于尔格·Hüsler;彭丽江 极端测试问题回顾：以Laurens de Haan教授为荣。 （英语） Zbl 1164.62016年 极端 11，第1期，99-111（2008）. 通过使用CDF（F）的i.i.d.观察，不同假设的测试被视为与极值相关。特别地，讨论了假设（H_0）：（F）属于某些极值分布的最大吸引域的检验。作者考虑了基于尾部分位数过程的测试，并描述了测试统计量的渐近分布。还考虑了多元极值的假设检验，例如尾部独立性检验。审核人：R.E.Maiboroda（基辅） 引用于10文件 理学硕士： 62G32型 极值统计；尾部推断 62G10型 非参数假设检验 62E20型 统计学中的渐近分布理论 62H15型 多元分析中的假设检验 关键词：最大吸引域;极值分布;尾分位数过程;尾部独立性 传记参考： 劳伦斯·德·哈恩 软件：伊斯梅夫 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Hüsler}和\textit{L.Peng}，极限11，第1号，99-111（2008；Zbl 1164.62016） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Arnold，B.C.，Balakrishnan，N.：顺序统计的关系、界限和近似。斯普林格（1989）·Zbl 0703.62064号 [2] Balakrishnan，N.，Cohen，A.：顺序统计和推断：估计方法。学术出版社（1990）·Zbl 0732.62044号 [3] Beirlant，J.，de Wet，T.，Goegebeur，Y.：帕累托型行为的良好统计。J.计算。申请。数学。186, 99–116 (2006) ·Zbl 1073.62045号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.01.036 [4] Beirlant，J.，Goegebeur，Y.：帕累托型分布的局部多项式极大似然估计。J.多重。分析。89, 97–118 (2004) ·Zbl 1035.62041号 ·doi:10.1016/S0047-259X（03）00125-8 [5] Beirlant，J.、Goegebeur，Y.、Segers，J.和Teugels，J.:极值统计：理论和应用。威利（2004）·Zbl 1070.62036号 [6] Beisel，C.J.，Rokyta，D.R.，Wichman，H.A.，Joyce，P.：测试有利适应度效应分布的吸引力极值域。遗传学176，2441–2449（2007）·doi:10.11534/遗传学.106.068585 [7] Berk，R.H.，Jones，D.H.：在科尔莫戈洛夫统计中占据主导地位的优秀统计数据。Z.Wahrscheinlichkeits理论。盖布。47, 47–59 (1979) ·Zbl 0379.62026号 ·doi:10.1007/BF00533250 [8] Berman，S.：随机过程的逗留和极值。查普曼和霍尔/CRC（1992）·Zbl 0809.60046号 [9] Cabana，A.，Quiroz，A.J.：在测试Weibull和I型极值分布时使用经验矩生成函数。测试14，417–431（2005）·兹比尔1087.62113 ·doi:10.1007/BF02595411 [10] Cao，R.，Van Keilegom，I.：通过非参数密度估计对两样本问题进行经验似然检验。加拿大。J.统计。34, 61–77 (2006) ·兹比尔1096.62038 ·doi:10.1002/cjs.5550340106 [11] 《工程中的极值理论》，学术出版社。(1988) ·Zbl 0657.62004号 [12] Castillo，E.，Hadi，A.S.：将广义Pareto分布拟合到数据。J.Amer。统计师。协会92（440），1609-1620（1997）·Zbl 0919.62014号 ·doi:10.2307/2965432 [13] Castillo，E.，Hadi，A.S.，Balakrishnan，N.，Sarabia，J.M.：极值和相关模型及其在工程和科学中的应用。Wiley-Interscience（2004）·Zbl 1072.62045号 [14] Chavez-Demoulin，V.，Davison，A.C.：样本极值的广义加性建模。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。C 54、207–222（2005）·Zbl 1490.62194号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9876.2005.00479.x [15] Chavez-Demoulin，V.，Embrechts，P.：金融中的平滑极值模型。J.