015），1-9·Zbl 1333.35008号
[15] [15] 卡拉奇克五世。 V.，“泊松方程某些边值问题多项式解的构造”，计算数学与数学物理，51:9（2011），1567-1587·Zbl 1274.31002号 ·doi:10.1134/S0965542511090120
[16] [16] 卡拉奇克五世。 V.，“球面上多谐方程的一个问题”，《西伯利亚数学杂志》，32:5（1991），767–774·Zbl 0777.31006号 ·doi:10.1007/BF00971175
[17] [17] 卡拉奇克五世。 V.，“关于球中多元调和函数的均值性质”，西伯利亚数学进展，24:3（2014），169–182·Zbl 1340.31010号 ·doi:10.3103/S1055134414030031
[18] [18] 卡拉奇克五世。 V.、Torebek B。 T.，“关于双调和边值问题的唯一性和正确可解性”，AIP会议论文集，1759，2016，020045，4 pp·doi:10.1063/1.4959659
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