Kim，Sung-Yeon先生;德米特里·扎伊采夫 全纯次椭圆乘法器的三角形分辨率和有效性。 （英语） Zbl 1470.32095号 高级数学。 387，文章ID 107803，36 p.（2021）. 摘要：针对Kohn算法中生成全纯次椭圆乘子的有效性问题，给出了一般有限型域类（mathbb{C}^n）的一个解决方案，其中包括全纯函数绝对值的有限和无限平方和给出的所谓特殊域。还包括最近发现的一类更一般的域M.法西纳[真实超曲面的奇异性和乘法算法。伊利诺伊州厄巴纳：伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校（博士论文）（2020）]。更一般地，对于任何光滑有界伪凸域，我们引入了一个不变定义的全纯函数芽的（mathbb{C}）-子代数的相关层（S\），它与Fassina的一个结果相结合，减少了有效次椭圆估计在\（p\）的存在性控制（S）重数的纯代数几何问题。我们的主要新工具，三角形分辨率，是可分解为\（Q\circ\Gamma\）的次椭圆乘法器的构造，其中\（\Gamma \）是由预乘法器构造的，\（Q\）是三角形系统的一部分。通过一系列新提出的程序证明了其有效性，如下所示元过程建立在全纯Kohn程序之上，可以有效地跟踪亚椭圆度的顺序。灵感的重要来源是代数几何技术Y.-T.萧[《纯粹应用数学》第6卷第4期，1169-1241页（2010年；Zbl 1235.32030号); 科学。中国，数学。60，编号601101–1128（2017；Zbl 1402.32031号)]三角形系统的程序D.W.卡特林和J.P.D'Angelo（安吉洛）【in：复杂分析。几个复杂变量以及与PDE理论和几何的联系。瑞士弗里堡Linda Rothschild会议记录，2008年。巴塞尔：Birkhä用户。75–94 (2010;Zbl 1202.32027号)]. 所提出的程序是纯代数的，因此对于涉及雅可比行列式的几何和计算问题，例如求解全纯映射的奇点，可能会有更广泛的兴趣。 引用于1审查引用于5文件 理学硕士： 32T25型 有限类型域 32T27型 弱伪凸边界上的几何不变量和解析不变量 第32周05 \（上划线部分）和（上划线局部）-Neumann运算符 32S05号 局部复奇异 32S10号 解析局部环的不变量 32S45系列 修改；奇点的解析（复杂分析方面） 32B10型 解析集芽，局部参数化 32V15型 CR流形作为域的边界 32V35型 CR流形上的有限型条件 32V40型 复流形中的实子流形 关键词：乘法器;科恩算法;亚椭圆估计 引文：Zbl 1235.32030号;Zbl 1402.32031号;Zbl 1202.32027号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-Y.Kim}和\textit{D.Zaitsev}，高级数学。387，文章ID 107803，36 p.（2021；Zbl 1470.32095） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿诺德，V.I。；Gusein Zade，S.M。；Varchenko，A.N.，《可微映射的奇点》，数学专著，第82卷（1985年），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0554.58001号 [2] Baouendi，M.S。；黄，X。；Rothschild，L.P.，代数超曲面之间CR映射的正则性，发明。数学。，125, 13-36 (1996) ·兹比尔0855.32009 [3] Baracco，L.，导数损失最优的复向量场亚椭圆性的乘数条件，J.Math。分析。申请。，423, 1, 318-325 (2015) ·Zbl 1312.35047号 [4] 巴拉科。；Pinton，S。；Zampieri，G.，利用次椭圆乘数研究Kohn-Laplacian（square_b）和Neumann问题的次椭圆性，数学。年鉴，362，3-4，887-901（2015）·Zbl 1329.32024号 [5] Boas，H.P。；斯特劳布，E.J.，《关于实超曲面的线型和簇型的等式》，J.Geom。分析。，2, 2, 95-98 (1992) ·Zbl 0749.3209号 [6] 布林扎内斯库，V。；Nicola，A.C.，《关于D'Angelo q型和Catlin q型之间的关系》，J.Geom。分析。。《几何杂志》。分析。，《几何杂志》。分析。