约翰·坎农。;Derek F.霍尔特。;威廉·昂格（William R.Unger）。 置换表示在大型有限矩阵群的结构计算中的使用。 （英语） Zbl 1453.20001号 J.塞姆。计算。 95, 26-38 (2019). 摘要：我们确定了所有具有平凡可解根的有限群的最小度置换表示，并描述了使用合成树算法。我们还描述了如何使用此输出来帮助为此类组找到有效的基础和强大的生成集。我们在中实现了结果算法岩浆，我们将报告他们的表现。 引用于1文件 MSC公司： 20-08 群论问题的计算方法 20对25 代数、几何或组合结构的有限自同构群 20时30分 有限域上的其他矩阵群 68瓦30 符号计算和代数计算 20C99年 群的表示论 关键词：置换表示;有限矩阵群;结构计算 软件：记录;矩阵;ATLAS集团代表;间隙;岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.J.Cannon}等人，J.Symb。计算。95、26-38（2019年；Zbl 1453.20001） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Bäärnhielm，H。；霍尔特，D.F。；Leedham-Green，C.R。；O'Brien，E.A.，《矩阵群计算的实用模型》，J.Symb。计算。，68, 27-60 (2015) ·Zbl 1317.20002号 [2] 巴拜，L。；Beals，R。；阿拉巴马州塞雷斯。，矩阵群的多项式时间理论，（第四十一届ACM计算理论研讨会论文集。第四十一年度ACM计算原理研讨会论文集，STOC'09（2009），ACM:ACM纽约），55-64·Zbl 1304.68065号 [3] 博斯玛（Bosma）、维布（Wieb）；约翰·坎农（John Cannon）；Catherine Playout，《岩浆代数系统I：用户语言》，J.Symb。计算。，24, 235-265 (1997) ·Zbl 0898.68039号 [4] 布鲁尔，T。；马勒，G。；O'Brien，E.A.，地图集信息的可靠性和再现性（2016年）·Zbl 1448.20005号 [5] Butler，G.，矩阵群的Schreier算法，（Proc.ACM Sympos.符号和代数计算.Proc.ACM-Sympos.Symbolic和代数计算，SYMSAC’76，纽约，1976（1976），计算机械协会：纽约计算机械协会），167-170 [6] 坎农，J.J。；考克斯，B。；Holt，D.F.，计算置换群的子群，J.Symb。计算。，31, 149-161 (2001) ·Zbl 0984.20002号 [7] 坎农，J.J。；Holt，D.F.，计算有限群的极大子群，J.Symb。计算。，37, 589-609 (2004) ·Zbl 1125.20306号 [8] 坎农，J.J。；斯拉特里，M。；钢，A.K。；Holt，D.F.，有限群中有界指数的计算子群，J.Symb。计算。，40, 1013-1022 (2005) ·Zbl 1124.20014号 [9] Carter，R.W.，李型简单群（1972），John Wiley和Sons·Zbl 0248.20015号 [10] 康威，J.H。；柯蒂斯，R.T。；诺顿，S.P。；帕克·R·A。；Wilson，R.A.，《有限群的ATLAS》（1985），牛津大学出版社·Zbl 0568.20001号 [11] 库珀斯坦，B.N.，经典群置换表示的最小度，Isr。数学杂志。，30, 213-235 (1978) ·Zbl 0383.20027号 [12] Detinko，A.S。；Flannery，D.L。；O'Brien，E.A.，《识别无限域上的有限矩阵群》，J.Symb。计算。，50, 100-109 (2013) ·Zbl 1268.20055号 [13] Easdown，D。；Praeger，C.E.，关于有限群的最小忠实置换表示，Bull。澳大利亚。数学。《社会学杂志》，38，207-220（1988）·Zbl 0661.20012号 [14] GAP-组、算法和编程，4.7版（2014） [15] 嘉宾，S。；莫里斯，J。；Praeger，C.E。；Spiga，P.，关于有限几乎单群和本原置换群元素的最大阶，Trans。美国数学。Soc.，367，11，7665-7694（2015）·Zbl 1330.20002号 [16] 霍尔特（Derek F.Holt）。；贝蒂娜·艾克；O'Brien，Eamonn A.，《计算群论、离散数学及其应用手册》（Boca Raton）（2005年），查普曼和霍尔/CRC:Chapman和霍尔/CRC博卡拉顿，佛罗里达州·Zbl 1091.20001号 [17] Hulpke，A.，计算矩阵群中元素的共轭类，代数杂志，387268-286（2013）·Zbl 1286.20066号 [18] 彼得·克莱德曼（Peter Kleidman）；Liebeck，Martin，有限经典群的子群结构（1990），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0697.20004号 [19] Liebeck，M.W。；Saxl，J.，关于Lie型有限例外群的极大子群的阶，Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》，55，299-330（1987）·Zbl 0627.20026号 [20] Mazurov，V.D.，有限简单经典群的最小置换表示。特殊线性群、辛群和酉群，代数对数。，32, 3, 267-287 (1993) ·Zbl 0854.20017号 [21] 马祖罗夫，V.D。；Vasilyev，V.A.，有限单正交群的最小置换表示，代数对数。，33, 6, 603-627 (1994) ·Zbl 0842.20015 [22] 斯科特·默里（Scott H.Murray）。；O'Brien，E.A.，为矩阵群的Schreier-Sims算法选择基点，J.Symb。计算。，19, 577-584 (1995) ·Zbl 0840.68062号 [23] Neunhöffer，M。；阿拉巴马州塞雷斯。，有限群统一计算方法的数据结构，（2006年符号与代数计算国际研讨会论文集。2006年符号和代数计算国际会议论文集，ISSAC’06（2006），ACM:ACM纽约），254-261·Zbl 1356.68291号 [24] 马克斯·诺伊霍弗（Max Neunhöffer）；Seress，Al kos，recog——推定承认方法（2016年）·Zbl 1356.68291号 [25] 巴顿，W.H.，《一些经典群中子群的最小指数：伽罗瓦定理的推广》（1972），伊利诺伊大学芝加哥圈，博士论文 [26] Sims，Charles C.，置换群研究中的计算方法，（Leech，J.，《抽象代数中的计算问题》，牛津，1967（1970），佩加蒙出版社：佩加蒙出版公司，牛津），169-183·Zbl 0215.0002号 [27] Unger，W.R.，计算有限群的字符表，J.Symb。计算。，41, 8, 847-862 (2006) ·邮编1125.20006 [28] Vasilyev，A.V.，类型为（G_2）和（F_4）的有限简单例外群的最小置换表示，代数对数。，35, 6, 663-684 (1996) ·Zbl 0880.20006号 [29] Vasilyev，A.V.，类型为（E_6，E_7）和（E_8）的有限简单例外群的最小置换表示，代数对数。，36, 5, 518-530 (1997) ·Zbl 0941.20006号 [30] Vasilyev，A.V.，有限单例外扭群的最小置换表示，代数对数。，37, 1, 9-20 (1998) ·Zbl 0941.20007号 [31] Wilson，R.A.，有限群表示地图集（1999） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。