风险保险71，183–199（2004）·doi:10.1111/j.0022-4367.2004.00085.x [16] Chen，S.X.，Gao，J.：时间序列模型的自适应经验似然检验。《经济学杂志》。141, 950–972 (2007) ·Zbl 1418.62191号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2006.12.002 [17] Chen，S.X.，Härdle，W.，Li，M.：时间序列的经验似然良好性检验。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B 65、663–678（2003）·Zbl 1063.62064号 ·doi:10.1111/1467-9868.00408 [18] Chen，S.X.，Van Keilegom，I.：多响应回归中参数和半参数模型的拟合优度检验。技术报告（2006年）·Zbl 1200.62047号 [19] Cheng，M.，Peng，L.：多元似然模型中的方差缩减。J.Amer。统计师。协会102（477），293–304（2007）·Zbl 1284.62416号 ·doi:10.1198/016214500000007 [20] Choulakian，V.，Stephens，M.A.：广义Pareto分布的有效性检验。技术计量学43（4），478–484（2001）·doi:10.19198/00401700152672573 [21] 科尔斯，S.：极值统计建模简介。斯普林格（2001）·Zbl 0980.62043号 [22] Coles，S.G.，Tawn，J.A.：沿海防洪统计。菲尔翻译。伦敦皇家学会A 332、457–476（1990年）·doi:10.1098/rsta.1990.0126 [23] David，H.A.，Nagaraja，H.N.：订单统计。Wiley-Interscience，第三版。(2003) [24] Davison，A.C.，Ramesh，N.I.：样本极值的局部似然平滑。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B 62、191–208（2000）·Zbl 0942.62058号 ·doi:10.1111/1467-9868.00228 [25] Davison，A.C.，Smith，R.L.：高阈值超标模型（含讨论）。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B 52，393–442（1990）·Zbl 0706.62039号 [26] de Haan，L.，Ferreira，A.：极值理论：导论。斯普林格（2006）·兹比尔1101.62002 [27] de Haan，L.、Peng，L.和Neves，C.：参数尾部copula估计和模型测试。技术报告（2007年）·Zbl 1141.62011年 [28] Deheuvels，P.，Martynov，G.V.：Cramer-von-Mises型检验及其在多元极值分布独立性检验中的应用。通信统计。理论方法25（4），871-908（1996）·Zbl 0875.62190号 ·网址：10.1080/03610929608831737 [29] Dietrich，D.，de Haan，L.，Hüsler，J.：测试极值条件。极端5，71–85（2002）·Zbl 1035.60050号 ·doi:10.1023/A:1020934126695 [30] Dixon，M.J.，Tawn，J.A.：非国家性对极端海平面估算的影响。申请。统计师。48, 135–151 (1999) ·兹伯利0923.62128 [31] Draisma，G.，Drees，H.，Ferreira，A.，de Haan，L.：二元尾部估计：渐近独立的依赖性。伯努利10，251–280（2004）·Zbl 1058.62043号 ·doi:10.3150/bj/1082380219 [32] Drees，H.，Ferreira，A.，de Haan，L.：关于极值指数的最大似然估计。附录申请。探针。14, 1179–1201 (2004) ·Zbl 1102.62051号 ·doi:10.1214/10505160400000279 [33] Drees，H.，de Haan，L.，Li，D.：用于测试极值条件的尾部经验分布函数的近似值。J.统计。计划。Inf.136、3498–3538（2006）·Zbl 1093.62052号 ·doi:10.1016/j.jspi.2005.02.017 [34] Einmahl，J.H.J.，de Haan，L.，Li，D.：尾部连接函数过程的加权近似及其在测试二元极值条件中的应用。安。统计师。