×
奥利弗·库茨

度量空间逻辑的注记。 （英语） Zbl 1121.03028号

螺柱日志。 85，第1期，75-104（2007）.
摘要：在[O.库茨，沃特尔，H.斯特姆，N.-Y.铃木和M.Zakharyaschev先生，“度量空间的逻辑”，ACM事务。计算。日志。4，No.2，260–294（2003）]，我们研究了在度量或较弱距离空间中解释的各种一阶和模态语言的计算行为。[O.库茨，沃特尔，H.斯特姆，N.-Y.铃木和M.Zakharyaschev先生《公理化距离逻辑》，J.Appl。非经典逻辑12，No.3–4，425–439（2002）]给出了表达性和可判定性度量逻辑的公理化。本文的主要结果表明，利用Kripke框架表示度量空间的技术可以扩展到覆盖一阶逻辑的（不可判定的）两变量片段在度量空间上表示完备的模态（混合）语言，该二元谓词解释度量。所需的框架条件相当直接地对应于布尔模态逻辑，该逻辑与双变量片段具有相同的表达能力。我们利用这种表示形式导出了二元片段的模态混合变量的公理化，讨论了距离逻辑中的紧性性质，并导出了不同表达能力的距离逻辑中插值失败的一些结果。

引用于4文件

理学硕士：

03B45号 模态逻辑（包括规范逻辑）
54E35个 度量空间，可度量性

关键词：

度量空间;表达完整性;布尔模态逻辑;混合逻辑;公理化;插值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛O.Kutz｝，螺柱日志。85，第1号，75--104（2007；Zbl 1121.03028）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Areces，C.和M.Marx，“组合模态逻辑中的插值失败”，《圣母院形式逻辑杂志》，39（2）：253-2731998年·Zbl 0968.03025号 ·doi:10.10305/ndjfl/1039293067
[2] Blackburn，P.和M.Tzakova，“混合语言和时序逻辑”，《IGPL逻辑杂志》，7（1）：27-541999年·Zbl 0920.03029号 ·doi:10.1093/jigpal/7.1.27
[3] Bull，R.，“时态逻辑的方法”，《理论》，36（3）：282–300，1970年·Zbl 0227.02012 ·doi:10.1111/j.1755-2567.1970.tb00428.x
[4] ten Cate，B.，“扩展模态语言的插值”，《符号逻辑杂志》，70（1）：223-2342005年·Zbl 1089.03014号 ·doi:10.2178/jsl/1107298517
[5] Etessami，K.、M.Vardi和T.Wilke，“带两个变量的一阶逻辑和一元时序逻辑”，《第12期学报》。IEEE交响乐。《计算机科学中的逻辑》，1997年，第228-235页·Zbl 1096.03013号
[6] Fine，K.，“S4逻辑的上升链”，《理论》，40:110–1161974年·Zbl 0307.02013年 ·doi:10.1111/j.1755-2567.1974.tb00081.x
[7] Gargov，G.和V.Goranko，“带名称的模态逻辑”，《哲学逻辑杂志》，22（6）：607-6361993年·Zbl 0793.03012号 ·doi:10.1007/BF01054038
[8] G.Gargov、S.Passy和T.Tinchev，《布尔镜象的模态环境》，D.Skordev，编辑，《数学逻辑及其应用》。1986年，德鲁日巴，库尔特·哥德尔诞辰80周年暑期学校和会议记录。Plenum出版社，纽约，1987年，第253-263页。
[9] Goldblatt，R.，《计算机编程逻辑公理化》，《计算机科学讲义》第130卷，施普林格出版社，1982年·Zbl 0474.68045号
[10] Goranko，V.，“模态逻辑中推理上下文规则的公理化”，《逻辑研究》，61:179-1971998年·Zbl 0962.03014号 ·doi:10.1023/A:1005021313747
[11] Goranko，V.和D.Vakarelov，“混合多元模态逻辑中的Sahlqvist公式”，C.Areces和P.Blackburn（编辑），混合逻辑特刊。逻辑与计算杂志，11（5）：737–7542001·Zbl 0993.03013号 ·doi:10.1093/logcom/11.5.737
[12] Kutz，O.，《远距离的电子连接和逻辑》，利物浦大学博士论文，2004年·Zbl 1071.68031号
[13] Kutz，O.，H.Sturm，N.Y.Suzuki，F.Wolter和M.Zakharyaschev，“Ax-iomatizing distance logics”，《应用非经典逻辑杂志》，12:425–4402002年·兹比尔1185.03034 ·doi:10.3166/jancl.12.425-439
[14] Kutz，O.，H.Sturm，N.Y.Suzuki，F.Wolter，and M.Zakharyaschev，“度量空间的逻辑”，ACM计算逻辑事务，4（2）：260–2942003·doi:10.1145/635499.635504
[15] Lutz，C.和U.Sattler，“布尔模态逻辑推理的复杂性”，收录于F.Wolter，H.Wansing，M.de Rijke和M.Zakharyaschev（编辑），《模态逻辑进展》，第3卷。世界科学出版公司，2002年，第329–348页·Zbl 1031.03037号
[16] Lutz，C.、U.Sattler和F.Wolter，“模态逻辑和双变量分段”，欧洲计算机科学逻辑协会CSL’01年度会议，LNCS，Springer Verlag，巴黎，法国，2001年。
[17] Marx，M.和Y.Venema，多维模态逻辑，Kluwer学术出版社，Dordrecht，1997年·Zbl 0942.03029号
[18] Passy，S.和T.Tinchev，“组合动态逻辑论文”，《信息与计算》，93（2），1991年·Zbl 0732.03021号
[19] de Rijke，M.，“不平等的模态逻辑”，《符号逻辑杂志》，57（2）：566–5841992年·兹比尔0788.03019 ·doi:10.2307/2275293
[20] Venema，Y.，“模态逻辑中作为反攻击的派生规则”，《符号逻辑杂志》，58（3）：1003–10341993年·Zbl 0793.03017号 ·doi:10.2307/2275109
[21] Wolter，F.和M.Zakharyaschev，“距离推理”，《第18届国际人工智能联合会议论文集》（IJCAI 2003），墨西哥阿卡普尔科，2003年，第1275-1280页。
[22] Wolter，F.和M.Zakharyaschev，“度量和拓扑的逻辑”，《符号逻辑杂志》，70（3）：795–8282005年·Zbl 1089.03021号 ·doi:10.2178/jsl/1122038915
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。