韩、清 椭圆算子的Schauder估计及其在节点集上的应用。 （英语） Zbl 1057.35009号 《几何杂志》。分析。 10，第3期，455-480（2000）. 摘要：本文首先给出了椭圆方程节点解的渐近多项式的先验估计。这导致了Schauder估计的逐点版本。作为应用，我们讨论了非光滑系数椭圆方程解的节点集的结构。 引用于13文件 理学硕士： 35J30型 高阶椭圆方程 35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等 35B45码 PDE背景下的先验估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Han}，J.Geom。分析。10，第3号，455--480（2000；Zbl 1057.35009） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿格蒙，S。；Douglis，A。；Nirenberg，L.，满足一般边界条件的椭圆偏微分方程解的边界附近估计。一、 普通纯应用程序。数学。，12, 623-727 (1959) ·Zbl 0093.10401号 ·doi:10.1002/cpa.3160120405 [2] 阿格蒙，S。；Douglis，A。；Nirenberg，L.，满足一般边界条件的椭圆偏微分方程解的边界附近估计。二、 普通纯应用程序。数学。，17, 35-92 (1964) ·Zbl 0123.28706号 ·doi:10.1002/cpa.3160170104 [3] Bers，L.，一般线性椭圆方程解的局部行为，Comm.Pure Appl。数学。，8, 473-496 (1955) ·Zbl 0066.08101号 ·doi:10.1002/cpa.3160080404 [4] Caffarelli，L.A.，《完全非线性方程解的内部先验估计》，《数学年鉴》。，130, 189-213 (1989) ·Zbl 0692.35017号 ·doi:10.2307/1971480 [5] Caffarelli，L.A.《椭圆二阶方程》，《米兰医学研究院》，LVIII，253-2841988年·Zbl 0726.35036号 [6] 洛杉矶卡法雷利。；Friedman，A.，线性和超线性椭圆方程解的零集的偏正则性，J.Diff.Eq.，60420-433（1985）·Zbl 0593.35047号 ·doi:10.1016/0022-0396（85）90133-0 [7] 洛杉矶卡法雷利。；Kenig，C.，变系数抛物方程和奇异摄动问题的梯度估计，Amer。数学杂志。，120, 391-439 (1998) ·Zbl 0907.35026号 ·doi:10.1353/ajm.1998.0009 [8] Dong，R.-T.，黎曼曲面上特征函数的节点集，J.Diff.Geom。，36, 493-506 (1992) ·Zbl 0776.53024号 [9] Donnelly，H.和Fefferman，C.《拉普拉斯曲面特征函数的节点集》，《美国数学杂志》。Soc.，出现·Zbl 0702.58077号 [10] 费德勒，H.，《几何测量理论》（1969），纽约：施普林格-弗拉格出版社，纽约·Zbl 0176.00801号 [11] 北卡罗来纳州加罗法洛。；Lin，F.-H.，变分积分的单调性，A_P权重和唯一延拓，印第安纳大学数学系。J.，35，245-267（1986）·Zbl 0678.35015号 ·doi:10.1512/iumj.1986.35.35015 [12] Gilbarg，D。；Trudinger，N.，二阶椭圆偏微分方程（1983），柏林：Springer-Verlag，柏林·Zbl 0562.35001号 [13] Han，Q.，椭圆方程奇异解集，印第安纳大学数学。J.，43，983-1002（1994）·Zbl 0817.35020号 ·doi:10.1512/iumj.1994.43.43043 [14] Han，Q.和Lin，F.-H.抛物型方程解的节点集，II，Comm.Pure Appl。数学。，1219-1238, (1994). ·Zbl 0807.35052号 [15] Hardt，R。；Simon，L.，椭圆方程解的节点集，J.Diff.Geom。，30, 505-522 (1989) ·Zbl 0692.35005号 [16] 霍夫曼-奥斯滕霍夫，M。；Hoffman-Ostenhof，T。；Nadirashvili，N.，Schrodinger方程解和节点集正则性的内部Holder估计，Comm.偏微分方程，20，1241-1273（1995）·Zbl 0846.35036号 ·doi:10.1080/03605309508821131 [17] Hoffman Ostenhof，医学博士。；Hoffman-Ostenhof，T。；Nadirashvili，N.，《薛定谔方程解的内部持有人估计和节点集的正则性》，Journees“方程辅助导数粒子”（Saint-Jean-de-Monts，1994）（1994），Palaiseau:Ecole Polytech。，帕莱索·Zbl 0948.35501号 [18] 霍夫曼-奥斯滕霍夫，M。；Hoffman-Ostenhof，T。；Nadirashvili，N.，《3维椭圆方程光滑解的临界集》，印第安纳大学数学系。J.，45，15-37（1996）·Zbl 0857.35008号 ·doi:10.1512/iumj.1996.45.1957 [19] Lin，F.-H.，椭圆方程和抛物方程解的节点集，Comm.Pure Appl。数学。，45, 287-308 (1991) ·Zbl 0734.58045号 ·doi:10.1002/cpa.3160440303 [20] Simon，L.几何测量理论讲座，Proc。澳大利亚C.M.A。国立大学，1983年·Zbl 0546.49019号 [21] Simon，L.Schauder Estimates by Scaling，即将发布·Zbl 0946.35017号 [22] Stein，M.，《奇异积分与函数的可微性》（1970），新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社，新泽西普林斯顿·Zbl 0207.13501号 [23] Troianiello，G.M.，《微分方程与障碍问题》（1987），纽约：Plenum出版社，纽约·Zbl 0655.35002号 [24] Trudinger，N.S.线性椭圆方程Schauder估计的一种新方法，Proc。澳大利亚C.M.A。国立大学，52-592986年·兹伯利0641.35023 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。