34, 1987–2014 (2006) ·Zbl 1246.60051号 ·doi:10.1214/09053606000000434 [35] Einmahl，J.H.J.，McKeague，I.W.：基于经验似然的假设检验。伯努利9，267–290（2003）·Zbl 1015.62048号 ·doi:10.3150/bj/1068128978 [36] Embrechts，P.、Klüppelberg，C.、Mikosch，T.：保险和金融极端事件建模。施普林格（1997）·Zbl 0873.62116号 [37] Falk，M.：关于通过POT-method测试极值指数。安。统计师。23, 2013–2035 (1995) ·Zbl 0856.62027号 ·doi:10.1214/aos/1034713645 [38] Falk，M.，Hüsler，J.，Reiss，R.D.：小数字定律：极值和罕见事件。Birkhauser Basel，第2版。(2005) ·Zbl 0817.60057号 [39] Falk，M.，Michel，R.：极值模型中尾部独立性的测试。Ann.Inst.统计。数学。58, 261–290 (2006) ·Zbl 1095.62060号 ·doi:10.1007/s10463-005-0016-6 [40] Finkenstadt，B.，Rootzen，H.：《金融、电信和环境中的极端价值》。查普曼和霍尔（2003） [41] 弗拉加·阿尔维斯（Fraga Alves，M.I.）、戈麦斯（Gomes，M.I）：吸引力极值域的统计选择——比较分析。通信统计-理论方法25789–811（1996）·Zbl 0875.62197号 ·doi:10.1080/03610929608831732 [42] Fraga Alves，M.I.，Neves，C.：测试极值条件–概述和最新方法。技术报告（2006年）·Zbl 1153.62327号 [43] Galambos，J.：极端顺序统计的渐近理论。Krieger酒吧。Co.，第二版（1987）·Zbl 0634.62044号 [44] Galambos，J.、Lechner，J.和Simiu，E.：极值理论与应用。斯普林格（1994）·兹比尔0803.00015 [45] Gijbels，I.，Peng，L.：通过顺序统计估计支持曲线。极端3，251–277（2000）·Zbl 0979.62035号 ·doi:10.1023/A：1011407111136 [46] Gomes，M.I.：多元GEV模型中的广义Gumbel和似然比检验统计。计算。统计数据分析。7, 259–267 (1989) ·Zbl 0726.62031号 ·doi:10.1016/0167-9473（89）90026-1 [47] Gomes，M.I.，Teresa，A.M.：多元广义极值模型中的推断——两个检验统计量的渐近性质。扫描。J.统计。13, 291–300 (1986) ·Zbl 0627.62024号 [48] 甘贝尔，E.J.：极值统计。纽约哥伦比亚大学出版社（1958）·Zbl 0086.34401号 [49] Hall，P.，Nussbaum，M.，Stern，S.E.：关于不确定锐度支撑的估计。J.多重。分析。62, 304–232 (1997) ·Zbl 0890.62029号 ·doi:10.1006/jmva.1997.1681 [50] Hall，P.，Tajvidi，N.：将参数模型拟合到极值数据时，时间趋势的非参数分析。统计师。科学。15, 153–167 (2000) ·doi:10.1214/ss/1009212755 [51] Hall，P.，Van Keilegom，I.：当误差集中在端点时的非参数“回归”。技术报告（2006年） [52] Hasofer，A.M.，Li，S.：基于W统计的II型吸引域估计。澳大利亚新西兰统计杂志。41(2), 223–232 (1999) ·兹比尔0962.62043 ·网址：10.1111/1467-842X.00076 [53] Hasofer，A.M.，Wang，Z.：吸引力极值域的测试。J.Amer。统计师。协会87（417），171-177（1992）·doi:10.2307/2290466 [54] Hassanein，K.M.，Saleh，A.K.：使用极值和Weibull分布样本的少阶统计量来测试几个极值分布的位置和分位数的相等性。收录于：《顺序统计与非参数：理论与应用》，第115-132页。荷兰北部，阿姆斯特丹（1992年） [55] Hassanein，K.M.，Saleh，A.K.，Brown，E.F.：极值分布分位数的估计和检验。J.统计。计划。第14389-400号补充资料（1986年）·Zbl 0608.62059号 ·doi:10.1016/0378-3758（86）90175-8 [56] Hosking，J.R.M.：测试广义极值分布中的形状参数是否为零。Biometrika生物医药71，367–374（1984） [57] Hüsler，J.