Lynette J·布斯。 黎曼曲面上函数代数之间的（C（K））的一个特征。 （英语） Zbl 1192.46048号 Ill.J.数学。 52，第3期，867-885（2008）. 设（K）是开黎曼曲面的紧致子集。用（C（K）和（A（K）表示（K）上所有复值连续函数的代数及其子代数，子代数由在（K）内部全纯的函数组成。本文给出了包含（a（K））的函数代数全部为（C（K）的充要条件。利用这些结果，给出了复值函数f的几个条件，使得由a（K）和f生成的一致闭子代数都是C（K）。特别地，作者考虑了当\（f）是连续可微的或在\（K）的内部是调和的，或是关于\（A（K）\）的调和的情况。最后，给出了代数（A（K）是（C（K）的极大子代数的充分条件。本文的结果将A.J.Izzo以前的几个结果从复平面的紧子集推广到Riemann曲面的紧子集。审核人：拉霍斯·莫尔纳（德布勒森） 理学硕士： 第46页第10页 连续函数的Banach代数，函数代数 32A38型 多复变量全纯函数代数 30英尺15英寸 黎曼曲面上的调和函数 46J15型 可微或解析函数的Banach代数，\（H^p\）-空间 关键词：开放黎曼曲面;函数代数;极大子代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.J.Boos}，伊利诺伊州J.数学。52，第3号，867--885（2008；Zbl 1192.46048） 全文： 欧几里得 参考文献： [1] H.Alexander和J.Wermer，《几个复变量和Banach代数》，第三版，《数学研究生教材》，第35卷，Springer，纽约，1998年·Zbl 0894.46037号 ·数字对象标识代码：10.1007/b97591 [2] S.Axler和A.Shields，《解析和调和函数生成的代数》，印第安纳大学数学系。J.36（1987），631-638·Zbl 0616.46048号 ·doi:10.1512/iumj.1987.36.36034 [3] H.Behnke和K.Stein，Entwicklung分析Funktitionen auf Riemannschen Flächen，数学。Ann.120（1949），430-461·Zbl 0038.23502号 ·doi:10.1007/BF01447838 [4] A.Browder，《函数代数导论》，W.A.Benjamin，纽约，1969年·兹比尔0199.46103 [5] A.Boivin，Riemann曲面上的T-不变代数，Mathematika 34（1987），160-171·Zbl 0619.30040号 ·doi:10.1112/S0025579300013413 [6] E.M.（mathrm\check C\）irka，（mathbbC^n）中光滑流形上全纯函数的逼近，数学。Sb.78（1969），101-123；英语翻译，数学。苏联Sb.7（1969），95-114。 [7] M.Freeman，流形上一致逼近的一些条件，函数代数（Proc.Internat.Sympos.on Function algebras，Tulane Univ.，1965），Scott，Foresman and Company，芝加哥，IL，1966，第42–60页·Zbl 0144.37502号 [8] T.W.Gamelin，《统一代数》，第二版，切尔西出版公司，纽约，1984年·Zbl 0213.40401号 [9] T.W.Gamelin，统一代数和Jensen测度，伦敦数学。Soc.，讲座笔记系列，第32卷，剑桥大学出版社，剑桥，1978年·Zbl 0418.46042号 [10] T.W.Gamelin和H.Rossi，解析函数的Jensen测度和代数，函数代数（Proc.Internat.Sympos.on Function algebras，Tulane Univ.，1965），Scott，Foresman and Co.，芝加哥，伊利诺伊州，1966年，第15-35页·兹比尔0144.37403 [11] V.Guillemin和A.Pollack，《差分拓扑》，普伦蒂斯·霍尔公司，新泽西州恩格尔伍德克利夫斯，1974年·Zbl 0361.57001号 [12] R.C.Gunning和R.Narasimhan，开放黎曼曲面的浸入，数学。《Ann.174》（1967），第103–108页·Zbl 0179.11402号 ·doi:10.1007/BF01360812 [13] P.M.Gauthier，开放Riemann曲面闭子集上的亚纯一致逼近，逼近理论和泛函分析（Proc.Internat.Sympos.逼近理论，坎皮纳斯预估大学，坎皮纳，1977），North-Holland Math。螺柱，第35卷·兹比尔0409.30033 [14] A.J.Izzo，全纯函数和调和函数的一致逼近，J.London Math。Soc.（2）47（1993），129–141·Zbl 0815.46041号 ·doi:10.1112/jlms/s2-47.1.129 [15] A.J.Izzo，包含（A（K）的一致代数中的（C（K））的一个特征，印第安纳大学数学系。J.46（1997），771-788·Zbl 0912.46053号 ·doi:10.1512/iumj.1997.46.1410 [16] A.J.Izzo，《包含有界全纯函数的代数》，印第安纳大学数学系。J.52（2003），1305-1342·Zbl 1093.46025号 ·doi:10.1512/iumj.2003.52.2315 [17] 蒋炳，黎曼曲面的全纯调和函数一致逼近，伊利诺伊数学杂志。47 (2003), 1099–1113. ·Zbl 1040.30020号 [18] L.K.Kodama，Riemann曲面上解析微分的边界测度和一致逼近，太平洋数学杂志。15 (1965), 1261–1277. ·Zbl 0136.06703号 ·doi:10.2140/pjm.1965.15.1261 [19] R.Narasimhan，《实流形和复流形分析》，《纯数学高级研究》，第1卷，北霍兰德出版社，阿姆斯特丹，1973年·Zbl 0188.25803号 [20] A.Sakai，开放黎曼曲面上全纯逼近的局部化定理，J.Math。《日本社会》24（1972），189-197·Zbl 0234.30038号 ·doi:10.2969/jmsj/02420189 [21] S.Scheinberg，黎曼曲面上解析函数的一致逼近，数学年鉴。(2) 108 (1978), 257–298. JSTOR公司：·Zbl 0423.30035号 ·doi:10.2307/1971167 [22] E.L.Stout，统一代数理论，Bogden and Quigley，Inc.，Tarrytown-on-Hudson，NY，1971年·Zbl 0286.46049号 [23] J.Wermer，多项式凸圆盘，数学。《Ann.158》（1965），6-10·Zbl 0124.06404号 ·doi:10.1007/BF01370392 [24] J.Wermer，《函数代数》，Proc。阿默尔。数学。Soc.4（1953年），866-869。JSTOR公司：·Zbl 0052.1205号 ·doi:10.2307/2031819 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。