角，A.L.S。;吕迪格·哥贝尔 具有指定拓扑自同态环的小几乎自由模。 （英文） Zbl 1148.20308号 伦德。塞明。帕多瓦马特大学 109, 217-234 (2003). 摘要：我们将某些拓扑环实现为基数的无（aleph_1）Abelian群的自同态环，其中同构也是将给定环上的拓扑与自同构环上的有限拓扑相关联的同胚-自由基数的阿贝尔群\（\aleph_1\），使得任何非平凡和都是无限个和的适当直和。这回答了作者提出的一个问题【Proc.Lond.Math.Soc.，III.Ser.50，447-479（1985；Zbl 0562.20030号)，第447页，（1）]，（在无共同扭转的情况下说\（\aleph_1\in\text{vat}（R）\））。连续体的大小，特别是集合论的宇宙，可能会比（aleph_1）大得多，这一事实导致在“普通”集合论中，仅使用ZFC构造大小为（aleph_1）的病态阿贝尔群（G）时出现困难：阻止（G）的潜在、不需要的自同态的可能性较小不要成为\（\text{End\，}G\）的成员。因此，需要额外的组合参数。他们来自[R.Göbel、S.Shelah，可以。数学杂志。50，第4期，719-738（1998年；Zbl 0959.20049)]，已针对本文进行了改进，现在可以应用于其他代数方面。给出了一大类交换环上模的结果。 引用于2文件 MSC公司： 20K20码 无挠群，无限秩 20公里30 阿贝尔群的自同态、同态、自同态等 03E50型 连续统假设与马丁公理 16S50型 自同态环；矩阵环 13立方厘米 交换环中的投射模和自由模及理想 20公里25 阿贝尔群的直接和、直接积等 16重量80 拓扑有序环和模 关键词：拓扑环作为自同态环的实现;\（\aleph_1\）-自由阿贝尔群;直和;病理阿贝尔群;自同态;交换环上的模 引文：Zbl 0562.20030号;Zbl 0959.20049 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.L.S.Corner}和\textit{R.Göbel}，伦德。塞明。帕多瓦马特大学109，217--234（2003；Zbl 1148.20308） 全文： 欧洲DML 参考文献： [1] R.BAER，无有限阶元的阿贝尔群，杜克数学。J.，3（1937），第68-122页。MR1545974 JFM63.0074.02型·Zbl 0016.20303号 ·doi:10.1215/S0012-7094-37-00308-9 [2] A.BIRTZ，《无扭群的悖论构成论》，阿贝尔群论，《论文集》，檀香山1982/83，数学讲义1006（施普林格，柏林，1983），第358-361页。Zbl0517.20029 MR722630·Zbl 0517.20029号 [3] A.L.S.CORNER，每个可数约化无扭环都是一个自同态环，Proc。伦敦数学。Soc.，13（1963），第687-710页。Zbl0116.02403 MR153743号·Zbl 0116.02403号 ·doi:10.1112/plms/s3-13.1.687 [4] A.L.S.CORNER，无挠阿贝尔群的自同态环，《群理论国际会议论文集》，堪培拉1965年（Gordon and Breach，纽约，1967），第59-69页。Zbl0178.02303号·Zbl 0178.02303号 [5] A.L.S.CORNER，加法范畴和W.G.Leavitt的一个定理，Bull。阿默尔。数学。《社会学杂志》，75（1969），第78-82页。Zbl0188.08502 MR238903号·Zbl 0188.08502号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1969-12150-6 [6] A.L.S.CORNER，《关于非常可分解阿贝尔群的存在性》，阿贝尔群理论，论文集，火奴鲁鲁1982/83，数学讲义1006（Springer，柏林，1983），第354-357页。MR722629 [7] A.L.S.CORNER-R.GBEL，《规定自同态代数，统一处理》，Proc。伦敦数学。《社会学杂志》，50（1985），第447-479页。Zbl0562.20030 MR779399·Zbl 0562.20030号 ·doi:10.1112/plms/s3-50.3.447 [8] M.DUGAS-R.GÙBEL，每个无共扭转环都是一个自同态环，Proc。伦敦数学。Soc.（3），45（1982），第319-336页。Zbl0506.16022 MR670040·Zbl 0506.16022号 ·doi:10.1112/plms/s3-45.2.319 [9] M.DUGAS-R.GÙBEL，每一个无共旋代数都是一个自同态代数，数学。Zeitschr.公司。，181（1982），第451-470页。Zbl0501.16031 MR682667号·Zbl 05011.6031号 ·doi:10.1007/BF01182384 [10] P.C.EKLOF，同调代数和阿贝尔群中的集合论方法，蒙特利尔大学出版社，1980年。Zbl0488.03029 MR565449号·Zbl 0488.03029号 [11] K.EDA，前自由基的基本限制，阿贝尔群理论，当代数学。87，普罗维登斯，1989年，第277-283页。Zbl0687.20049 MR995283·兹伯利0687.20049 [12] P.EKLOF-A.MEKLER，《几乎自由模块》，集合理论方法，北荷兰，1990年。Zbl0718.20027 MR1055083·Zbl 0718.20027号 [13] L.FUCHS，阿贝尔集团，第一卷和第二卷，学术出版社，1970年和1973年。 [14] R.GØBEL，解决代数问题的一些组合原则，无限长模块，数学趋势，Birkhäuser Verlag，巴塞尔，2000年，第107-127页。Zbl0985.20047 MR1789212·Zbl 0985.20047号 [15] R.GÖBEL-S.SHELAH，不可分解的几乎免费模块——局部情况，加拿大数学杂志。，50（4）（1998），第719-738页。Zbl0959.20049 MR1638607·Zbl 0959.20049 ·doi:10.4153/CJM-1998-039-7 [16] R.GØBEL-S.SHELAH，基数为v的余尾模的自同态环，阿贝尔群，模理论和拓扑，马塞尔·德克尔，纽约，1998年，第235-248页。Zbl0940.16016 MR1651170·Zbl 0940.16016号 [17] P GRIFFITH，]n-自由阿贝尔群，夸脱。数学杂志。（2） 第23（72）页，第417-425页。Zbl0274.20068 MR325804号·Zbl 0274.20068号 ·doi:10.1093/qmath/23.4.417 [18] T.JECH，《集合论》，学术出版社，纽约，1978年。Zbl0419.03028 MR506523号·Zbl 0419.03028号 [19] S.SHELAH，《关于无数阿贝尔集团》，以色列J.Math。，32（1979年），第311-330页。Zbl0412.20047 MR571086号·Zbl 0412.20047号 ·doi:10.1007/BF02760461 [20] S.SHELAH，《关于]1中内刚性强]1-自由阿贝尔群》，以色列J.Math。，40（1981年），第291-295页。Zbl0501.03015 MR654584·Zbl 0501.03015号 ·doi:10.1007/BF02761369 [21] S.SHELAH，组合定理和阿贝尔群的自同态环II，阿贝尔群和模（R.Göbel，C.Metelli，A.Orsatti和L.Salce，eds.），CISM课程和讲座287，Springer-Verlag，1984年，第37-86页。Zbl0581.20052 MR789808号·Zbl 0581.20052号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。