，Li，D.：关于测试极值条件。极端9，69–86（2006）·Zbl 1164.62352号 ·doi:10.1007/s10687-006-0025-8 [58] Hüsler，J.，Li，D.：应用测试极值条件。极值统计分析：应用于保险、金融、水文和其他领域。R.-D.Reiss，Thomas，M.（2007）。Birkhä用户Boston。第三版，第144–151页（2007a） [59] Hüsler，J.，Li，D.：测试二元极值的渐近独立性。技术报告（2007b）·Zbl 1156.62332号 [60] Janic-Wroblewska，A.：极值分布的数据驱动平滑测试。统计38，413–426（2004）·Zbl 1085.62049号 [61] Jureckova，J.：基于极端回归分位数的尾部测试。统计概率。莱特。49, 53–61 (2000) ·Zbl 1054.62062号 ·doi:10.1016/S0167-7152（00）00031-6 [62] Jureckova，J.：概率分布尾部指数的统计检验。Metron 61，151–175（2003） [63] Jureckova，J.，Koul，H.L.，Picek，J.：在自回归模型中测试尾部指数。Ann.Inst.统计。数学。（2007）（待发布） [64] Jureckova，J.，Picek，J.：关于尾部指数的一类测试。极端4，165-183（2001）·Zbl 1008.62045号 ·doi:10.1023/A:1013925226836 [65] Koning，A.，Peng，L.：厚尾分布的优良性检验。技术报告（2007年）·Zbl 1146.62033号 [66] Kotz，S.，Nadarajah，S.：极值分布：理论与应用。世界科学出版公司（2001）·Zbl 0960.62051号 [67] Lawless，J.F.：威布尔分布和极值分布的置信区间估计。技术计量学20，355–365（1978）·Zbl 0418.62026号 ·doi:10.2307/1267633 [68] Lawless，J.F.，Mann，N.R.：极值尺度参数的同质性测试。通信统计–理论方法A 5389–405（1976）·Zbl 0336.62015号 ·doi:10.1080/03610927608827361 [69] Leadbetter，M.R.，Lindgren，G.，Rootzen，H.：平稳序列和过程的极值和相关性质。纽约州施普林格市（1983年）·Zbl 0518.60021号 [70] Ledford，A.W.，Tawn，J.A.：多元极值中近似独立性的统计。《生物特征》83、169–187（1996）·Zbl 0865.62040号 ·doi:10.1093/biomet/83.1.169 [71] Ledford，A.W.，Tawn，J.A.：时间序列极值内依赖性的诊断。J.R.统计。Soc.B 65、521–543（2003年）·Zbl 1065.62156号 ·doi:10.1111/1467-9868.00400 [72] Li，G.，Van Keilegom，I.：截尾数据非参数回归中的似然比置信带。扫描。J.统计。29, 547–562 (2002) ·Zbl 1035.62030号 ·doi:10.1111/1467-9469.00305 [73] Liao，M.，Shimokawa，T.：带估计参数的I型极值和2参数Weibull分布的一种新的有效性检验。J.统计。计算。模拟。64, 23–48 (1999) ·Zbl 0979.62030号 ·网址：10.1080/00949659908811965 [74] Lockhart，R.A.、O'Reilly，F.、Stephens，M.A.：基于归一化间距的极值和Weibull分布测试。海军后勤研究。夸脱。33, 413–421 (1986) ·Zbl 0616.62057号 ·doi:10.1002/nav.3800330307 [75] Mann，N.R.，Scheuer，E.M.，Fertig，K.W.：未知参数的双参数Weibull或极值分布的一种新的良好性检验。通信统计。2, 383–400 (1973) ·兹比尔0271.62127 ·doi:10.1080/03610927308827085 [76] Marohn，F.：通过POT-method测试甘贝尔假说。极端1191–213（1998年a）·Zbl 0923.62050号 ·doi:10.1023/A:1009910806693 [77] Marohn，F.：甘贝尔吸引力域的适应性有效测试。扫描。J.统计。25311-324（1998年b）·Zbl 2013年9月6日 ·doi:10.111/1467-9469.00105 [78] Marohn，F.：测试极值模型。