格拉坦-吉尼斯，I。 代数、射影几何、数学逻辑和构建世界：A.N.怀特海数学哲学的交叉点。 （英语） 邮编：1046.00003 历史。数学。 29，第4期，427-462（2002）; 更正同上，30，第1号，96（2003）。 从19世纪90年代末开始，阿尔弗雷德·诺斯·怀特海（1861-1947）是试图为纯粹数学和应用数学提供逻辑基础的关键人物之一。在本文中，I.Grattan Guinness从怀特海思想发展的角度探讨了所有关键问题。这篇论文扩展了他的开创性研究1870-1940年《寻找数学根》，普林斯顿大学出版社出版（2000；Zbl 0962.0302号).第1节介绍了主题的背景。第2节回顾了早期怀特海提供的材料：一方面，他的泛代数论(1898;JFM 29.0066.03号)另一方面，他与罗素合作的历史。第3节重点介绍怀特海1905年的论文（“物质世界的数学概念”）(JFM 37.0806.01号文件)其中，空间、时间和物质的五个逻辑概念被先验公理化，并对即将到来的符号进行了改革普林西米亚第四节向读者介绍革命数学原理（1910年至1913年）(JFM 41.0083.02号,JFM 43.0093.03号,传真：44.0068.01)主要是在两人的帮助下拖拉机1906年和1907年宣布普林西米亚他们自己和后来的认识论探究。第5节从代数学家和逻辑学家的过去出发，为理解已故怀特黑德的过程哲学提供了途径。现在，空间、时间和物质都是从改良的相对论的角度进行分析的（怀特海对爱因斯坦的实体前提不满意），利用了血液学的“广泛抽象方法”。过程与现实（1929）在两个互补的方向上扩展了这些线性结构：方法论（使用“想象概括的方法”）和本体论（通过“广泛联系的关系”）。格拉坦-吉尼斯对普林西米亚他们自己。当然，怀特海思想发展的错综复杂是什么样子，我们不能真正抱怨能够已经发展了–就像向量概念的稳定重要性一样（来自泛代数到过程与现实)或两者之间存在的协同作用过程与现实的第三部分（揭示了“遗传”过程可能性的纯粹概念条件）和第四部分（揭示“协调”过程的血液学公理）。总之，这篇优秀的论文，值得其作者的赞誉，是数学家和怀特海哲学家最感兴趣的。审核人：米歇尔·韦伯（卢瓦因·拉纽夫） 引用于1文件 MSC公司： 00A30型 数学哲学 01A60型 20世纪数学史 03-03 数学逻辑和基础的历史 03A05号 逻辑和基础的哲学和批判性方面 01A70型 传记、讣告、个人信息、参考书目 关键词：G.布尔;G.康托;R.卡纳普;H.格拉斯曼;A.坎佩;G.皮亚诺;W.V.O.奎因;G.黎曼;罗素;J.J.西尔维斯特;K.von Staudt先生;A.N.怀特黑德;几何学;逻辑;数学（基础）;数学原理;过程哲学;相对论物理学 引文：JFM 41.0083.02号;JFM 43.0093.03号;JFM 44.0068.01号;Zbl 0962.0302号;JFM 29.0066.03号;传真：37.0806.01 软件：数学软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.格拉坦-吉尼斯}，历史。数学。29，第4号，427--462（2003；Zbl 1046.00003） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿奇博尔德，R.C.1938。美国数学学会半世纪史; 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————1911d中。数学。《大英百科全书》，第11版，第17卷，878-883。同样是在[1947a]，195-208年（对于多次出版的项目，在引用的印刷品之后放置符号“”按页码 [122] ————1913. 数学课程。数学公报7，87-94。另见[1917b]，第4章；[1929b]，第6章----1913.数学课程。数学公报7，87-94。另见[1917b]，第4章；[1929b]，第6章。 [123] 罗素·纽斯爵士。，6, 62-70 (1916) [124] 梅塔普希斯牧师。莫拉莱，23423-454（1916） [125] ----1917a年。思想的组织。业务员助理预付款。科学1916，355-363。另见[1917b]，第6章；[1929b]，第8章----1917a年。思想的组织。业务员助理预付款。科学1916，355-363。另见[1917b]，第6章；[1929b]，第8章。 [126] 思想教育和科学组织（1917年），威廉姆斯和诺盖特：威廉姆斯和伦敦诺盖特 [127] ----1919a年。关于自然知识原理的探讨; ————1919a年。关于自然知识原理的探讨 [128] 程序。亚里士多德社会补遗，244-57（1919） [129] 《自然的概念》（1920），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社 [130] ----1920年。爱因斯坦理论：另一种建议。《泰晤士报教育增刊》，83年2月12日。另见[1947a]，332-342；和[1947b]，241-248----1920b年。爱因斯坦的理论：另一种建议。《泰晤士报教育增刊》，83年2月12日。另见[1947a]，332-342；和[1947b]，241-248。 [131] 《相对论原理及其在物理科学中的应用》（1922），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社 [132] ————1925.科学与现代世界; ————1925科学与现代世界 [133] Mind New爵士。，35, 130 (1926) [134] ————1927.象征主义的意义和作用; ————1927象征主义的意义和作用 [135] 过程与现实。《宇宙学论文》（1929），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社 [136] 《教育的目的和其他论文》（1929），麦克米伦出版社：麦克米伦纽约 [137] 《思想历险记》（1933），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社 [138] ————1934. 指示、类别、编号、验证。Mind New Ser.43，281-297，543[勘误]。另见[1947a]，227-240；和[1947b]，313-330[均无更正]----1934.指示、类别、编号、验证。Mind New Ser.43，281-297，543[勘误]。另见[1947a]，227-240；以及在[1947b]、313-330[两者都没有更正]中。 [139] 《思维模式》（1938），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社 [140] ————1941. 数学与善。[Schilpp 1941]，公元666-681年。同样在[1947a]，75-86；[1947b]，97-113----数学和数学。[Schilpp 1941]，公元666-681年。同样在[1947a]中，75-86；[1947b]，97-113。 [141] ----1947a、1947b年。科学与哲学论文; ————1947a、1947b年。科学与哲学论文 [142] A.N.Whitehead和B.A.W.Russell，1911。几何学。六、 非核素几何。《大英百科全书》，第11版，第11卷，第724-730页。另见[怀特黑德1947a]，209-226；【怀特海1947b】，289-312。；A.N.Whitehead和B.A.W.Russell，1911。几何学。六、 非核素几何。《大英百科全书》，第11版，第11卷，第724-730页。另见[怀特黑德1947a]，209-226；【怀特黑德1947b】，289-312。 [143] ----下午。数学原理，3卷。，第1版，英国剑桥，剑桥大学出版社，1910年，1912年，1913年。【第二版1925、1927、1927】----PM.数学原理，3卷。，第1版，英国剑桥，剑桥大学出版社，1910年，1912年，1913年。[第二版1925、1927、1927。] [144] 惠塔克，E.T.，阿尔弗雷德·诺斯·怀特黑德1861-1947，奥比特。R.Soc.伦敦，6281-296（1948） [145] Wind，E.，Mathematik和Sinnesempfindung。Materialien zu einer Whitehead Kritik，Logos，21239-280（1932年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。