，251701-1719（2019），更正：·2017年3月13日 [7] 布林扎内斯库，V。；Nicola，A.C.，《Catlin和D'Angelo的关系》，2019年预印本 [8] Catlin，D.W。；D'Angelo，J.P.，亚椭圆估计， （复杂分析：多个复杂变量及其与PDE理论和几何的联系。瑞士数学学会春季会议，2008年复杂分析会议，多个复杂参数及其与PDEs和几何的关系，以纪念Linda Rothschild。复杂分析：数个复杂变量与PDE Theor的联系y和几何。7月7日至11日，瑞士数学学会春季会议，2008年复杂分析会议，几个复杂变量以及与偏微分方程和几何的关系，以纪念Linda Rothschild。复杂分析：几个复杂变量以及与PDE理论和几何的联系。瑞士数学学会春季会议，2008年复杂分析会议，几个复杂变量以及与偏微分方程和几何的联系，以纪念琳达·罗斯柴尔德。复杂分析：几个复杂变量以及与PDE理论和几何的联系。瑞士数学学会春季会议，2008年复杂分析会议，几个复杂变量以及与偏微分方程和几何的联系，以纪念Linda Rothschild，Fribourg，7月7日至11日，《数学趋势》。（2010年），Birkhäuser:Birkháuser Basel），75-94·Zbl 1202.32027号 [9] 乔利克，M.，对（上划线{部分}）-Neumann算子紧性理论的贡献（2008年5月），德克萨斯农工大学博士论文 [10] 乔利克，M。；Straube，E.J.，关于（上划线{部分}）-Neumann问题紧性的观察，复变椭圆方程。，54, 3-4, 173-186 (2009) ·Zbl 1165.32018号 [11] 乔利克，M。；Zeytuncu，E.Z.，《Hankel算子紧性的障碍：紧性乘数》，Ill.J.Math。（2017），出版中·Zbl 1379.32033号 [12] Cho，J.-S.，亚椭圆乘数的代数版本，密歇根数学。J.，54，2441-426（2006年）·2018年11月14日 [13] D'Angelo，J.P.，真实超曲面的有限类型条件，J.Differ。地理。，14, 1, 59-66 (1979), 1980 ·Zbl 0411.32008号 [14] D'Angelo，J.P.，《真实超曲面、接触顺序和应用》，《数学年鉴》。(2), 115, 3, 615-637 (1982) ·Zbl 0488.3208号 [15] D'Angelo，J.P.，《多复变量与实超曲面几何》，高等数学研究（1993），CRC出版社：佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社·Zbl 0854.32001号 [16] D'Angelo，J.P.，《有限类型条件和次椭圆估计》，（《复分析中的现代方法》，新泽西州普林斯顿市，1992年）。复杂分析中的现代方法。《复杂分析中的现代方法》，新泽西州普林斯顿，1992年，数学年鉴。研究生，第137卷（1995年），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿），63-78·Zbl 0868.32022号 [17] D'Angelo，J.P.，关于有限类型条件的评论，J.Geom。分析。，28, 2602-2608 (2018) ·Zbl 1423.32017年 [18] D'Angelo，J.P。；Kohn，J.J.，亚椭圆估计和有限类型。多个复杂变量，（《数学科学研究仪器》，第37卷（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社），199-232，（加州伯克利，1995-1996）·Zbl 0969.32016年 [19] Demailly，J.-P.，代数几何中的乘数理想带轮和分析方法，（代数几何中消失定理和有效结果学派）。代数几何中消灭定理和有效成果学派，的里雅斯特，2000年。代数几何中消失定理和有效结果学派。代数几何中的消失定理和有效结果学派，的里雅斯特，2000，ICTP Lect。注释，第6卷（2001年），Abdus Salam Int.Cent。理论。物理：Abdus Salam Int.Cent。理论。Phys Trieste），1-148·Zbl 1102.14300号 [20] Diederich，K。；Fornæss，J.E.，具有实解析边界的伪凸域上的真全纯映射，Ann.Math。(2), 110, 3, 575-592 (1979) ·Zbl 0394.32012号 [21] 艾森巴德，D。；莱文，H.I。