极端3，363–384（2000）·Zbl 1008.62022号 ·doi:10.1023/A：1012209826248 [79] Marohn，F.：通过逐步删失方案和优度检验对广义Pareto分布进行表征。Commun公司。统计人员–理论方法。31(7), 1055–1065 (2002) ·Zbl 1075.62514号 ·doi:10.1081/STA-120004902 [80] McCormick，W.P.，Sun，J.：极值理论与S规划。查普曼和霍尔/CRC（2008） [81] Neves，C.，Fraga Alves，M.I.：Hasofer-Wang和Greenwood统计的极端半参数方法。测试16297–313（2007）·Zbl 1119.62045号 ·doi:10.1007/s11749-006-0010-1 [82] Neves，C.，Picek，J.，Fraga Alves，M.I.：测试最大吸引域时，最大值对超额总和的贡献。J.统计。计划。Inf.1361281–1301（2006）·Zbl 1088.62061号 ·doi:10.1016/j.jspi.2004.09.008 [83] A.B.欧文：经验可能性。查普曼和霍尔/CRC（2001） [84] Öztürk，A.：关于极值分布的W检验。《生物特征》73、738–740（1986） [85] Öztürk，A.，Korukoglu，S.：极值分布的新测试。通信统计。仿真计算。17, 1375–1393 (1988) ·Zbl 0695.62048号 ·doi:10.1080/03610918808812730 [86] Peng，L.：二元极值中尾部相关系数的估计。统计概率。莱特。43999–409（1999年）·Zbl 0958.62049号 ·doi:10.1016/S0167-7152（98）00280-6 [87] Peng，L.：单调和凹前沿函数的偏差校正估计。J.统计。计划。Inf.119、263–275（2004）·Zbl 1157.62381号 ·doi:10.1016/S0378-3758（02）00487-1 [88] Ramesh，N.I.，Davison，A.C.：水文极值探索分析的本地模型。《水文学杂志》256、106–119（2002）·doi:10.1016/S0022-1694（01）00522-4 [89] Ramos，A.，Ledford，A.：多元极值独立性的常规分数测试。极端8、5–26（2005）·Zbl 1091.62050 ·doi:10.1007/s10687-005-4857-4 [90] Reiss，R.D.：订单统计的近似分布。斯普林格（1989）·Zbl 0682.62009号 [91] Reiss，R.D.，Thomas，M.：极值统计分析：在保险、金融、水文和其他领域的应用。博克豪斯波士顿。第3版。（2007年）·Zbl 1122.62036号 [92] Resnick，S.I.：极值、正则变化和点过程。Springer-Verlag（1987）·Zbl 0633.60001号 [93] Salvadori，G.，de Michele，C.，Kottegoda，N.T.，Rosso，R.：《自然中的极端：使用Copulas的方法》。施普林格（2007） [94] Segers，J.，Teugels，J.:通过Galton比率测试甘贝尔假设。极端3，291–303（2000）·Zbl 0979.62031号 ·doi:10.1023/A:1011411212045 [95] Shi，D.J.：极值分布的方差检验分析。天津大学学报，116-121（1988）·Zbl 0709.62567号 [96] Sivakumar，M.V.K.，Motha，R.P.，Das，H.P.：农业中的自然灾害和极端事件：影响和缓解。斯普林格（2005） [97] Stephens，M.A.：极值分布的拟合度。生物特征64、583–588（1977）·Zbl 0374.62028号 ·doi:10.1093/biomet/64.3.583 [98] Tiago de Oliveira，J.：统计极值与应用。斯普林格（1984）·Zbl 0567.62038号 [99] Tiago de Oliveira，J.，Gomes，M.I.：单变量极值模型选择的两个检验统计量。收录：蒂亚戈·德·奥利维拉（Tiago de Oliveira，J.）（编辑），《统计极限与应用》，D.Reidel，Dordrecht，第651-668页（1984年）·Zbl 0557.62048号 [100] Wang，J.Z.，Cooke，P.，Li，S.：基于最大值序列的吸引域的确定。南方的。J.统计。38, 173–181 (1996) ·Zbl 0884.62051号 ·doi:10.1111/j.1467-842X.1996.tb00673.x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。