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安吉拉·阿古格里亚；本斯·萨伊博克；卢卡·朱齐

关于有限Desarguesian平面上仿射类型的正则集及相关码。 （英语） Zbl 1533.51006号

离散数学。 347，第4期，文章ID 113835，12页（2024）.
小结：在本文中，我们考虑有限Desarguesian平面的点集，其与直线的交集数的多个集合对于所有例外的平行直线类都是相同的。我们称之为集合仿射型正则。当异常平行类的线具有相同的交点号时，我们将这些集合称为点型正则经典示例为单位；详细研究和构造具有较少交集数的此类集合是由于J.W.P.赫斯菲尔德和T.Szönyi公司自1991年起【离散数学97，第1–3期，229–242（1991；兹比尔074851011)]. 我们在这里提供了正则集的一些一般构造方法，并描述了几个无限族。其中一个族的成员具有单位大小，在四个可能的交集数中的一个中满足仿射线（mathrm{PG}（2，q^2）），每个都与1模（sqrt{q}）同余。
作为副产品，我们还确定了定义在（mathrm{GF}（q^2），q）平方上的厄米曲线与合适的有理次曲线（sqrt{q}）的交集大小，并得到了具有5个非零权重的（sqrt{q}-可除码。我们还确定了由一般构造产生的代码的权重枚举数，其最大可达某些q次幂。

MSC公司：

第51页第22页 Galois空间中的线性码和帽
05年2月25日 有限几何的组合方面
94B05型 线性码（一般理论）

关键词：

入射配置；射影平面和仿射平面；单作的；厄米特曲线；线性代码

引文：

Zbl 0748.51011号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Aguglia}等人，《离散数学》。347，第4号，文章ID 113835，12页（2024；Zbl 1533.51006）
全文： 内政部 arXiv公司

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