；Teissier，B.，《（C^ infty）Map Germ/Surune在égalitála Minkowski pour-les multiplités中的度的代数公式》，《数学年鉴》。（2） 、106、1、19-44（1977年7月）·Zbl 0398.57020号 [22] Fassina，M.，关于接触顺序的两个概念的评论，J.Geom。分析。，29, 1, 707-716 (2019) ·Zbl 1417.32013号 [23] Fassina，M.，《真实超曲面的奇点和乘数算法》（2020），Urbana:Urbana Illinois，论文 [24] 福内斯，J.E。；Lee，L。；张毅，实光滑超曲面中的形式复曲线，《数学杂志》。，58, 1, 1-10 (2014) ·Zbl 1318.32037号 [25] 福内斯，J.E。；McNeal，J.D.，一些有限型域上峰值函数的构造，美国数学杂志。，116, 3, 737-755 (1994) ·Zbl 0809.32005号 [26] 傅，S。；伊萨耶夫，A.V。；Krantz，S.G.，Reinhardt域上的有限类型条件，复变分理论应用。，31, 4, 357-363 (1996) ·Zbl 0955.32028号 [27] Fulton，W.，《代数几何交集理论导论》，CBMS Reg.Conf.Ser。数学。，54（1984），83页 [28] García Barroso，E.R。；González Pérez，P.D。；Popescu-Pampu，P.，《牛顿多边形如何绽放成莲花》，2019年预印本 [29] Heier，G.，有限类型和有效Nullstellensatz，Commun。代数，36，8，2947-2957（2008）·Zbl 1149.14047号 [30] Hörmander，L.，（L^2）-估计和（上划线{部分}）-算子的存在性定理，Acta Math。，113, 89-152 (1965) ·Zbl 0158.11002号 [31] 黄，X。；Yin，W.，《正则多型与Bloom猜想》，J.Math。Pures应用程序。（2021），出版中·Zbl 1472.32016年 [32] Kaveh，K。；Khovanskii，A.G.，Newton-Okounkov体，积分半群，分次代数和交集理论，Ann.Math。，176, 925-978 (2012) ·Zbl 1270.14022号 [33] Kim，S.Y。；Zaitsev，D.，Jet消失阶和Kohn算法在3维中的有效性，亚洲数学杂志。，22、3、545-568（2018年），纪念莫义明特刊·Zbl 1417.32033号 [34] Kohn，J.J.，二维弱伪凸流形上（上划线{部分}）的边界行为。为S.S.Chern和D.C.Spencer在他们六十岁生日J.Differ收集的文章。地理。，6, 523-542 (1972) ·兹比尔0256.35060 [35] Kohn，J.J.，伪凸域上（上划线{偏}）-Neumann问题的亚椭圆性：充分条件，Acta Math。，142, 1-2, 79-122 (1979) ·Zbl 0395.35069号 [36] Kohn，J.J.，无限类型点的次椭圆率，（分析，几何，数论：莱昂·埃伦普里斯的数学。分析，几何，数论：莱昂·埃伦普里斯的数学，宾夕法尼亚州费城，1998年。分析、几何、数论：莱昂·埃伦普雷斯的数学。《分析、几何、数论：莱昂·埃伦普雷斯的数学》，宾夕法尼亚州费城，1998年，康特姆。数学。，第251卷（2000），美国。数学。Soc.：美国。数学。Soc.Providence，RI），393-398年·Zbl 0997.32039号 [37] Kohn，J.J.，伪凸域和CR流形上的超对数估计，《数学年鉴》。(2), 156, 1, 213-248 (2002) ·Zbl 1037.32032号 [38] Kohn，J.J.，乘数的理想，（多变量复数分析-冈清治百年诞辰纪念会议。多变量复数分析-冈清治百年诞辰纪念会议，高级研究生纯数学，第42卷（2004），数学。Soc.日本：数学。Soc.日本东京），147-157·Zbl 1083.32035号 [39] Kohn，J.J.，《亚椭圆性和导数损失》，《数学年鉴》。（2） ，162，2943-986（2005），附有Makhlouf Derridj和David S.Tartakoff的附录·兹比尔1107.35044 [40] Kohn，J.J.，具有实际分析边界的伪凸域上的乘数，Boll。Unione Mat.