尤里·奥洛维奇;格尔·芬克;戈登，瓦莱里;伊戈尔·兹维罗维奇 最大和最小最大诱导匹配问题的近似结果。 （英语） Zbl 1140.90479号 离散优化。 第5期，第3期，584-593（2008）. 摘要：图（G）的诱导匹配是一组成对的非相邻边，使得它们的端点诱导出一个1-正则子图。如果没有其他包含\（M\）的诱导匹配，则诱导匹配\（M~）是最大的。最小-最大诱导匹配问题要求给定图中的最小-最大引导匹配。已知该问题为NP-完全问题。这里我们证明，如果P（neq）NP，对于任何（varepsilon>0），这个问题都不能在多项式时间的因子（n^{1-varepsilon}）内近似，其中，（n）表示输入图中的顶点数。即使所讨论的图被限制为二部图，结果仍然成立。对于寻找最大大小的诱导匹配（最大诱导匹配）的相关问题，证明了如果P\（\neq\）NP，对于任何\（\varepsilon>0\），该问题不能在多项式时间内近似为\（n^｛1/2-\epsilon｝\）的因子。此外，我们还证明了平面二部图的平面线图的最大诱导匹配是NP-完全的。 引用于22文件 MSC公司： 90C27型 组合优化 90立方厘米35 涉及图形或网络的编程 68周25 近似算法 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 关键词：组合优化;诱导匹配;二部图;近似性;NP-完整性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Orlovich}等人，《离散优化》。5，第3号，584--593（2008；Zbl 1140.90479） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Ausiello，G。；Crescenzi，P。；甘博西，G。；坎恩，V。；Marchetti-Paccamela，A。；Protasi，M.，（复杂性和近似。组合优化问题及其近似性（1999），Springer:Springer-Blin）·Zbl 0937.68002号 [2] Berge，C.，Graphs and Hypergraphs（1976），美国爱思唯尔出版公司：美国爱思维尔出版公司纽约·Zbl 0483.05029号 [3] 邦迪，J.A。；Murty，U.S.R.，《图论及其应用》（1976），美国爱思唯尔出版公司：美国爱思惟尔出版有限公司纽约·兹伯利1226.05083 [4] 布兰德施泰特，A。；Le，V.B。；Spinrad，J.P.，《图形类：一项调查》，SIAM离散数学与应用专著（1999），SIAM：宾夕法尼亚州费城SIAM·Zbl 0919.05001号 [5] Broersma，H。；Kloks，T。；Kratsch，D。；Müller，H.，小行星三重自由图中的独立集，SIAM J.离散数学。，12, 276-287 (1999) ·Zbl 0918.68072号 [6] Cameron，K.，诱导匹配，离散应用。数学。，24, 97-102 (1989) ·Zbl 0687.05033号 [7] Cameron，K.，交集图中的诱导匹配，离散数学。，278, 1-9 (2004) ·Zbl 1033.05080号 [8] 卡梅隆，K。；Sritharan，R。；唐，Y.，寻找弱弦图中的最大诱导匹配，离散数学。，266, 133-142 (2003) ·Zbl 1022.05064号 [9] Chang，J.-M.，小行星三重自由图中的诱导匹配，离散应用。数学。，132, 67-78 (2004) ·Zbl 1029.05120号 [10] Chang，M.S.，区间图和圆弧图上支配问题的有效算法，SIAM J.Comput。，27, 1671-1694 (1998) ·Zbl 0911.05051号 [11] Chlebík，M。；Chlebíková，J.，支配集问题的近似硬度，Lect。注释计算。科学。，3221, 192-203 (2004) ·兹比尔1111.68782 [12] 库克，S.A.，《定理证明过程的复杂性》（Proc.3rd Ann.ACM Symp.on Theory of Computing（1971），ACM:ACM New York），151-158·Zbl 0253.68020号 [13] Duckworth，W。；Manlove，D。；Zito，M.，关于最大诱导匹配问题的逼近性，J.离散算法，379-91（2005）·Zbl 1075.68063号 [14] 戴尔，M.E。；Frieze，A.M.，《平面3DM是NP完全的》，J.算法，7174-184（1986）·Zbl 0606.68065号 [15] Erdös，P.，组合分析和图论中的问题和结果，离散数学。