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安德烈·彼得罗维奇·希林

系数为线性函数的超奇异积分微分方程。 （俄语。英文摘要） Zbl 07808453号

Vestsi Nats公司。阿卡德。纳沃克·白俄罗斯，Ser。菲兹-马特·纳沃克 58，第4期，358-369（2022）.
摘要：本文研究了一个新的任意阶线性积分微分方程，该方程是在复平面上的闭曲线上给出的。方程的系数是变量，具有特殊形式。其特征是系数中存在线性函数。将方程简化为初始曲线上的Riemann边值问题和两个线性微分方程的连续解。在初始曲线将复杂平面分隔成的区域中，求解解析函数的微分方程。找到了相应的基本解系，然后应用任意常数变分法。为了实现获得的解的分析性，施加了限制。显式地写下输入方程可解性的所有产生条件，如果执行这些条件，则以显式形式写下解。我们用例子证明了当满足所有可解性条件时情况的存在性。

MSC公司：

30E20型 积分，柯西型积分，复平面上解析函数的积分表示
30E25型 复杂平面中的边值问题

关键词：

积分微分方程;柯西积分;黎曼边界问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.P.Shilin}，韦斯特西·纳茨。阿卡德。纳沃克·白俄罗斯，Ser。菲兹-Mat.Navuk 58，No.4，358--369（2022；Zbl 07808453）
全文： 链接

参考文献：

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