吉列尔莫·洛沃斯;迈诺·梅拉拉;奥斯卡·帕尔马斯 伪黎曼空间形式中的伪平行洛伦兹曲面。 （英语） Zbl 1507.53061号 结果。数学。 78，第2号，第39号论文，30页（2023年）. 小结：在这项工作中，我们给出了伪黎曼空间形式中具有非平坦法向丛的伪平行洛伦兹曲面的特征，即各向同性曲面，并将类似结果推广到A.C.阿斯佩蒂等人[Mat.Contemp.17，59–70（1999；Zbl 0976.53019号)]对于黎曼空间形式中的伪平行情形。此外，对于这类伪平行曲面，我们使用曲率双曲线的概念给出了一个特征。特别地，我们得到了洛伦兹空间形式中具有非平坦法丛的伪平行洛伦兹曲面的不存在性结果。此外，在余维2中，我们证明了具有非平坦法丛和常数伪平行函数的局部任何伪平行洛伦兹曲面与Veronese型的一块洛伦兹表面是同余的。最后，在余维3中给出了一个非平坦法丛非半平行曲面的极值平坦伪平行洛伦兹曲面的例子。 MSC公司： 53立方厘米 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等） 53元50 洛伦兹流形的整体微分几何，具有不定度量的流形 53对25 局部子流形 关键词：伪平行曲面;\（λ）-各向同性表面;极值洛伦兹曲面;曲率双曲线 引文：兹伯利0976.53019 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Lobos}等人，结果。数学。78，第2号，第39号论文，30页（2023年；Zbl 1507.53061） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿斯佩蒂，AC；佐治亚州洛沃斯；Mercuri，F.，《空间形式中的伪平行沉浸》，《数学》。内容。，17, 4, 59-70 (1999) ·Zbl 0976.53019号 [2] Deprez，J.，欧几里德空间中的半平行曲面，J.Geom。，25, 192-200 (1985) ·Zbl 0582.53042号 ·doi:10.1007/BF01220480 [3] Ferus，D.，欧几里德空间的对称子流形，数学。《年鉴》，24781-93（1980）·兹比尔0446.53041 ·doi:10.1007/BF01359868 [4] Deszcz，R.，关于伪对称空间，Bull。社会数学。贝尔格。Sér。A、 44、1、1-34（1992）·Zbl 0808.53012号 [5] Cartan女士：《黎曼世界报》（Leçons Sur la Géométrie des Espaces de Riemann）。第二天。巴黎戈蒂尔·维拉斯（1946）·兹比尔0060.38101 [6] Shirokov，PA，黎曼空间中的常数向量场和二阶张量场，Izv。Kazan Fiz公司。Mat.Obshchestva Ser.公司。，25, 2, 86-114 (1925) [7] Levy，H.，协变导数消失的二阶对称张量，《数学年鉴》。，27, 91-98 (1925) ·doi:10.2307/1967964 [8] 路易斯安那州卢米斯特。，空间形式中的半平行子流形（2009），纽约：Springer，纽约·Zbl 1156.53002号 [9] 阿斯佩蒂，AC；佐治亚州洛博斯；Mercuri，F.，空间形式的伪平行子流形，高级几何。，2, 57-71 (2002) ·Zbl 1030.53058号 ·doi:10.1515/advg.2001.027 [10] O'Neill，B.，《各向同性和卡勒浸没》，加拿大。数学杂志。，17, 907-915 (1965) ·Zbl 0171.20503号 ·doi:10.4153/CJM-1965-086-7 [11] Bryant，RL，Conformal and minimal impressions of compact surfaces into the 4-sphere，J.Differ。地理。，17, 455-473 (1982) ·Zbl 0498.53046号 ·doi:10.4310/jdg/1214437137 [12] Safiulina，E.，伪核素空间中的平行和半平行类空间表面，Proc。美国东部时间。阿卡德。科学。物理学。数学。，50, 16-33 (2001) ·Zbl 1010.53017号 ·doi:10.3176/phys.math.20011.02 [13] 路易斯安那州卢米斯特。，洛伦兹时空形式中的半平行类时间曲面，Differ。地理。申请。，7, 59-74 (1997) ·Zbl 0878.53015号 ·doi:10.1016/S0926-2245（96）00036-8 [14] Kim，YH，具有测地线法向截面的伪核素空间的最小曲面，Differ。地理。申请。，5, 321-329 (1995) ·Zbl 0845.53041号 ·doi:10.1016/0926-2245（95）00020-8 [15] 卡布雷佐，JL；费尔南德斯，M。；Gómez，JS，伪各向异性浸没的刚度，J.Geom。物理。，59, 834-842 (2009) ·Zbl 1178.53048号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2009.03.006 [16] 卡布雷佐，JL；费尔南德斯，M。；Gómez，JS，伪黎曼空间的各向同性子流形，J.Geom。物理。，62, 1915-1924 (2012) ·Zbl 1253.53058号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2012.05.002 [17] 长谷川，K.，《中性特征四维流形中的洛伦兹曲面及其反射器升力》，J.Geom。对称物理。，26, 71-83 (2012) ·兹比尔1264.53058 ·doi:10.7546/jgsp-26-2012-71-83 [18] Miura，K.，半黎曼流形的螺旋测地线浸入，Kodai Math。J.，30，322-343（2007）·Zbl 1138.53045号 ·doi:10.2996/kmj/1193924937 [19] Blomstrom，C.，《伪核素空间中的平面测地线浸入》，数学。《年鉴》，274585-598（1986）·Zbl 0572.53042号 ·doi:10.1007/BF01458593 [20] GR Jensen；Rigoli，M.，中性四空间中的中性曲面，Matematiche，45，2，407-443（1990）·Zbl 0757.53035号 [21] 奥尼尔，B.，《半黎曼几何及其在相对论中的应用》（1983），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0531.53051号 [22] 佐治亚州洛沃斯；议员塔西；Yucra Hancco，AJ，（{mathbb{S}}_c^n\times{mathbb{R}}）和（{mathbb{H}}_c ^n\times{mathbb2{R}）的伪平行曲面，Bull。钎焊。数学。Soc.N.S.，50705-715（2019年）·兹比尔1425.53023 ·doi:10.1007/s00574-018-00126-9 [23] Miura，K.：半黎曼球体之间调和映射的构建。筑波J.数学。31, 397-409 (2007). doi:10.21099/tkbjm/1496165155·Zbl 1138.53054号 [24] Vrancken，L.，不定复空间形式中具有常截面曲率的极小拉格朗日子流形，Proc。美国数学。《社会学杂志》，1301459-1466（2002）·兹比尔0999.53052 ·doi:10.1090/S0002-9939-01-06213-X 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。