意大利语。（9） 、3、2、309-324（2010），ESI预印号2227·Zbl 1211.32020年 [41] Kohn，J.J。；Nirenberg，L.，非执行边值问题，Commun。纯应用程序。数学。，18, 443-492 (1965) ·Zbl 0125.33302号 [42] 拉扎斯菲尔德，R。；Mustata，M.，与线性级数相关的凸体，《科学年鉴》。标准。Sup.、4eér.、。，42, 783-835 (2009) ·Zbl 1182.14004号 [43] Lejeune-Jalabert，M。；Teissier，B.，Clóture intégrale des idéaux etéquisingularit，Ann.Fac。科学。图卢兹数学。(6), 17, 4, 781-859 (2008) ·Zbl 1171.13005号 [44] McNeal，J.D.，有限类型点附近Bergman度量的下限，《数学年鉴》。(2), 136, 2, 339-360 (1992) ·兹比尔0764.32006 [45] 麦克尼尔，J.D。；Mernik，L.，伪凸超曲面上接触的正则阶与奇异阶，J.Geom。分析。，28, 2653-2669 (2018) ·Zbl 1417.32039号 [46] Nicoara，A.C.，真实分析案例中Kohn算法终止的直接证明，预印本2014 [47] Okounkov，A.，多重性的Brunn-Minkowski不等式，发明。数学。，125, 3, 405-411 (1996) ·Zbl 0893.52004号 [48] 罗斯柴尔德，L.P。；Stein，E.M.，亚椭圆微分算子与幂零群，数学学报。，137, 3-4, 247-320 (1976) ·Zbl 0346.35030号 [49] Siu，Y.-T.，Fujita猜想的丰富部分和Kohn和Nadel的乘数理想滑轮，（复杂分析与几何，复杂分析与几何学，俄亥俄州哥伦布，1999）。复杂分析与几何。《复杂分析与几何》，俄亥俄州哥伦布，1999年，俄亥俄州立大学数学系。研究机构出版。，第9卷（2001年），《格鲁伊特：柏林格鲁伊塔》，171-191·Zbl 1014.32016年 [50] 萧永泰，《代数和复几何中的一些最新超越技术》，（《国际数学家大会论文集》，第一卷，北京，2002（2002），高等教育出版社：高等教育出版社，北京），439-448·Zbl 1028.32012号 [51] Siu，Y.-T.，复代数几何中的乘数理想带轮，科学。中国Ser。A、 48，补充，1-31（2005）·Zbl 1131.32010年 [52] Siu，Y.-T.，规范环有限生成的解析证明技术，Curr。发展数学。，2007, 177-219 (2009) ·Zbl 1183.14012号 [53] Siu，Y.-T.，《动态乘法器理想带轮和Fano流形中有理曲线的构造》，（Passare，M.，《复杂分析和数字几何》，《Kiselmanfest学报》，2006年。《复杂分析和数字几何》，《Kiselmanfest学报》，2006年，乌普萨拉。《复杂分析和数字几何》，《Kiselmanfest学报》，2006年。《复杂分析与数字几何》，《基塞尔曼费斯特论文集》，2006年，乌普萨拉，乌普萨拉大学。乌普萨拉大学。C风琴。历史。，第86卷（2009），乌普萨拉大学·2013年1月1日 [54] Siu，Y.-T.，亚椭圆乘法器Kohn算法的有效终止，Pure Appl。数学。Q.，6，4，1169-1241（2010），特刊：纪念约瑟夫·科恩。第2部分·Zbl 1235.32030号 [55] Siu，Y.-T.，复杂Neumann问题中生成乘数的新程序和有效的Kohn算法，科学。中国数学。，60, 6, 1101-1128 (2017) ·Zbl 1402.32031号 [56] Straube，E.J.，（上划线{偏}）-Neumann算子整体正则性的一个充分条件，高等数学。，217、3、1072-1095（2008），ESI预印编号1718·兹比尔1151.32014 [57] Wlodarczyk，J.，解析空间奇点的解析，（第十五届戈科娃地质学会议论文集（2008）），31-63·Zbl 1187.32023号 [58] Zaitsev，D.，《卡特林边界系统的几何方法》，《傅里叶学院年鉴》，69，6，2635-2679（2019）·Zbl 1436.32101号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。