A.W.梅森。 Serre对长尾定理的推广：一种初等方法。 （英语） Zbl 0964.20027号 事务处理。美国数学。Soc公司。 353，第2期，749-767（2001）. 设\（C\）是仿射曲线的坐标环，该仿射曲线是通过从域上的光滑投影曲线中移除闭点而获得的。Serre已经证明{德国}_2（C） \）与群图的基本群同构。本文给出了一个更基本、更明确的证明。审核人：L.N.Vaserstein和E.R.Wheland（大学公园） 引用于1审查引用于9文件 MSC公司： 20水25 环上的其他矩阵群 2005年4月14日 代数函数和代数几何中的函数场 20E06年 群的自由积、合并的自由积，Higman-Neumann-Numann扩展和推广 关键词：长尾定理;群的图;坐标环;光滑投影曲线 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.W.Mason}，翻译。美国数学。Soc.353，No.2，749--767（2001；Zbl 0964.20027） 全文： 内政部 参考文献： [1] 亚历山大·卢博茨基（Alexander Lubotzky），《局域域上的一级李群格》（Lattices in rank one Lie groups over local fields），Geom。功能。分析。1（1991），第4期，406–431·Zbl 0786.22017号 ·doi:10.1007/BF01895641 [2] A.W.Mason，同余子群的自由商\坐标环上的（{2}），数学。Z.198（1988），第1期，39–51·Zbl 0619.20031 ·doi:10.1007/BF01183037 [3] A.W.Mason，由具有有理不动点的元素生成的群，Proc。爱丁堡数学。Soc.（2）40（1997），第1期，19-30·Zbl 0874.20036号 ·doi:10.1017/S0013091500023403 [4] A.W.Mason，Unipower矩阵，模初等矩阵，in\坐标环上的（{2}），J.Algebra 203（1998），第1期，134–155·Zbl 0914.2004年5月 ·doi:10.1006/jabr.1997.7322 [5] A.W.Mason，Serre群和幺能矩阵的同余子群的自由商，《通信代数》27（1999），第1期，335–356·Zbl 0922.20053号 ·网址：10.1080/00927879908826435 [6] A.W.Mason和R.W.K.Odoni，包含在函数域中的Dedekind域的理想类群，Proc。罗伊。爱尔兰学院。第节。A 97（1997），第2期，155-162·Zbl 0997.11104号 [7] 沃尔夫冈·拉德克（Wolfgang Radtke），《Diskontinuierliche arithmetische Gruppen im Funktionenkörperfall》，J.Reine Angew。数学。363（1985），191-200（德国）·Zbl 0572.14018号 ·doi:10.1515/crll.1985.363.191 [8] Jean-Pierre Serre，《树木》，施普林格出版社，柏林-纽约，1980年。约翰·斯蒂尔威尔译自法语·Zbl 0548.20018号 [9] Henning Stichtenoth，代数函数域和代码，Universitext，Springer-Verlag，柏林，1993年·Zbl 0816.14011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。