鲍勃·科克；克里斯·希恩；亚历克斯·基辛格 组合量子逻辑。 （英语） Zbl 1264.03128号 Coecke，Bob（编辑）等人，《计算、逻辑、游戏和量子基础》。萨姆森·阿布拉姆斯基的许多方面。纪念萨姆森·阿布拉姆斯基60岁生日的文章。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-38163-8/pbk）。计算机科学课堂讲稿7860，21-36（2013）。 摘要：量子逻辑旨在用序理论的术语捕捉本质的量子力学结构。量子逻辑的阿基里斯之踵是缺乏对复合系统的规范描述，因为对它们的组成部分进行了描述。我们引入了一个框架，在这个框架中，序理论结构带有一个基本的复合操作。该阶是从\（C^*\）-代数的推广中提取的，该推广适用于任意匕首对称单群范畴，也提供了合成运算。事实上，我们的结构完全是成分的，没有任何关于限制或浓缩的额外假设。在有限维Hilbert空间范畴中进行解释，得到了任意有限维\（C^*\）-代数的投影格。有趣的是，有一些模型伪造了标准假设的对应关系，最显著的是代数的非对易性和序的非分布性之间的对应关系。有关整个系列，请参见[Zbl 1263.68015号]. 引用于5文件 MSC公司： 03G12号机组 量子逻辑 18日第10天 单线、对称单线和编织线类别（MSC2010） 81页第10页 量子力学的逻辑基础；量子逻辑（量子理论方面） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Coecke}等人，Lect。注释计算。科学。7860，21-36（2013；Zbl 1264.03128） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abramsky，S.，Coecke，B.：量子协议的范畴语义。摘自：第19届IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集，第415-425页。IEEE计算机学会（2004），扩展版本：arXiv:quant-ph/0402130 [2] Abramsky，S.，Heunen，C.：H*-代数和非一致Frobenius代数：无限维范畴量子力学的第一步。摘自：Abramsky，S.，Mislove，M.（编辑）Clifford讲座。应用数学研讨会论文集，第71卷，第1-24页。美国数学学会（2012）·Zbl 1267.18007号 ·doi:10.1090/psapm/071/599 [3] Birkhoff，G.，von Neumann，J.：量子力学的逻辑。数学年鉴37，823–843（1936）·Zbl 0015.14603号 ·doi:10.2307/1968621 [4] Boixo，S.，Heunen，C.：具有退相的纠缠和顺序量子协议。《物理评论快报》108，120402（2012）·doi:10.1103/PhysRevLett.108.120402 [5] Carboni，A.，Walters，R.F.C.：笛卡尔双范畴I.纯粹与应用代数杂志49，11-32（1987）·Zbl 0637.18003号 ·doi:10.1016/0022-4049（87）90121-6 [6] Chiribella，G.，D’Ariano，G.M.，Perinotti，P.：量子理论的信息推导。物理评论A 84（1），012311（2011）·doi:10.1103/PhysRevA.84.012311 [7] Coecke，B.：塞林格CPM构造中混合态的公理描述。理论计算机科学电子笔记210，3-13（2008）·Zbl 1279.81010号 ·doi:10.1016/j.entcs.2008.04.014 [8] Coecke，B.：量子力学的逻辑——take II（2012），arXiv：1204.3458·Zbl 1355.81017号 [9] Coecke，B.，Edwards，B.，Spekkens，R.W.：量子比特的相群和非局域性的起源。理论计算机科学电子笔记270（2），15-36（2011），arXiv:1003.5005·Zbl 1348.81050号 ·doi:10.1016/j.entcs.2011.01.021 [10] Coecke，B.，Heunen，C.：任意维度的完全正性图片。量子物理学与逻辑，理论计算机科学电子论文集95，27-35（2011）·doi:10.4204/EPTCS.95.4 [11] Coecke，B.，Heunen，C.，Kissinger，A.：经典和量子信道的一类。In:QPL 2012（2012）·Zbl 1357.81039号 [12] 科克，B.，基辛格，A.：多体量子纠缠的组成结构。摘自：Abramsky，S.、Gavoille，C.、Kirchner，C.、Meyer auf der Heide，F.、Spirakis，P.G.（编辑）ICALP 2010。LNCS，第6199卷，第297–308页。Springer，Heidelberg（2010），扩展版本：arXiv:1002.2540·Zbl 1288.81025号 ·doi:10.1007/978-3-642-14162-1_25 [13] Coecke，B.，Paquette，爱沙尼亚。O.：实践物理学家的类别。摘自：Coecke，B.（编辑）《物理学的新结构》。物理课堂讲稿，第167-271页。施普林格（2011），arXiv:0905.3010·Zbl 1253.81009号 [14] Coecke，B.，Paquette，爱沙尼亚。O.，Pavlović，D.：经典和量子结构主义。摘自：Gay，S.，Mackie，I.（编辑）《量子计算中的语义技术》，第29-69页。剑桥大学出版社（2010），arXiv:0904.1997 [15] Coecke，B.，Pavlović，D.，Vicary，J.：正交基的新描述。计算机科学中的数学结构（2011年）（即将出版），arXiv:quant-ph/0810.1037 [16] Coecke，B.，Sadrzadeh，M.，Clark，S.：意义组成分布模型的数学基础。语言分析（2010） [17] Coecke，B.，Spekkens，R.W.：描绘经典和量子贝叶斯推理。合成186651-696（2012），arXiv:1102.2368·Zbl 1275.60006号 ·doi:10.1007/s11229-011-9917-5 [18] Duncan，R.，Perdrix，S.：用广义流重写基于测量的量子计算。摘自：Abramsky，S.、Gavoille，C.