，78, 81-92 (1988) ·Zbl 0661.05037号 [16] Farber，M.，弦图中的独立支配，Oper。Res.Lett.公司。，1, 134-138 (1982) ·Zbl 0495.05053号 [17] 弗里克·G。；Laskar，R.，《树上的强匹配》，Congr。数字。，89, 239-243 (1992) ·Zbl 0786.05065号 [18] Garey，M.R。；Johnson，D.S.，（《计算机与不可纠正性：NP完全性理论指南》（1979），W.H.Freeman and Co.：W.H.Freeman&Co.San Francisco，CA）·兹伯利0411.68039 [19] 哥伦比奇，M.C。；Laskar，R.，圆弧图中的无冗余，离散应用。数学。，44, 79-89 (1993) ·Zbl 0783.05059号 [20] 哥伦比奇，M.C。；Lewenstein，M.，诱导匹配的新结果，离散应用。数学。，101, 157-165 (2000) ·Zbl 0951.68104号 [21] 哥特瑟夫，Z。；Lewenstein，M.，正则图中最大诱导匹配的更紧逼近，Lect。注释计算。科学。，3879, 270-281 (2006) ·Zbl 1177.68256号 [22] 哈拉里，F。；Holzmann，C.，二部图的线图，Rev.Soc.Mat.Chile，119-20（1974） [23] Hástad，J.，《数学学报》。，182, 105-142 (1999) ·Zbl 0989.68060号 [24] 柯克帕特里克·D·G。；Hell，P.，《关于广义匹配问题的复杂性》，（美国计算机学会第十届会议论文集，计算理论（1978），美国计算机学会：美国计算机学会纽约分会），240-245·Zbl 1282.68182号 [25] 柯克帕特里克·D·G。；Hell，P.，《关于一般图因子问题的复杂性》，SIAM J.Compute。，12, 601-609 (1983) ·Zbl 0525.68023号 [26] Ko，C.W。；Shepherd，F.B.，二部控制和同时拟阵覆盖，SIAM J.离散数学。，16, 517-523 (2003) ·Zbl 1029.05097号 [27] Kobler，D。；Rotics，U.，在无爪图和无（P_5\）图的子类中，以及在匹配和诱导匹配大小相等的图中寻找最大诱导匹配，Algorithmica，37327-346（2003）·Zbl 1082.68592号 [28] 刘杰。；周，H.，图的最大诱导匹配，离散数学。，170, 271-281 (1997) ·Zbl 0877.05043号 [29] 莫诺，J。；Toulouse，S.，二部图中的（P_k）划分问题及相关问题，Lect。注释计算。科学。，4362, 422-433 (2007) ·Zbl 1130.68081号 [30] 于。L.Orlovich，I.E.Zverovich，最小/最大尺寸的最大诱导匹配，DIMACS技术报告2004-26，罗格斯大学，罗格斯，2004；于。L.Orlovich，I.E.Zverovich，最小/最大尺寸的最大诱导匹配，DIMACS技术报告2004-26，罗格斯大学，罗格斯，2004 [31] 于。L.Orlovich，I.E.Zverovich，Well-matched graphs，RUTCOR研究报告12-2004，罗格斯大学，罗格斯，2004；于。L.Orlovich，I.E.Zverovich，Well-matched graphs，RUTCOR研究报告12-2004，罗格斯大学，罗格斯，2004 [32] A.A.McRae，二部图和弦图的推广NP完备证明，克莱姆森大学计算机科学系博士论文，1994年；A.A.McRae，二部图和弦图的推广NP完备证明，克莱姆森大学计算机科学系博士论文，1994年 [33] Sedláček，J.，交换图的一些性质，（图论及其应用（1964），学术出版社：纽约学术出版社），145-150·Zbl 0156.44202号 [34] Steger，A。；Yu，M.，关于诱导匹配，离散数学。，120, 291-295 (1993) ·Zbl 0787.05079号 [35] Stockmeyer，L.J。；Vazirani，V.V.，NP-最大匹配问题的一些推广的完备性，Inform。过程。莱特。，15, 14-19 (1982) ·兹伯利0493.68039 [36] Zuckerman，D.，线性度提取器与最大团和色数的不可逼近性，理论计算。，3, 103-138 (2007) ·Zbl 1213.68322号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。