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Kazantsev，S.G.公司。;Bukhgeim，A.A。

单位圆盘中标量和矢量衰减X射线变换的反演。 （英语） 兹比尔1139.44001

J.逆病态概率。 15，第7期，735-765（2007）.
作者总结了利用扇形光束几何学反演二维衰减X射线变换和衰减矢量X射线变换问题的一些最新结果。这些反问题是在输运方程的语言中考虑的。作者描述了解决这些问题的两种方法。第一个可以追溯到1996年[比照。S.G.Kazantsev公司杜克。阿卡德。恶心，罗斯。阿卡德。Nauk 356，No.4，449–451（1997；兹伯利0976.35018)]，给出了基于所谓解析函数理论的反演公式。第二种方法是作者于2002年开发的【单位圆盘中扇束衰减氡变换的反演公式】。报告N99。新西伯利亚数学研究所（2002）]在不使用（{mathcal A}）解析函数理论的情况下，通过变量的变化将产生的反问题简化为未衰减情况，得出了标量和矢量衰减X射线变换的反演公式。文中还提供了一些数值实现细节。
审核人：大山范（密尔沃基）

引用于15文件

MSC公司：

44甲12 Radon变换
92 C55 生物医学成像和信号处理
53元65角 整体几何结构
65兰特 积分变换的数值方法

关键词：

\（mathcal A\）-解析函数;衰减X射线变换;衰减矢量X射线变换;Radon变换;输运方程;希尔伯特变换;数值示例;扇形梁几何;反演公式

引文：

Zbl 0976.35018号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.G.Kazantsev}和\textit{A.A.Bukhgeim}，J.逆病态探针。15，第7号，735--765（2007；Zbl 1139.44001）
全文： 内政部

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