、Kirchner，C.、Meyer auf der Heide，F.、Spirakis，P.G.（编辑）ICALP 2010。LNCS，第6199卷，第285–296页。斯普林格，海德堡（2010）·兹比尔1288.68069 ·doi:10.1007/978-3-642-14162-1_24 [19] Faure，C.-A.，Moore，D.J.，Piron，C.：决定论进化和薛定谔流。《Helvetica Physica Acta》68（2），150–157（1995）·Zbl 0847.46041号 [20] Foulis，D.J.，Randall，C.H.：运营统计。一、基本概念。数学物理杂志13（11），1667–1675（1972）·Zbl 0287.60002号 ·数字对象标识代码：10.1063/1165890 [21] Gleason，A.M.：希尔伯特空间闭子空间的度量。数学与力学杂志6，885–893（1957）·Zbl 0078.28803号 [22] Harding，J.：量子逻辑和范畴量子力学之间的联系。国际理论物理杂志48（3），769–802（2009）·Zbl 1180.81006号 ·doi:10.1007/s10773-008-9853-4 [23] Harding，J.：匕首、核、Baer*-半群和正交模性。发表于《哲学逻辑杂志》（2010）·Zbl 1285.81004号 [24] 哈代：五个合理公理的量子理论。arXiv:quant-ph/0101012（2001） [25] Heunen，C.，Contreras，I.，Cattaneo，A.S.：相对frobenius代数是群胚。《纯粹与应用代数杂志》217，114-124（2012）·Zbl 1271.18004号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2012.04.002 [26] Heunen，C.，Jacobs，B.：匕首核范畴中的量子逻辑。第27（2）、177–212号命令（2010年）·Zbl 1230.03095号 ·doi:10.1007/s11083-010-9145-5 [27] Horsman，C.：拓扑集群状态计算的量子图形学。《新物理学杂志》13，095011（2011），arXiv:1101.4722·doi:10.1088/1367-2630/13/9/095011 [28] Jacobs，B.：正交模格、foulis半群和dagger核范畴。计算机科学中的逻辑方法6（2），1（2010）·Zbl 1198.03082号 ·doi:10.2168/LMCS-6（2:1）2010年 [29] Kelly，G.M.，Laplaza，M.L.：紧凑闭类的一致性。《纯粹与应用代数杂志》19，193–213（1980）·Zbl 0447.18005号 ·doi:10.1016/0022-4049（80）90101-2 [30] 路德维希：量子力学的公理基础。1.希尔伯特空间的推导。斯普林格（1985）·Zbl 0582.46065号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-642-70029-3 [31] Mackey，G.W.：量子力学的数学基础。W.A.Benjamin，纽约（1963年）·Zbl 0114.44002号 [32] Ore，O.：结构与群论II。杜克数学杂志4（2），247–269（1938）·doi:10.1215/S0012-7094-38-00419-3 [33] 巴甫洛维奇：非确定性计算中的量子和经典结构。In:Bruza，P.，Sofge，D.，Lawless，W.，van Rijsbergen，K.，Klusch，M.（编辑）QI 2009。LNCS，第5494卷，第143-157页。斯普林格，海德堡（2009）·Zbl 1229.68039号 ·文件编号：10.1007/978-3642-00834-4_13 [34] Piron，C.：公理量化。《Helvetia Physica Acta》37、439–468（1964）·Zbl 0141.23204号 [35] Piron，C.：量子物理学基础。W.A.Benjamin（1976年）·Zbl 0333.46050号 ·doi:10.1007/978-94-010-1440-37 [36] Rédei，M.：代数方法中的量子逻辑。Kluwer（1998）·Zbl 0910.03038号 ·doi:10.1007/978-94-015-9026-6 [37] Selinger，P.：Dagger紧凑的封闭类别和完全积极的地图。理论计算机科学电子笔记170、139–163（2007）·兹比尔1277.18008 ·doi:10.1016/j.entcs.2006.12.018 [38] Selinger，P.：匕首类别中的幂等元（扩展摘要）。理论计算机科学电子笔记210107-122（2008）·Zbl 1279.18006号 ·doi:10.1016/j.entcs.2008.04.021 [39] Selinger，P.：关于单体范畴图形语言的调查。摘自：Coecke，B.（编辑）《物理学的新结构》。物理课堂讲稿，第275-337页。斯普林格（2011），arXiv:0908.3347 [40] Solèr，M.P.：通过正交模空间刻画希尔伯特空间。代数通信23（1），219–243（1995）·Zbl 0827.46019号 ·doi:10.1080/00927879508825218 [41] Stubbe，I.，van Steirteghem，B.：命题系统，Hilbert格和广义Hilbert空间。收录于：Lehmann，D.，Gabbay，D.，Engesser，K.（编辑）《量子逻辑手册》，第477-524页。爱思唯尔出版社。(2007), http://www.mat.uc.pt网站/isar/PDF/HilbertLatticesELSEVIER.PDF·doi:10.1016/B978-044452870-4/50033-9 [42] 维卡里，J.：有限维量子代数的分类公式。数学物理通信304（3），765–796（2011）·Zbl 1221.81146号 ·doi:10.1007/s00220-010-1138-0 [43] Wigner，E.P.：《格鲁彭托里》（Gruppenthorie.Friedrich Vieweg und Sohn）（1931） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。