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丹尼尔·努涅兹;佩德罗·托雷斯。

一些模拟卫星运动的周期方程的稳定奇解。 （英语） Zbl 1034.34051号

数学杂志。分析。申请。 279，第2期，700-709（2003）.
本文研究周期边值问题解的存在性和稳定性\[（m（t）x'）'+f（t，x）=0，\四元x（0）=x（t），x'（0）=x'（t）\]其中，\（f在C^{0，4}（\mathbb{R}/TZ\times\mathbb2{R}，\mathbb{R}）\），\\[f（-t，x）=-f（t，x），\qquad m（t）=m（-t）。\]通过使用第一作者的结果[非线性分析，理论方法应用51，1207–1222（2002；Zbl 1043.34044号)]，作者建立了一个新的形式方程的稳定性定理\[（m（t）x'）'+a（t）x+b（t）x ^2+c（t）×^3+R（t，x）=0。\标记{2}\]在这个新定理的基础上，他们利用上下解方法进一步证明了方程（1）有一个扭转型奇解。最后，给出了卫星方程Lyapunov稳定性的参数区域\[（1+e\cos（t））x''-2e\sin（t）x'+\lambda\sin x=4e\sin（t）\]进行了研究。有关工作，可以看到W.V.Petryshyn公司和Z.S.余【非线性分析，理论方法应用9，969–975（1985；Zbl 0581.70024号)].
审核人：王再宏（北京）

引用于12文件

MSC公司：

34C25型 常微分方程的周期解
34立方厘米15 常微分方程的非线性振动和耦合振子

关键词：

稳定奇解;卫星运动;存在;稳定性;周期边值问题;李亚普诺夫稳定性;卫星方程

引文：

Zbl 1043.34044号;Zbl 0581.70024号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Nuñez}和\textit{P.J.Torres}，J.Math。分析。申请。279，第2号，700--709（2003；Zbl 1034.34051）
全文： DOI程序

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