Kratethaler，C。;Srinivasa Rao，K。 用β积分方法自动生成超几何恒等式。 （英语） Zbl 1038.33003号 J.计算。申请。数学。 160，编号1-2，159-173（2003）. 为了从超几何级数的已知变换和超几何级数乘积中获得变换和求和定理，作者考虑了一种β积分方法。在Mathematica编写的程序的帮助下，使用作者开发的软件包HYP实现了给定方法的自动化。审核人：汉斯·本克（梅塞堡） 引用于5评论引用于30文件 MSC公司： 33C20美元 广义超几何级数，（{}_pF_q\） 关键词：贝塔积分;广义超几何级数;Kampéde Fériet函数 软件：数学软件;超链接 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Kratentihaler}和\textit{K.Srinivasa Rao}，J.Compute。申请。数学。160，编号1--2，159-173（2003；Zbl 1038.33003） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.E.Andrews、R.Askey、R.Roy，《特殊函数》，《数学及其应用百科全书》，第71卷，剑桥大学出版社，剑桥，1999年。；G.E.Andrews、R.Askey、R.Roy，《特殊函数》，《数学及其应用百科全书》，第71卷，剑桥大学出版社，剑桥，1999年·兹比尔0920.33001 [2] 安德鲁斯，G.E。；斯坦顿，D.，《平面分区计数中的行列式》，欧洲。《联合杂志》，19，273-282（1998）·Zbl 0908.05007号 [3] Bailey，W.N.，广义超几何级数的乘积，Proc。伦敦数学。《社会学杂志》（2），28，242-254（1928） [4] Bailey，W.N.，广义超几何级数（1935），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0011.02303号 [5] C.Berndt，Bruce，Ramanujan的笔记本，第三部分（1989），《施普林格：施普林格柏林》·Zbl 0716.11001号 [6] Chen，W.Y.C。；刘志刚，基本超几何级数的参数增广，II，J.Combination Theory Ser。A、 80175-195（1997）·兹比尔0901.33009 [7] Chen，W.Y.C。；Liu，Z.-G.，基本超几何级数的参数增强，I，（Sagan，B.E.；Stanley，R.P.，《纪念Gian-Carlo Rota的数学论文》。《纪念Gian-Carlo罗塔的数学论文，数学进展》，第161卷（1998），Birkhä用户：Birkhá用户Boston），111-130·Zbl 0901.33008号 [8] G.Gasper，M.Rahman，《基本超几何系列》，《数学及其应用百科全书》，第35卷，剑桥大学出版社，剑桥，1990年。；G.Gasper，M.Rahman，《基本超几何系列》，《数学及其应用百科全书》，第35卷，剑桥大学出版社，剑桥，1990年·Zbl 0695.33001号 [9] Kreattehaler，C.，HYP和HYPQ-Mathematica软件包，分别用于处理二项式和和超几何级数\（q\）-二项式和和基本超几何级数，J.Symbol。计算。，20, 737-744 (1995) ·Zbl 0849.68066号 [10] C.Kreattehaler，HYP，处理超几何级数的Mathematica包手册。可从（；C.Krattenthaler，HYP，用于处理超几何级数的Mathematica包的手册。可从( [11] 卢克，《特殊函数及其逼近》，第一卷，学术出版社，伦敦，1969年。；卢克，《特殊函数及其逼近》，第一卷，学术出版社，伦敦，1969年·Zbl 0193.01701号 [12] 拉赫曼，M。；Verma，A.，基本超几何级数的二次变换公式，Trans。阿默尔。数学。《社会》，335277-302（1993）·Zbl 0767.33011号 [13] 辛格，V.N.，《凯莱-奥尔型恒等式的基本类比》，J.伦敦数学。《社会学杂志》，第34期，第15-22页（1959年）·Zbl 0088.27702号 [14] Slater，L.J.，广义超几何函数（1966），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0135.28101号 [15] Srinivasa Rao，K。；Doebner，H.-D。；Nattermann，P.，广义超几何级数某些变换的群理论基础和系数的对称性，（Kasperkovitz，P.；Grau，D.，第五届维格纳研讨会论文集（1998），世界科学：世界科学新加坡），97-99 [16] Srinivasa Rao，K。；Rajeswari，V.，《角动量量子理论：选题》（1993年），纳罗萨出版社，施普林格出版社：纳罗萨出版社，施普林格柏林·Zbl 1031.81525号 [17] 托马，J.，尤伯·迪·芬克蒂翁，韦尔奇·德雷亨·冯·德福格斯特尔·沃登：……，J.莱因·安圭（J.Reine Angew）。数学。，87, 26-73 (1879) [18] 韦伯，M。；Erdélyi，A.，关于罗德里格斯公式的有限差分模拟，Amer。数学。每月，59163-168（1952）·Zbl 0046.29902号 [19] Whipple，F.J.W.，（F[A，b，c；d，e]\）型120联级数之间的一组广义超几何级数关系，Proc。伦敦数学。《社会学杂志》（2），23，104-114（1925） [20] Wilf，H.S。；Zeilberger，D.，证明组合恒等式的有理函数，J.Amer。数学。《社会学杂志》，3147-158（1990）·Zbl 0695.05004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。